2019年3月江苏省盐城市东台市中考数学模拟试卷(含答案)

1、2019年江苏省盐城市东台市中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1抛物线y2（x2）21的顶点坐标是（）A（0，1）B（2，1）C（2，1）D（0，1）2如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员几次选拔赛成绩的平均数与方差S2：甲乙丙丁平均数（cm）563560563560方差S2（cm2）6.56.517.514.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁3甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）ABCD4如图，AB是O的弦，半径OCAB，D为圆周上一点，若的度数为50，则ADC的度数为（）A20B25C30D505若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k06如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为（）A4B4C6D4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7已知一组数据：4，2，5，0，3这组数

2、据的中位数是 8已知线段c是线段a和b的比例中项，且a、b的长度分别为2cm和8cm，则c的长度为 cm9一元二次方程2x2+3x+10的两个根之和为 10已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积等于 cm211若m是方程2x23x10的一个根，则6m29m+2016的值为 12已知二次函数yax2+bx+c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x2023y8003当x1时，y 13已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）14如图，在ABC中，DEBC，则 15如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则ABC的正切值为 16如图，RtABC中，ACB90，ACBC4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CHBD于H，连接AH，则AH的最小值为 三、解答题（本大题共有11小题，共102分）17计算： sin45+2cos30tan6018雾霾天气严重影响市民的生活质量在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所

3、在城市部分市民并对调查结果进行了整理绘制了如图不完整的统计图表观察分析并回答下列问题（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）n19把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张（1）请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由20周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC1m，DE1.5m，BD8.5m测量示

4、意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB21如图，点A、B、C在O上，用无刻度的直尺画图（1）在图中，画一个与B互补的圆周角；（2）在图中，画一个与B互余的圆周角22某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）2米试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米，1.732）23如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于点D过点D作EFAC，垂足为E，且交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（

5、2）已知AB4，AE3求BF的长25如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点，（1）求证：AC2ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD4，AB6，求的值26（1）问题提出：苏科版数学九年级（上册）习题2.1有这样一道练习题：如图，BD、CE是ABC的高，M是BC的中点，点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上”，在连接MD、ME的基础上，只需证明 （2）初步思考：如图，BD、CE是锐角ABC的高，连接DE求证：ADEABC，小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明（请你根据小敏的思路完成证明过程）（3）推广运用：如图，BD、CE、AF是锐角ABC的高，三条高的交点G叫做ABC的垂心，连接DE、EF、FD，求证：点G是DEF的内心27如图1，已知抛物线yx2+bx+c交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（4，0），点P是抛物线上一动点，试过点P作x轴的垂线1，再过点A作1的垂线，垂足为Q，连接AP（1）求抛物线的函数表达式和点C的坐标；（2）若AQ

6、PAOC，求点P的横坐标；（3）如图2，当点P位于抛物线的对称轴的右侧时，若将APQ沿AP对折，点Q的对应点为点Q，请直接写出当点Q落在坐标轴上时点P的坐标2019年江苏省盐城市东台市中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1抛物线y2（x2）21的顶点坐标是（）A（0，1）B（2，1）C（2，1）D（0，1）【分析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标【解答】解：顶点式ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），y2（x2）21的顶点坐标是（2，1）故选：C【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在ya（xh）2+k中，对称轴为xh，顶点坐标为（h，k）2如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员几次选拔赛成绩的平均数与方差S2：甲乙丙丁平均数（cm）563560563560方差S2（cm2）6.56.517.514.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案【解答】解：S甲

7、26.5，S乙26.5，S丙217.5，S丁214.5，S甲2S乙2S丁2S丙2，563，560，从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选：A【点评】此题考查了平均数和方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立3甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）ABCD【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出小明、小华两名学生参加社会实践活动的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：可能出现的结果甲打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查乙打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查打扫社区卫生由上表可知，可能的结果共有4种，且他们都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有1种，则两人同时选择“参加社会调查”的概率为，故选：B【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验4如图，AB是O的弦，半径OCA

8、B，D为圆周上一点，若的度数为50，则ADC的度数为（）A20B25C30D50【分析】利用圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到BOC50，利用垂径定理得到，然后根据圆周角定理计算ADC的度数【解答】解：的度数为50，BOC50，半径OCAB，ADCBOC25故选：B【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了垂径定理和圆周角定理5若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k0【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出不等式，且二次项系数不为0，即可求出k的范围【解答】解：一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，b24ac4+4k0，且k0，解得：k1且k0故选：D【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根6如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为（）A4B4C6D4【分析】根据AD是中线，得出CD4，再根据AA证出CBACAD，得出，求出AC即可【解答】解：BC8，CD4，在CBA和CAD中，BDAC，CC，CBACAD，AC2C

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