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福建省厦门市届高三数学3月质量检查 文 新人教A版.doc
14页1、厦门市2013届三月高三质量检测数学(文科)试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分为150分,考试时间120分钟.参考公式:锥体体积公式 ,其中为底面面积,为高. 第卷(选择题:共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集,集合,那么等于 A. B C. D2如图,在边长为2的正方形内随机取一个点,则此点在正方形的内切圆内部的概率为(第2题图)A B CD3若,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列命题正确的是 开始输入输出结束是否(第7题图)5设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列条件,能得到的是A B C D6将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则它的一个对称中心是A B. C. D. 7定义右图是求的程序框图,则在判断框内应填的条件是A B. C. D.8已知是抛物线的焦点,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且,则等于A B C D9函数的零点个数为1 2 3 410式子满足,则称为轮换对称式给出如下三个式子:;是的内
2、角)其中,为轮换对称式的个数是A0 B1 C2 D311如图,在边长为的菱形中 ,,对角线相交于点,是线段的一个三等分点,则 等于A. B C. D 12对于函数,若存在区间,使时,则称区间为函数的“倍区间”已知函数,则的“5倍区间”的个数是A0 B1 C2 D3第卷(非选择题:共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13设为虚数单位,则复数= 14焦点在轴上,渐近线方程为的双曲线的离心率为 15已知的三个内角所对的边分别为,若的面积为,则 16给出下列命题:的最小值是2;若不等式对任意恒成立,则的取值范围为真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)三、解答题:本大题共小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卷上相应题目的答题区域内作答17(本小题满分12分)为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况,对他们的7次数学测试成绩(满分100分)进行统计,作出如下的茎叶图,其中处的数字模糊不清已知甲同学成绩的中位数是83,乙同学成绩的平均分是86分. ()求和的值; ()现从成绩在90,100之间的试卷中随机抽取两份进行分析,
3、求恰抽到一份甲同学试卷的概率 甲 乙 6 3 7 8 7 1 8 3 3 2 3 9 0 1 6(第17题图)18(本小题满分12分)已知函数()求在上的单调递增区间;()设函数,求的值域. 19(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,底面,分别是线段的中点.()若, ,求三棱锥的体积;()若点在线段上,且,证明:直线平面 20(本小题满分12分)设直线是曲线的一条切线, ()求切点坐标及的值;()当时,存在,求实数的取值范围21(本小题满分12分)某校高一学生1000人,每周一次同时在两个可容纳600人的会议室,开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程要求每个学生都参加,要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为,其余的人听“美术鉴赏”课;从第二次起,学生可从两个课中自由选择据往届经验,凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生,下一次会有20改选“美术鉴赏”,而选“美术鉴赏”的学生,下次会有30改选“音乐欣赏”,用分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数()若,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数;()()证明数列是等比数列,并用表示; ()若要求前十次参加“音乐欣赏”课
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