2020版考前小题练 高考数学理科（全国通用）总复习文档：12＋4满分练二（含答案解析）

1、2020版考前小题练 高考数学理科（全国通用）总复习文档：124满分练二一 、选择题已知集合A=xR|x2- x- 20，B=xZ|x=2t1，tA，则AB等于()A.- 1，0，1 B.- 1，0 C.0，1 D.0已知复数z满足(2i)z=2- i(i为虚数单位)，则z等于()A.34i B.3- 4i C.i D.- i给出计算的值的一个程序框图(如图所示)，其中判断框内应填入的条件是()A.i1 009? B.i1 009? C.i2 018? D.i2 018?已知函数f(x)=Asin(x)(A，为常数，A0，0，|)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为B.直线x=- 是函数f(x)图象的一条对称轴C.函数f(x)在区间上单调递增D.将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)=2sin 2x面积为的正六边形的六个顶点都在球O的球面上，球心O到正六边形所在平面的距离为2，记球O的体积为V，球O的表面积为S，则的值为()A.2 B.1 C. D.某几何体的三视图如图所示，则其体积为()A.207 B.216-

2、4.5 C.216- 36 D.216- 18在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2=(a- b)26，C=，则ABC的面积为()A.3 B. C. D.3已知an为等比数列， a10，a4a7=2，a5a6=- 8，则a1a4a7a10等于()A.- 7 B.- 5 C.5 D.7在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为()A.1 200 B.2 400 C.3 000 D.3 600设A，B在圆x2y2=1上运动，且|AB|=，点P在直线3x4y- 12=0上运动，则|的最小值为()A.3 B.4 C. D.已知x，y满足约束条件则z=的范围是()A. B. C. D.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且f(1)=，不等式f(x)x的解集为(0，1，则不等式的解集为()A.(0，1) B.(0，) C.(1，) D.(0，1)(1，)二 、填空题设向量a=(cos x，-

3、sin x)，b=，且a=tb，t0，则sin 2x=_.设P为直线y= x与双曲线C：- =1(a0，b0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e=_.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(2a2c- b)cos C=(ac)cos Bbcos A，若c=3，则ab的最大值为_.已知函数f(x)=若f(x)=a有且只有一个根，则实数a的取值范围是_.若关于x的方程f(xT)=f(x)有且仅有3个不同的实根，则实数T的取值范围是_.答案解析答案为：C；解析：A=xR|x2- x- 20=x|- 1x2，则x=2t1(- 1，5)，所以B=0，1，2，3，4，所以AB=0，1，故选C.答案为：D；解析：由(2i)z=2- i，得z=- i，故选D.答案为：A；解析：由程序框图，得i=1，n=2，S=；i=2，n=4，S=；i=3，n=6，S=；i=1 009，n=2 018，S=.故选A.答案为：D；解析：A=2，=- =，即=，即=2，=，当x=时，2=，解得=- ，所以函数f(x)=2sin，函数图象向左平移个单位长度后得到函数y=2sin=2s

4、in 2x，所以D正确.答案为：B；解析：设正六边形的边长为a，则其面积S=6a2=a2，由题意得a2=，所以a=1.由于正六边形的中心到顶点的距离为1，所以球的半径为R=3，所以V=27=36，S=49=36，所以=1.故选B.答案为：B；解析：观察三视图可知，这个几何体是挖去个底面圆半径为3，高为6的圆锥的边长为6的正方体，所以几何体的体积是正方体的体积减去个圆锥的体积，即几何体的体积等于63- 96=216- ，故选B.答案为：C；解析：因为c2=(a- b)26，所以c2=a2b2- 2ab6，由C=，得c2=a2b2- 2abcos =a2b2- ab，因此a2b2- ab=a2b2- 2ab6，即ab=6，所以ABC的面积为absin =，故选C.答案为：B；解析：由等比数列的性质可得a5a6=a4a7=- 8，又a4a7=2，解得a4=- 2，a7=4或a7=- 2，a4=4，因为a7=a1q60，所以a4=- 2，a7=4，a7=a4q3=- 2q3=4，所以q3=- 2，所以a1=1，a10=a7q3=- 8，所以a1a4a7a10=- 5，故选B.答案为：B；解析：

5、若4人中，有甲电视台记者1人，乙电视台记者3人，则不同的提问方式总数是CCA=1 200；若4人中，有甲电视台记者2人，乙电视台记者2人，则不同的提问方式总数是CCAA=1 200；若4人中，有甲电视台记者3人，乙电视台记者1人，则不符合主持人的规定，故所有不同提问方式的总数为1 2001 200=2 400.答案为：D；解析：设AB的中点为D，由平行四边形法则可知=2，所以当且仅当O，D，P三点共线时，|取得最小值，此时OP垂直于直线3x4y- 12=0，OPAB，因为圆心到直线的距离为=，|OD|=，所以|取得最小值2=.答案为：C；解析：在平面直角坐标系中作出可行域由斜率公式可知z=表示可行域内的点M(x，y)与点P(- 1，- 1)连线的斜率，由图可知zmax=，zmin=，故选C.答案为：D；解析：因为x0，所以待求不等式可化为f(x)ln x，构造函数g(x)=f(x)- ln x- ，则g(x)=f(x)- - x，因为不等式f(x)x的解集为(0，1，所以在(0，1上，g(x)0，所以函数g(x)在(0，1上单调递减，故g(x)在(1，)上单调递增，g(x)min=g(

6、1)=f(1)- ln 1- =0，所以g(x)0的解集为(0，1)(1，).答案为：1；解析：因为b=(- sin x，cos x)，a=tb，所以cos xcos x- (- sin x)(- sin x)=0，即cos2x- sin2x=0，所以tan2x=1，tan x=1，x=(kZ)，2x=k(kZ)，故sin 2x=1.答案为：；解析：设P(- c，y0)，代入双曲线C- =1，得y=2，由题意知y00，y0=，又P在直线y=x上，代入得c=3b，又c2=a2b2，e=.答案为：6；解析：由正弦定理可得2sin Acos C2sin Ccos C- sin Bcos C=sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos A，即2sin Acos C2sin Ccos C=sin(BC)sin(AB)，也即2(sin Asin C)cos C=sin Asin C，因为在ABC中，sin Asin C0，所以2cos C=1，由此可得cos C=，由余弦定理可得9=a2b2- ab，即(ab)2=93ab，又ab(ab)2，所以(ab)29ab6，故所求ab的最大值是6.答案为：(1，)，(- 4，- 2)(2，4)；解析：作出函数f(x)的图象，f(x)=a有且只有一个根等价于y=f(x)的图象与y=a有一个交点，故可得a1，即a的取值范围是(1，)；方程f(xT)=f(x)有且仅有3个不同的实根等价于y=f(xT)的图象与y=f(x)的图象有3个交点，而y=f(xT)的图象是将y=f(x)的图象向左或向右平移|T|个单位，故可得T的取值范围是(- 4，- 2)(2，4).第 6 页 共 6 页

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