2020届九年级中考数学知识点《四边形》强化练习卷含答案

1、四边形一、选择题1（2019重庆）下列命题正确的是A有一个角是直角的平行四边形是矩形B四条边相等的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形D对角线相等的四边形是矩形【答案】A2（2019铜仁）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为A12B14C24D21【答案】A3（2019海南）如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处若B=60，AB=3，则ADE的周长为A12B15C18D21【答案】C4（2019广州）如图，ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是AEH=HGB四边形EFGH是平行四边形CACBDDABO的面积是EFO的面积的2倍【答案】B5（2019铜仁）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是A360B540C630D720【答案】C6（2019威海）如图，E是ABCD边AD延长线上

2、一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是AABD=DCEBDF=CFCAEB=BCDDAEC=CBD【答案】C7（2019湖州）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是A2BCD【答案】D8（2019天津）如图，四边形为菱形，两点的坐标分别是，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于ABCD20【答案】C9（2019池河）如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是AB=FBB=BCFCAC=CFDAD=CF【答案】B10（2019绍兴）如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为ABCD11（2019盐城）如图

3、，点D、E分别是ABC边BA、BC的中点，AC=3，则DE的长为A2BC3D【答案】D12（2019孝感）如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为ABCD【答案】A13（2019台州）如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为A：1B3：2C：1D：2【答案】A14（2019安徽）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是A0B4C6D8 【答案】D15（2019株洲）对于任意的矩形，下列说法一定正确的是A对角线垂直且相等B四边都互相垂直C四个角都相等D是轴对称图形，但不是中心对称图形【答案】C【答案】A16（2019庆阳）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是A180B360C540D720【答案】C17（2019绍兴）正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D在点E从点A移动到点B的过程中，

4、矩形ECFG的面积A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变【答案】D18（2019云南）一个十二边形的内角和等于A2160B2080C1980D1800【答案】D19（2019福建）已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为A12B10C8D6【答案】B20（2019咸宁）若正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角为A45B60C72D90【答案】C21（2019湖州）如图，已知在四边形ABCD中，BCD=90，BD平分ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是A24B30C36D42【答案】B22（2019湘西州）已知一个多边形的内角和是1080，则这个多边形是A五边形B六边形C七边形D八边形【答案】D二、填空题23（2019长沙）如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是_m【答案】10024（2019十堰）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3，则菱形的周长为_【答案】2425（2019温州）三个形

5、状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知AOB=AOE=90，菱形的较短对角线长为2cm若点C落在AH的延长线上，则ABE的周长为_cm【答案】12+826（2019杭州）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若，的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_.【答案】27（2019达州）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为_【答案】1628（2019湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”由边长为4的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是_【答案】429（2019天津）如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上若，则的长为_【答案】30（2019武汉）如图，

6、在ABCD中，E.F是对角线AC上两点，AE=EF=CD，ADF=90，BCD=63，则ADE的大小为_【答案】2131（2019益阳）若一个多边形的内角和与外角和之和是900，则该多边形的边数是_【答案】532（2019绍兴）把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是_【答案】6+2或10或8+233（2019新疆）五边形的内角和为_度【答案】54034（2019广东）一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是_【答案】8三、证明题35（2019江西）如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD求证：四边形ABCD是矩形证明：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，AC=2AO，BD=2OD，OA=OD，AC=BD，四边形ABCD是矩形36（2019嘉兴）如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并

7、加以证明证明：添加的条件是BE=DF（答案不唯一）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，AB=CD，ABD=BDC，又BE=DF（添加），ABECDF（SAS），AE=CF37（2019衢州）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF.证明：四边形ABCD是菱形，AB=AD，B=D，BE=DF，ABEADF，AE=CF38（2019福建）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF=BE求证：AF=CE【答案】见解析证明：四边形ABCD是矩形，D=B=90，AD=BC，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AF=CE39（2019云南）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=OC，BO=OD，且AOB=2OAD（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AOB：ODC=4：3，求ADO的度数证明：（1）AO=OC，BO=OD，四边形ABCD是平行四边形，AOB=DAO+ADO=2OAD，DAO=ADO，AO=DO，AC=BD，平行四边形ABCD是矩形；（2）四边形ABCD是矩形，AB

8、CD，ABO=CDO，AOB：ODC=4：3，AOB：ABO=4：3，BAO：AOB：ABO=3：4：3，ABO=54，BAD=90，ADO=9054=3640（2019岳阳）如图，在菱形ABCD中，点E.F分别为ADCD边上的点，DE=DF，求证：1=2证明：四边形ABCD是菱形，AD=CD，在ADF和CDE中，ADFCDE（SAS），1=241（2019湖州）如图，已知在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若AFB=90，AB=6，求四边形BEFD的周长证明：（1）D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，DFBC，EFAB，DFBE，EFBD，四边形BEFD是平行四边形；（2）AFB=90，D是AB的中点，AB=6，DF=DB=DAAB=3，四边形BEFD是平行四边形，四边形BEFD是菱形，DB=3，四边形BEFD的周长为1242（2019甘肃）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G（1）证明：ADGDCE；（2）连接BF，证明：AB=FB证明：（1）四边形ABCD是正方形，ADG=C=90，AD=DC，又AGDE，DAG+ADF=90=CDE+

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