六年级下册数学试题-思维能力训练:第13讲.应用题综合(三)(解析版)全国通用
5页1、13+应用题综合(三)预 习本讲内容 工程问题综合浓度问题综合经济问题综合前铺知识浓度问题经济问题工程问题后续知识应用题模块综合选讲1、一个 20 千克的大西瓜,它重量的 98%是水分,将西瓜放在太阳下晒,水分被蒸发后的西瓜重量的 95%是水分.那么晒后西瓜的重量是 千克.【分析】抓住不变量.可以想象成“干西瓜”的质量是不变的, 20 (1 - 98%)= 0.(4 千克)0.4 (1 - 95%)= (8 千克)2、某商店卖出一支钢笔的利润是 9 元,一个小熊玩具的进价为 2 元.一次,商家采取“买 4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销,共获利润 1922 元.问这次促销最多卖出了多少支钢笔?【分析】1922 (4 9 - 2)=5618 ,所以最多一共卖出了56 4 + 18 2=233 支3、甲、乙二人要从网上下载同一个 100 兆大小的软件,他们同时用各自家中的电脑开始下载,甲的网速较快,下载速度是乙的 5 倍,但是当甲下载了一半时,由于网络故障出现断网的情况,而乙家的网络一直正常.当甲的网络恢复正常后,继续下载到 99 兆时(已经下载的部分无需重新下载),乙已经下载完了,则甲
2、断网期间乙下载了 兆.【分析】不妨设甲下载 99 兆的时间为T 时,由于甲下载的速度是乙的 5 倍,所以,乙用T 时应下载 995=19.8 兆,显然,甲断网期间乙下载了 100-19.8=80.2 兆.六年级 第 13 讲 应用题综合(三)(A 版)1浓度问题综合现有 250 克浓度为 20%的糖水,我们加入 70 克糖,这时,糖水的浓度变为多少?然后再加入 160 克水,浓度变为多少?【分析】(1)250 克浓度为 20%的糖水一共有糖250 20% = 50 克,加入 70 克糖后,共有50 + 70 = 120 克糖,糖水的浓度变为120 (250 + 70) 100% = 37.5% (2)加入 160 克水,浓度为120 (320 + 160) 100% = 25% 现有浓度为 10的糖水 20 千克,再加入多少千克浓度为 30的糖水,可以得到浓度为 22的糖水?【分析】方法 1:根据十字交叉,因此两种溶液重量比为2: 3 ,所以需要再加入20 2 3 = 30 (千克)浓度为30的糖水,可以得到浓度为 22的糖水方法 2:方程法。瓶中装有浓度为 15%的酒精溶液 1000
3、 克,现在又分别倒入 100 克和 400 克的两种酒精溶液 A、B,瓶里的酒精溶液浓度变成了 14%已知 A 种酒精溶液是 B 种酒精溶液浓度的 2 倍,那么,A 种酒精溶液的浓度是 %【分析】方法 1:方程法设 B 种酒精的浓度为 x,则 A 种酒精的浓度为 2x,于是可以得到:100 2x + 400x +1000 15% = (1000 +100 + 400) 14%600x +150 = 210x = 0.1故 A 的浓度为2x = 2 0.1 = 0.2 = 20% 方法 2:比例法100015%=150(克),混合后溶液中纯酒精为(1000+400+100)14%=210(克), 210-150=60(克),A 和 B 共含酒精 60 克,已知 A 和 B 的重量比为 1:4,浓度比为 2:1,那么含酒精的量比 1:2,那么 A 中含酒精 603=20(克),则 A 的浓度为 20%.方法 3:十字交叉法设 A 种酒精溶液的浓度为 x,则 B 种为 x 2根据题意,假设先把 100 克 A 种酒精和 400 克 B 种酒精混合,得到 500 克的酒精溶液,再与 1000克
4、 15的酒精溶液混合,两种溶液重量比= 1000 : 500 = 2 :115%2%14%y1%y = 14% - 2% = 12% 所以 A、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为:12% - x2x12%根据十字交叉法,x2x - 12%x 有()x - 12% : 12% -= 400 :100,解得 x = 20% 2故 A 种酒精溶液的浓度是 20六年级 第 13 讲 应用题综合(三) (A 版)2经济问题综合光明小学要买 60 个足球,现在有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是 25 元,但是各个商店的优惠办法不同:甲店:每买 10 个足球免费赠送 2 个,不足 10 个不赠送;乙店:每个足球优惠 5 元;丙店:购物每满 200 元,返还现金 30 元;为了节省费用,光明小学应到哪个商店购买?为什么?【分析】从甲店买 50 个,送 10 个,花钱:1550=1250 元; 从乙店买花钱:60(25-5)=1200 元从丙店买:花费了 6025=1500 元,1500200=7 100 元返还了 7300=210 元,实际花费 1500-210=1290 元,故
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