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人教A版高中数学必修五第三章3.3.2 简单的线性规划问题（第2课时）学案

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常见问题

1、3.3.2简单的线性规划问题学案（第2课时）【学习目标】1、能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；2、掌握简单的二元线性规划问题的解法【课前预习】某工厂生产甲、乙两种产品，生产吨甲种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元；生产吨乙种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元现有库存种原料吨、种原料吨，如何安排生产才能使利润最大？1约束条件：_；2目标函数：_；来源:学科网它的几何意义：_；3可行域：_；来源:Zxxk.Com4求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为：_；上述只含有_变量的简单线性规划问题可以用_来解决【课堂研讨】1.温故知新（1）已知x、y满足约束条件，则zxy的最大值是解题步骤总结： 2.问题探究（2.）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3 t、B原料2 t；生产每吨乙产品要用A原料1 t、B原料3 t销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13 t，B原料不超过18 t，那么该企业可获得最大利润是来源:Zxxk.Com解题步骤总结： 3.自主练习（

2、1）某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y需满足约束条件，求目标函数z10x10y的最大值（2）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1 h和2 h，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3 h和1 h；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？参考答案1. 答案 .解析画出可行域为如图阴影部分由，解得A(，)，当直线zxy经过可行域内点A时，z最大，且zmax.2. 答案 27(万元)解析设生产甲产品x t，乙产品y t，则获得的利润为z5x3y.由题意，得，可行域如图阴影所示由图可知当x、y在A点取值时，z取得最大值，此时x3，y4，z533427(万元)3. 解析画出不等式组表示的平面区域如图由，解得A(，)而由题意知x和y必须是正整数直线yx由经过A点向下平移经过的第一个整点为(5,4)z10x10y的最大值为90.4. 解析设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则，目标函数z2x3y.作出可行域如图所示作直线l0：2x3y0，平移直线l0，当l0经过可行域内的点M时，目标函数z2x3y取最大值由，得M(2,3)答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润

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