机械优化设计大作业一
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1、机械优化设计大作业一设计一个压缩圆柱螺旋弹簧，要求其质量最小。弹簧材料为65Mn，最大工作载荷为，最小工作载荷为0，载荷变化频率，弹簧寿命为h，弹簧钢丝直径d的取值范围为1-4mm，中径的取值范围为10-30mm，工作圈数n不应小于4.5圈，弹簧旋绕比C不应小于4，弹簧一端固定，一端自由，工作温度为50，弹簧变形量不小于10mm。解：1设计变量本题优化目标是使弹簧质量最小，圆柱螺旋弹簧的质量可以表示为：式中，-弹簧材料的密度，对于钢材=-工作圈数；-死圈数，常取=1.5-2.5，现取=2；-弹簧中径（mm）;-弹簧钢丝直径（mm）；将d，n，D2作为设计变量，即 x=dnD2T =x1，x2，x3T2、目标函数将已知参数代入公式，进行整理后得到问题的目标函数为3、约束条件根据弹簧性能和结构上的要求，可写出问题的约束条件：（1）强度条件 （2）刚度条件 （3）稳定性条件 （4）不发生共振现象，要求 （5）弹簧旋绕比的限制 （6）对的限制 且应取标准值，即1.0，1.2，1.6，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0mm，等。 4、建立优化模型由上可知，该压缩圆柱螺旋弹簧的优化设计是一个三
2、维的约束优化问题，其数学模型为：（计算时系数无影响可舍去） 5 编写程序并运行结果从上面的分析，以重量最轻为目标的汽门弹簧的优化设计问题共有3个设计变量，11个约束条件。按优化方法程序的规定，编写数学模型的程序如下：FX=0.0000192457*(X(2)+2)*X(1)*2*X(3)RETURNENDSUBROUTINE GGX(N,KG,X,GX)DIMENSION X(N),GX(KG) GX(1)=350*X(1)*(2.86)-163*X(3)*(0.86) GX(2)=0.004*X(2)*X(3)*3-10*X(1)*4 GX(3)=3.7*X(3)*X(1)*4-(X(2)+1.5)*X(1)*5-0.0044*X(2)*X(3)*3 GX(4)=356000*X(1)-375*X(2)*X(3)*2 GX(5)=X(3)-4*X(1) GX(6)=X(1)-1 GX(7)=4-X(1) GX(8)=X(2)-4.5 GX(9)=50-X(2) GX(10)=X(3)-10 GX(11)=30-X(3)RETURNEND利用惩罚函数法（SUMT法）计算，得到的计算结果如下： 优化结果一：优化结果二： 两种不同结果比较：优化结果比较d/mmn/圈数D2/mm第一次优化.176910E+01.574960E+01.162097E+02第二次优化.176910E+01.574960E+01.162097E+02不同初值所得到的结果相同。优化的结果为：x=1.7691,5.7496,16.2097，圆整为标准值为：x=1.6,6,16，经检验合格，相应弹簧的最轻质量6.3g。
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