2020年九年级数学中考专题复习训练-相似三角形的应用（解析版 ）

1、2020年九年级数学中考专题复习训练-相似三角形的应用 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 某小区门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为() A. 0.2B. 0.3C. 0.4mD. 0.5m2. 在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼的高为()A. 12米B. 6米C. 16米D. 10米3. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于() A. 60mB. 40mC. 30mD. 20m4. 如图是陈泽坤设计用手电筒来测量襄阳古城墙高度的示意图.在地面上点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=18米，那

2、么该古城墙的高度是() A. 6米B. 8米C. 12米D. 24米5. 如图，有一块直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为() A. 3cmB. 213 cmC. 132 cmD. 133 cm6. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸(单位：cm)，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是( )A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 1cm7. 当太阳光线与地面成45角时，某棵大树的影长为10米，则树高h所在的范围是()A. h=10B. h108. 如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压()A. 100cmB. 60cmC. 50cmD. 10cm9. 已知A、B两地相距4千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地，上午8:20乙

3、从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示由图中的信息可知，乙到达A地的时间为() A. 上午8:30B. 上午8:35C. 上午8:40D. 上午8:45二、填空题10. 如图的比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的如果螺丝钉点O的位置使OA=3OD，OB=3OC，那么，当A，B两点间距离为5时，C，D两点间的距离为_11. 如图，小明在打网球时，要使球恰好打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为_米12. 如图(示意图)，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，已知AB/CD，AB=2m，CD=5m，若点P到CD的距离为3m，则点P到AB的距离是_13. 一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为_米14. 在同一车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m

4、的停止线处，小张驾驶一辆轿车跟随大巴车行驶设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为_15. 如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A、E、C在一条线上如果小河BD的宽度为12m，BE=3m，那么这棵树CD的高为 m. 16. 如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是_m三、解答题17. 已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量(如图)，若OAOC=OBOD=31，CD=7cm，求此零件的厚度x18. 王明同学为了测量河对岸树AB的高度他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A.如图，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P间距离是12米，他的身高是1.74米(1)他这种测量的方法应用了物理

5、学科的什么知识？请简要说明；(2)请你帮他计算出树AB的高度19. 某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺来测量这一条河流的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸) 小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米； 小明站在原地转动后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB=1.2米。根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？20. 如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向从D后退4m到G处，测得自己的影长GH=5m，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度21. 从A，B两题中任选做答我选择：_A.如图是两棵树在同一盏路灯下的影子(1)确定该路灯灯泡所在的位置；(2)如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线(三点在一条

6、直线上)，请画出图中表示小颖影子的线段ABB.如图，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影子为DA，继续按此速度行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上，测得此时影长MF为1.2米；然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，他在同一灯光下的影子恰好是HB，图中线段CD，EF，GH表示小明的身高(1)请在图中画出小明的影子MF；(2)若A，B两地相距12米，则小明原来的速度为_22. 如图，ABC是一块锐角三角形材料，BC=200，高AD=150，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上(1)设PN=x，矩形PQMN的面积为S，求S关于x的函数表达式，并指出x的取值范围(2)当x为何值时，矩形PQMN的面积最大？最大值是多少？23. 如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD=0.8m，窗高CD=1.2m，并测得OE=0.8m，OF=3m，且O，D，C

7、三点在同一条直线上，求围墙AB的高度24. 如图，小云想要测量窗外的环保宣传牌AB的高度，她发现早上阳光恰好从窗户的最高点C处射进房间的地板F处，中午阳光恰好从窗户的最低点处射进房间的地板E处，小云测得窗户距地面的高度OD=1m，窗高CD=1.5m，并测得OE=1m，OF=3m.请根据以上测量数据，求环保宣传牌AB的高度25. 如图是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置 (1)在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为_； (2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子； (3)当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少？答案和解析1. C 解：ABBD，CDBD，ABO=CDO=90，AOB=COD，ABOCDO，则AOCO=ABCD，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，41=1.6CD，解得：CD=0.4m 2. C 解：设综合楼高度为xm，列方程得：x6=1.60.6，解

8、得x=16，故综合楼高为16米 3. B 解：ABBC，CDBC，BAECDE，ABCD=BECE，BE=20m，CE=10m，CD=20m，AB20=2010 解得：AB=40， 4. C 解：APB=CPD，ABP=CDP，ABPCDPABCD=BPPD 即1.2CD=1.818，解得：CD=12米 5. C 解：依题意得：AGDABC，GDBC=ADAC，即GD4.5+GD+2=12，解得GD=132(cm) 6. D 解：如图过O作直线OEAB，交CD于F，依题意AB/CD，OFCD，OE=12，OF=2，而AB/CD可以得AOBCODOE，OF分别是它们的高，OEOF=ABCD，CD=1(cm) 7. C 8. C 解：假设向下下压x厘米，则x10=ACBC=5，解得x=50 9. C 解：因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了(0.513)小时，所以乙的速度为：216=12，所以乙走完全程需要时间为：412=13(时)=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40 10. 53 解：COD=BOA，OA=3OD，OB=3OC，ABODCO，CDAB=OA3OD，即CD5=13，CD=53 11. 2.7 解：如图所示：CD/AB，OCDOAB，CDAB=ODOB，0.9h=55+10，解得h=2.7(m) 12. 65m 解：设点P到AB的距离是xm，AB/CD，ABPCDP，

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