2018-2019学年高中人教版数学A版必修1:第16课时分数指数幂与幂的运算含解析
4页1、第16课时分数指数幂与幂的运算课时目标1.理解分数指数幂的概念2能熟练进行分数指数幂与根式的相互转化3掌握幂的运算法则识记强化1分数指数幂的意义(1)正数的正分数指数幂a(a0,m,nN*,且n1)(2)正数的负分数指数幂a (a0,m,nN*,且n1)(3)0的分数指数幂0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义2有理指数幂的性质课时作业(时间:45分钟,满分:90分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1把根式改写成分数指数幂的形式为()A(ab) B(ab)Cab Dab答案:A解析:原式(ab)2(ab) .故选A.2化简的结果为()A5 B.C D5答案:B解析:(52)55,故选B.3下列等式能够成立的是()A.7nm7(mn,m0)B.(3)C.(xy) (x0,y0)D.3答案:D解析:7n7m7,A错;3(3) ,B错;(x3y3)(xy) ,C错; 3,D正确,故选D.4式子(a0)经过计算可得()Aa BC. D.答案:D解析:原式aa.5设x,y,zR,xyz0,且4x6y144z,则()A. B.C. D.答案:D解析:设4x6y1442t
2、,则4t,6t,144t,36t.又144436,ttt,即,选D.6已知0x1,x23x10,则xx的值为()A1 B1C1或1 D答案:B解析:x23x10,x213x,0x1,两边除以x,得xx13,(xx)2xx12321.又0x1,xx0,ak,bk,ck,因此abckkkkk01.三、解答题(本大题共4小题,共45分)10(12分)计算:(1)0.50.75262;(2)(0.25)2(2)310(2)11030.5;(3)(74)813221.解:(1)0.50.752622221.(2)(0.25)2(2)3 10(2)11030.5(0.5)2(21)2(2)2101032410(2)1021.(3)(74)813221(2)2 (34) (25) 2(23) 2(22) 28824.11(13分)已知xx3,计算:(1)xx1;(2).解:(1)将xx3两边平方,得xx1232,即xx17,(xx)2xx12xx7215,即xx,xx1(xx)(xx)3.(2)将xx17两边平方,得x2x2249,x2x247,4.能力提升12(5分)的值等于()A1 B2C. D.答案:B解析:原式2222.13(15分)设的整数部分为x,小数部分为y,求x2 xy的值解:因为2,所以x2,y.原式22 247 112.
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