重庆市渝中区巴蜀中学2018-2019学年九年级（上）月考数学试卷（一） 含答案解析

1、重庆市渝中区巴蜀中学2018-2019学年九年级（上）月考数学试卷（一） 含答案解析一选择题（共12小题）1已知点A（2，a）在反比例函数y的图象上，则a的值是（）A2B2C4D2已知a是锐角，若sina，则锐角a是（）A30B45C60D903若ABC的三个内角满足|tanA1|+（cosB）20，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形4如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90B60C45D305若锐角A满足tana，则sina的值是（）ABCD6二次函数ym在其图象对称轴右侧，y随x值的增大而增大，则m的值为（）Am0Bm1Cm1Dm17当ab0时，yax2与yax+b的图象大致是（）ABCD8已知直线AB与反比例函数y和y交于A、B两点与y轴交于C，若ACBC，则SAOB（）A6B7C4D39如图，在等腰RtABC中，C90，AC6，D是AC上一点，若tanDBA，则AD的长为（）A2BCD110如图所示，老张利用国庆假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB6m，微风吹来时，假设铅锤P不动，

2、鱼漂移动了一段距离BC，且项場恰好与水面平齐（即PAPC，水平线1与OC夹角a8（点A在OC上，则铅锤P处的水深h为（）（参考数据：sin8，cos8，tan8）A150cmB144cmC111cmD105cm11如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上若sinDFE，则tanEBC的值为（）ABCD12如图，直线y1x与双曲线y2（x0）交于点A，将直线y1x向下平移4个单位后称该直线为y3，若y3与双曲线交于B，与x轴交于C，与y轴交于D，AO2BC，连接AB，则以下结论错误的有（）点C坐标为（3，0）；k；S四边形OCBA；当2x4时，有y1y2y3；S四边形ABDO2SCODA1个B2个C3个D4个二填空题（共8小题）13计算tan60sin60+cos245 14已知a2，点（a2，y1），（a，y2），（a+2，y3）都在函数y3x2+5的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 15如图，过O的直线交反比例函数y于A、B两点，分别过A、B两点作y轴，x轴的平行线交于C，则SABC 16设函数y与yx1的图象的交点坐标为（a，b），则的

3、值为 17在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数ykx+b（k0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO3，那么点A的坐标是 18一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，E45，A60，AC10，则CD 19如图，在坡度i1：的斜坡AB上立有一电线杆EF，工程师在点A处测得E的仰角为60，沿斜坡前进20米到达B，此时测得点E的仰角为15，现要在斜坡AB上找一点P，在P处安装一根拉绳PE来固定电线杆，以使EF保持竖直，为使拉绳PE最短，则FP的长度约为 （参考数据：1.414，1.732）20如图所示，已知双曲线y（x0）和 y（x0），直线OA与双曲线y交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y交于点C，SABC6，则k 三解答题（共7小题）21（1）3tan30tan45+2cos30+4sin60（2）（3）tan60tan30+22已知：在RtABC中，ABBC，点O是AC的中点，连接OB，过C点作CDOB，交BO的延长线于垂足D，BC8，sin求：（1）线段OC的长；（2）cosDOC

4、的值23如图，等腰直角ABC，OC2，抛物线yax2+c过A，B，C三点，D为抛物线上一点，连接BD且tanDBC（1）求直线BD和抛物线所表示的函数解析式（2）如果在抛物线上有一点E，使得SEBCSABD，求这时E点坐标24如图，直线11：y1kx+b与反比例函数y2相交于A（1，4）和B（4，a），直线12：y3x+e与反比例函数y2相交于B、C两点，交y轴于点D，连接OB，OC，OA（1）求反比例函数的解析式和c的值；（2）求BOC的面积；（3）直接写出当kx+b时x的取值范围25图中线段AB表示某工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道的一侧点A出发，沿着坡度为1：1.5的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为23，继续飞行至点E，测得点B的俯角为45，此时点E离地面的高度EF800米（1）分别求隧道AC和BC段的长度；（2）建工集团安排甲、乙两个金牌施工队分别从隧道两头向中间施工，甲队负责AC段施工，乙队负责BC段施工，乙每天的工作量是甲的2倍，两队同时开工5天后，甲队将速度提高25%，乙队将速度提高了150%，从而两队同时完成，求原计划甲、乙两队每

5、天各施工多少米（参考数据：tan230.4，cos230.9）26阅读材料，解决问题：材料1：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可，推广成一条结论；末n位能被5n整除的数，本身必能被5n整除，反过来，末n位不能被5n整除的数，本身也不可能被5n整除，例如判断992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：2552，50252为整数，992250能被25整除62554，22506253.6不为整数，992250不能被625整除材料2：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除，若差能被11整除，则原数能被11整除，反之则不能（1）若这个三位数能被11整除，则m ；在该三位数末尾加上和为8的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍能被11整除，求这个五位数（2）若这个六位数，千位数字是个位数字的2倍，且这个数既能被125整除，又能被11整除，求这个数27如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y（k0）与直线yax+b（

6、a0）交于A，B两点，直线AB分别交x轴，y轴于C、D两点，若OAOC，A点坐标为（4，3）（1）分别求出双曲线与直线的函数表达式；（2）若P为双曲线上一点，且横坐标为2，H为直线AB上一点，且PH+HC最小，延长PH交x轴于点E，将线段OE沿x轴平移得线段OE，在平移过程中，是否存在某个位置使|BOAE|的值最大值，求出最大值并求出此时E点坐标（3）在（2）的情况下，将直线OA沿线段CE平移，平移过程中交y（x0）的图象于M（M与点A不重合）交x轴于点N，在平面内找一点G，使M、N，E，G为顶点的四边形为矩形？直接写出G的坐标 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1已知点A（2，a）在反比例函数y的图象上，则a的值是（）A2B2C4D【分析】直接将点（2，a）代入y即可求出a的值【解答】解：由题意知，a，解得：a2故选：B2已知a是锐角，若sina，则锐角a是（）A30B45C60D90【分析】根据特殊角的三角函数值求解【解答】解：sina，60故选：C3若ABC的三个内角满足|tanA1|+（cosB）20，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角

7、形【分析】根据非负数的性质，求出A和B的度数，然后可判定ABC的形状【解答】解：由题意得，tanA10，cosB0，则tanA1，cosB，A45，B45，则C180454590，故ABC为等腰直角三角形故选：C4如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90B60C45D30【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可【解答】解：根据勾股定理可以得到：ACBC，AB（）2+（）2（）2AC2+BC2AB2ABC是等腰直角三角形ABC45故选：C5若锐角A满足tana，则sina的值是（）ABCD【分析】根据题意，由tana，易得sina【解答】解：tana，sina，故选：B6二次函数ym在其图象对称轴右侧，y随x值的增大而增大，则m的值为（）Am0Bm1Cm1Dm1【分析】根据二次函数ym在其图象对称轴右侧，y随x值的增大而增大和二次函数的性质可以求得m的值【解答】解：二次函数ym在其图象对称轴右侧，y随x值的增大而增大，解得，m1，故选：C7当ab0时，yax2与yax+b的图象大致是（）ABCD【分析】根据题意，ab0，

8、即a、b同号，分a0与a0两种情况讨论，分析选项可得答案【解答】解：根据题意，ab0，即a、b同号，当a0时，b0，yax2与开口向上，过原点，yax+b过一、二、三象限；此时，没有选项符合，当a0时，b0，yax2与开口向下，过原点，yax+b过二、三、四象限；此时，D选项符合，故选：D8已知直线AB与反比例函数y和y交于A、B两点与y轴交于C，若ACBC，则SAOB（）A6B7C4D3【分析】作ADy轴于D，BEy轴于E，如图，先证明ACDBCE得到SACDSBCE，再利用面积代换得到SAOBSAOD+SBOE，然后根据反比例函数比例系数k的几何意义进行计算【解答】解：作ADy轴于D，BEy轴于E，如图，在ACD和BCE中，ACDBCE，SACDSBCE，SAOBSAOC+SBOCSAOD+SACD+SBOCSAOD+SBCE+SBOCSAOD+SBOE|2|+|4|3故选：D9如图，在等腰RtABC中，C90，AC6，D是AC上一点，若tanDBA，则AD的长为（）A2BCD1【分析】作DEAB于E，先根据腰直角三角形的性质得到ABAC6，A45，设AEx，则DEx，ADx，在Rt

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