西藏2020届高三数学第三次模拟考试试题文[含答案]
15页1、西藏山南市第二高级中学2020届高三数学第三次模拟考试试题 文注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后,监考人员将答题卡收回。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.已知全集为 R,集合,则( )A.B.C.D. 2.已知,则( )A.B.C.5D.103.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用如图所示的条形统计图表示,根据条形统计图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )A.0.6hB.0.9hC.1.0hD.1.5h4.一个四棱锥的三视图如图所示,其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形,俯视图是边长为的正方形,该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. 5.执行如图的程序框图,输出的c的值为( )A.5B.4C.
2、-5D.-4 (4题图) (5题图)6.记为等比数列的前n项和,若,则( )ABCD7.函数的部分图象大致为( )A.B.C.D.8.与直线平行的曲线的切线方程是( )A.B.C.D.9.已知,则( )A. B.C.D.10.如图,已知是双曲线上的三个点,经过坐标原点经过双曲线的右焦点F,若,且,则该双曲线的离心率是( )A.B.C.D.11.恰有三个零点,则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 12.函数的部分图象如图所示,关于函数有下述四个结论:;当时,的最小值为;在上单调递增.其中所有正确结论的序号是( )A.B.C.D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若向量,且,则实数_.14.命题“”是假命题则实数a的取值范围是 .15.已知直线与圆交于两点,过分别作l的垂线与x轴交于两点,若,则_.16.在中,内角所对的边分别是,且 ,则的面积为 .三、解答题解 (答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答) (一)必考题17. (本小题满分12分)已知等比数列的前n项和为
3、成等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若 ,求数列的前n项和.18. (本小题满分12分)在三棱锥中,底面是边长为的正三角形,点S在底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成角(1) 若D为侧棱SA上一点,当 为何值时,;(2) 求二面角的余弦值大小19. (本小题满分12分)某区政府组织了以“不忘初心,牢记使命”为主题的教育活动,为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间,从全区的党员干部中随机抽取n名,获得了他们一周参与主题教育活动时间(单位:h)的频率分布直方图如图所示,已知参与主题教育活动时间在内的人数为92. (1)求n的值.(2)以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表,估算这些党员干部参与主题教育活动时间的平均值以及中位数(中位数精确到0.01).(3)如果计划对参与主题教育活动时间在内的党员干部给予奖励,且在内的分别评为二等奖和一等奖,那么按照分层抽样的方法从获得一、二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动,再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人,求这2人均是二等奖的概率.20. (本小题满分12分)焦点在x轴上的椭圆 经过点,椭圆C的离心率为,
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