高三数学第一轮 同角三角函数基本关系式与诱导公式 新课标 人教.doc
6页2006-2007学年度高三数学第一轮复习 同角三角函数基本关系式与诱导公式http:/www.DearEDU.com【知识回顾】一同角三角函数基本关系式: 1、倒数关系:_、_、_ 2、商数关系:_、_ 3、平方关系:_ 二正弦、余弦的诱导公式:; ; ; ; ; ; ; ; ; 诱导公式可简单的概括为:“奇变偶不变,符号看象限”,其中“奇变偶不变”的含义为_;“符号看象限”的含义为_【基础训练】1若,且为第二象限的角,则的值为( ) A B C D答案:A2的结果是( ) A B C D答案:D3计算:_;_答案:;4已知,则_答案:5化简:_; _答案:;16已知,则的值为_答案:【例题分析】1计算: 答案: 答案: 2分别求满足条件的三角函数值 已知,求和的值答案:当为第一象限角时, 当为第一象限角时, 已知,求和的值答案:当为第二象限角时, 当为第四象限角时,3化简: ,其中答案: ,其中为第四象限角答案: 4已知,求下列各式的值: ; 答案:, ; 5证明下列恒等式: 证明:左式右式 证明:左式右式 证法1:左边=右边,原等式成立证法2:左边= 右边证法3:,证法4:证法5:, =6已知,求证:证明:由可得: 整理可得:【课后练习】1若,且,则的值为( ) A B C D答案:C2已知,则等于( ) A B C D答案:B3若为第四象限角,且,则_答案:4若,则_答案:5若,且,求的值答案:6已知,求的值答案:图414解法一:将已知等式两边平方得:12sincos变形得12sincos2,即(sincos)2又sincos,(0,)则,如图414所以sincos,于是sin,cos,cot.解法二:将已知等式平方变形得sincos,又(0,),有cos0sin,且cos、sin是二次方程x2x0的两个根,故有cos,sin,得cot.【高考再现】1(2004年高考湖北卷)的值为_答案:2(2005年高考湖南卷)的值是( )A B C D答案:D3(2005高考湖北卷)若 ,则角所在的范围是( )A B C D答案:C简解:因为当时,因此必然大于,故选C用心 爱心 专心 122号编辑 6
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