勾股定理的逆定理1 PPT课件
17页1、勾股定理的逆定理,泽国二中 伍林彬,如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么,a2 + b2 = c2,费马大定理: 方程:XnYn=Zn,当n大于2时,这个方程没有任何整数解 。,古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结,然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起,再分别用木桩把第个结和第个结钉牢(拉直绳子)。,三角形的三边有什么关系呢?,探索新知,你能猜想出其中的数学道理吗?,猜想:,三角形的三边长a、b、c满足:a2 + b2 = c2 那么这个三角形是直角三角形。,已知:,ABC中,AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2,求证:, ABC是直角三角形,证明:,画一个ABC,使 C=900,BC=a, CA=b,C,A,B,a,b,证明:,三角形的三边长a、b、c满足:a2 + b2 = c2 那么这个三角形是直角三角形。,知识驿站,应用新知,1、工厂生产的产品都有一定的规格要求,如图所示:该模板中的AB、BC 相交成直角才符合规定。你能测出这个零件是否合格呢?(身边 只有刻度尺),、判断下列是不是直角三角形?,(3) a=15 b=20 c=25,(2) a=1
2、3 b=14 c=15,(4) a:b: c=3:4:5,、观察下列表格:,能够成为直角三角形三条边长的 三个正整数,称为勾股数,挑战自我,84,85,、古希腊的哲学家柏拉图曾指出:如果m 表示大于的整数,a=2m,b=m2-1,c=m2+1, 那么a、b、c为勾股数,你认为对吗?,小游戏,、以小组为单位,每位同学自己找一组 勾股数,那一组找的最快最多就算获胜。,加油,思考1:ABC三边a,b,c为边向外作正方形, 若S1+S2=S3成立,则ABC是什么三角形? 为什么?,思考2:已知ABC是直角三角形,以 a,b,c为边向外作正方形,有S1+S2=S3? 为什么?,思考交流,a2 + b2 = c2,直角三角形,直角三角形,a2 + b2 = c2,题设和结论正好相反的两个命题, 叫做互逆命题,其中一个叫做原命题,另一个叫做 原命题的逆命题,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,(逆定理),(互逆定理),巩固提高,6、请指出下列命题的逆命题,,(1)两直线平行,同位角相等。 (2)对顶角相等。 (3)如果两个实数相等,那么它们的绝对值 相等。 (4)全等三角形的对应边相等。,谈谈这节课你的收获吧!,
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