六年级下册数学试题-思维能力训练：第13讲.应用题综合（三）（解析版）全国通用

13+应用题综合（三）预 习本讲内容 工程问题综合浓度问题综合经济问题综合前铺知识浓度问题经济问题工程问题后续知识应用题模块综合选讲1、一个 20 千克的大西瓜，它重量的 98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，水分被蒸发后的西瓜重量的 95%是水分.那么晒后西瓜的重量是 千克.【分析】抓住不变量.可以想象成“干西瓜”的质量是不变的， 20 （1 - 98%）= 0.（4 千克）0.4 （1 - 95%）= （8 千克）2、某商店卖出一支钢笔的利润是 9 元，一个小熊玩具的进价为 2 元.一次，商家采取“买 4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润 1922 元.问这次促销最多卖出了多少支钢笔？【分析】1922 (4 9 - 2)=5618 ，所以最多一共卖出了56 4 + 18 2=233 支3、甲、乙二人要从网上下载同一个 100 兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的 5 倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常.当甲的网络恢复正常后，继续下载到 99 兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了 兆.【分析】不妨设甲下载 99 兆的时间为T 时,由于甲下载的速度是乙的 5 倍，所以，乙用T 时应下载 995=19.8 兆,显然，甲断网期间乙下载了 100-19.8=80.2 兆.六年级 第 13 讲 应用题综合（三）（A 版）1浓度问题综合现有 250 克浓度为 20%的糖水，我们加入 70 克糖，这时，糖水的浓度变为多少？然后再加入 160 克水，浓度变为多少？【分析】（1）250 克浓度为 20%的糖水一共有糖250 20% = 50 克，加入 70 克糖后，共有50 + 70 = 120 克糖，糖水的浓度变为120 (250 + 70) 100% = 37.5% （2）加入 160 克水，浓度为120 (320 + 160) 100% = 25% 现有浓度为 10的糖水 20 千克，再加入多少千克浓度为 30的糖水，可以得到浓度为 22的糖水？【分析】方法 1：根据十字交叉，因此两种溶液重量比为2: 3 ，所以需要再加入20 2 3 = 30 （千克）浓度为30的糖水，可以得到浓度为 22的糖水方法 2：方程法。瓶中装有浓度为 15%的酒精溶液 1000 克，现在又分别倒入 100 克和 400 克的两种酒精溶液 A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了 14%已知 A 种酒精溶液是 B 种酒精溶液浓度的 2 倍，那么，A 种酒精溶液的浓度是 %【分析】方法 1：方程法设 B 种酒精的浓度为 x，则 A 种酒精的浓度为 2x，于是可以得到：100 2x + 400x +1000 15% = (1000 +100 + 400) 14%600x +150 = 210x = 0.1故 A 的浓度为2x = 2 0.1 = 0.2 = 20% 方法 2：比例法100015%=150（克），混合后溶液中纯酒精为（1000+400+100）14%=210（克）， 210-150=60（克），A 和 B 共含酒精 60 克，已知 A 和 B 的重量比为 1:4，浓度比为 2:1，那么含酒精的量比 1:2，那么 A 中含酒精 603=20（克），则 A 的浓度为 20%.方法 3：十字交叉法设 A 种酒精溶液的浓度为 x，则 B 种为 x 2根据题意，假设先把 100 克 A 种酒精和 400 克 B 种酒精混合，得到 500 克的酒精溶液，再与 1000克 15的酒精溶液混合，两种溶液重量比= 1000 : 500 = 2 :115%2%14%y1%y = 14% - 2% = 12% 所以 A、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为:12% - x2x12%根据十字交叉法，x2x - 12%x 有()x - 12% : 12% -= 400 :100，解得 x = 20% 2故 A 种酒精溶液的浓度是 20六年级 第 13 讲 应用题综合（三） （A 版）2经济问题综合光明小学要买 60 个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是 25 元，但是各个商店的优惠办法不同：甲店：每买 10 个足球免费赠送 2 个，不足 10 个不赠送；乙店：每个足球优惠 5 元；丙店：购物每满 200 元，返还现金 30 元；为了节省费用，光明小学应到哪个商店购买?为什么?【分析】从甲店买 50 个，送 10 个，花钱：1550=1250 元； 从乙店买花钱：60（25-5）=1200 元从丙店买：花费了 6025=1500 元，1500200=7 100 元返还了 7300=210 元，实际花费 1500-210=1290 元，故应选乙店新学期，红星小学准备买 50 个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是 50 元，但三家超市的优惠办法各不相同.A 店：买 10 个篮球免费赠送一个，不足 10 个不赠送.B 店：每个篮球优惠 5 元.C 店：购物每满 200 元，返还现金 20 元.为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球?请计算说明.【分析】 A 店：买40 个赠送 4 个，再花 6 个的钱， 50 40 + 50 6 = 2300 （元）B 店： (50 - 5) 50 = 2250 （元）C 店： 50 50 = 25002500 200 12需花费： 2500 - 20 12 = 2260 （元）因为 B < C < A ，所以应到 B 超市购买.一个商场打折销售，规定购买 200 元以下的商品不打折，200 元以上（500 元以下）全部打九折，如购买 500元以上的商品，就把 500 元以内的打九折，超出的打八折一个人买了两次商品，分别用了 134 和 466 元， 那么一次购买的话可再节省多少元？【分析】法 1：价值 500 元的商品需500 90% = 450（元），若用超过 450 元，则意味着商品价值必超过 500元第一次商品价值就是需付的 134 元；第二次商品付款超过 450 元，因此价格超过 500 元：466 - 450 = 16 （元）， 450 0.9 = 500 （元），16 0.8 = 20 （元）， 500 + 20 = 520 （元）一次购买：134 + 520 = 654 元， 654 - 500 = 154 （元）， 500 90% + 154 80% = 573.2 （元）节省466 + 134 - 573.2 = 26.8 （元）法 2：第二件商品价值已超过 500 元，因此搭上第一件商品一起买，相当于直接将第一件商品打八折，因此比原来节省了134 (1 - 80%) = 26.8 （元）春节期间，某商场的促销活动规定：一次购物不超过 100 元不享受优惠；一次性购物超过 100 元但不超过 300 元，一律八折；一次性购物超过 300 元，一律七折春节期间王老师先后两次到该商场购物分别付款 70 元和 224 元，如果王老师一次性购买同样的这些商品，应付款 元(280 + 70) 70% = 245 （元）(320 + 70) 70% = 273 （元）【分析】情况 1： 224 80% = 280 （元）情况 2： 224 70% = 320 （元）【答案】245 或 273 元六年级 第 13 讲 应用题综合（三）（A 版）3甲、乙、丙、丁四个人去餐馆大吃一顿，因为甲的钱包落在宿舍，所以饭前就由乙、丙、丁三个人出.回到宿舍以后，甲找到了钱包，想要把钱还给其他三人，结果乙摆摆手说：“不用了，我反正还欠你 4 块钱，正好抵了.”丙说：“你把我那份给丁吧，我正好欠他 9 块钱.”于是甲只付钱给丁，给了 31 元.那么在餐馆付饭钱的时候，乙、丙、丁分别付了多少元?【分析】四个人付的钱应该是一样的，由于乙替甲付 4 元，丙替甲付了 9 元，丁替甲付了 22 元。所以甲应付： 4 + 9 + 22 = 35 元.付钱时，乙付 35+4=39 元，丙付 35+9=44 元，丁付 35+22=57 元.小王、小李、小张和小陈 4 人同去新世纪公园游玩，小王带了 2 包点心，小李带了 1 包点心，小张带了 3 包点心，小陈则忘记带食品，他们 4 人就平均分着吃，他们买的点心每包价格正好相同吃完点心后算了一下，小陈应拿出 9 元钱这 9 元钱如果给小王 3 元，给小李 1.5 元，给小张 4.5 元，这样分配合理吗？你如果认为不合理，请提出一个合理的分配办法【分析】不合理平均每人吃了(2 + 1 + 3) 4 = 1.5 （包）点心，因此每包点心价值9 1.5 = 6 （元）在小陈吃的1.5 包点心中： 0.5 包是小王给的，小王应分得6 0.5 = 3 （元）；1 包是小张给的，小张应分得6 元；不仅如此，小李多吃了小张的0.5 包点心，应再给小张 3 元1、现有浓度为 20%的糖水 400 克，加入 100 克糖，浓度变为多少？【分析】36%.2、在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%, 原来酒精溶液有多少克？【分析】原有 40%酒精的质量30%?kg 40%330%故原有40%酒精5 1 =15kg，加水后变为30%酒精15+5=20kg10%5kg 0%3、数学老师请班级上的 60 位同学吃巧克力棒，现在有三个商店可以选择，三个商店的巧克力棒价格都是 25元一个，每个商店的优惠办法不同：甲店：每买 10 个巧克力棒免费赠送 2 个，不足 10 个不赠送；乙店：每个巧克力棒优惠 5 元；丙店：购物每满 200 元，返还现金 30 元；为了节省费用，应该到哪个商店购买？为什么？【分析】从甲店买 50 个，送 10 个，花钱：1550=1250 元； 从乙店买花钱：60（25-5）=1200 元从丙店买：花费了 6025=1500 元，1500200=7 100 元返还了 7300=210 元，实际花费 1500-210=1290 元，故应选乙店4、甲、乙、丙三人去旅游，每人都买了一些东西，乙花的钱是甲的12 ，丙花的钱是乙的 2 ，所以丙根据这133三种商品的价钱拿出 3 元钱分给甲和乙，甲、乙各应得多少元?【分析】乙花的钱: 甲花的钱= 12 :13 ，丙花的钱: 乙花的钱= 2: 3 = 8 :12六年级 第 13 讲 应用题综合（三） （A 版）4即：甲花的钱: 乙花的钱: 丙花的钱= 13 :12 : 8平均每人花钱： (13 + 12 + 8) 3 = 11（份） 每份： 3 (11 - 8) = 1 （元）甲应收回：1 (13 - 11) = 2 （元），乙应收回：1 (12 - 11) = 1 （元）5、甲、乙、丙三个学生在外午餐，共买了 1 斤 4 两包子甲没有带钱，由