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2020年普通高等学校招生全国统一考试（猜想卷）文科数学答案

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卖家[上传人]：cbx****17

文档编号：121992246

上传时间：2020-02-28

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1、文科数学答案全解全析一选择题本题共小题每小题分共分命题意图本题考查复数复数模的概念及其运算解题思路故选命题意图本题考查集合的运算解题思路由可得由可得所以时有正有负故函数的值有正有负排除故选命题意图本题以数学文化为背景考查数学阅读及理解能力解题思路由题意可得题图中从上至下三个数字分别为由元向上每层减少一次幂向下每层增加一次幂可得天元式表示的方程为故选命题意图本题考查程序框图及运算能力解题思路不满足不满足不满足不满足不满足不满足不满足不满足不满足满足结束循环输出命题意图本题考查简单线性规划问题数形结合思想解题思路画出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示由题意得表示是区域内及边界上的点与点连线的斜率由图形可知该连线过点时斜率最大最大值为故选命题意图本题考查三角函数的图象与性质解题思路因为函数的周期为所以即由函数的图象关于点对称令则即又故当时故函数在上单调递减故正确所以函数的图象不关于直线

2、对称故错误故不是函数的零点故错误故将的图象向左平移个单位长度后可以得到的图象故正确故选命题意图本题考查双曲线的定义简单几何性质等知识及运算求解能力解题思路由题意得由双曲线的定义可得由知所以由双曲线的定义可得在中由余弦定理的推论可得在中由余弦定理的推论可得因为所以即整理得解得或舍去所以双曲线的渐近线方程为故选命题意图本题以数学文化为背景考查求几何体的体积解题思路在平面内过两点分别作的垂线垂足分别为在平面内过分别作垂足为由平面与平面相互垂直可知又易证平面平面且平面所以几何体为直棱柱因为梯形与的高分别为和所以所以羡除可以分割为两个直棱锥和和一个直棱柱故所求几何体的体积五面体直三棱柱四棱锥四棱锥四边形四边形故选命题意图本题考查函数的零点不等式变换等知识及数形结合思想的应用解题思路由已知当时可得当时当时画出函数草图令化简得解得由图可知当时不等式恒成立故选二填空题本题

3、共小题每小题分共分命题意图本题考查不等式最值等知识解题思路因为为正实数由可得所以所以故的最小值为命题意图本题考查向量的模三角函数的化简等知识解题思路因为所以所以所以时令令则得所以所以容易验证当时上式也成立所以当为奇数时分为偶数令同理可求分综上所述为奇数为偶数分命题意图本题主要考查两平面垂直两条直线的位置关系直线与平面垂直求解几何体体积等知识及直观想象逻辑推理与运算求解能力解题思路因为分别是的中点沿折起为所以所以所以所以又同理有而所以平面而平面所以又为平面与平面的交线所以所以分如图所示过点在平面内作垂足为交于连接因为平面平面所以平面而平面所以由易知而沿折起为所以所以平面所以由此所以平面而平面所以分由已知与的面积分别为和易求由可得所以在中所以故三棱锥的体积三棱锥三棱锥分命题意图本题主要考查双曲线的标准方程及性质定点问题等知识以及逻辑思

4、维与运算求解能力解题思路由题设可得所以所以双曲线的标准方程为分证明点设过点的弦所在的直线方程为则有联立可得因为弦与双曲线有两个交点所以所以所以分当时点即是点此时直线为轴当时将上式点坐标中的换成同理可得当直线不垂直于轴时直线的斜率其方程化简得所以直线过定点当直线垂直于轴时此时直线也过定点综上所述直线过定点分命题意图本题考查导数不等式极值零点等综合应用能力解题思路函数的定义域为记故函数在上单调递增又所以当时故在区间上单调递减当时故在区间上单调递增分由知设当时记则即所以当时得综上所述分二选考题共分命题意图本题考查参数方程的有关知识解题思路若直线的参数方程为为参数即直线的普通方程为曲线的普通方程为联立解得或则曲线与直线的两个交点的距离为分直线的普通方程为故曲线上的点到直线的距离为分当时的最大值为由题设得所以当时的最大值为由题设得所以综上或分命题意图本题考查解绝对值不等式及均值不等式的有关知识解题思路当时化简为分由得或分故不等式的解集为或分所以不等式恒成立只要即可当时满足题意当时解得综上可得实数的取值范围为分

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