2022-2023学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
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2022-2023学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
2022-2023学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.-3 B.0 C.1 D.32. 3.（）。A.0B.1C.D.4.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/35. 6.A.A.B.C.D.7.A.A.B.C.D.8. A.A.B.C.D.9.当x1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-110. 11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.5212.A.A.B.C.D.13.14.A.A.B.C.D.15.16.A.A.0 B.1 C.+ D.不存在且不是+17.（）。A.B.C.D.18. 19.A.A.B.C.D.20.（）。A.B.C.D.21.（）。A.B.C.D.22.A.A.9 B.8 C.7 D.623.设f（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【 】A.x+1/2x2B.x-1/2x2C.sin2xD.cosx-1/2cos2x24. 25. A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u)26.A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在27.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)28. 29.30.【】A.0，1)U(1，3 B.1,3 C.0，1) D.0,3二、填空题(30题)31. 32. 33. 34.35.36. 设y=sin(lnx)，则y'(1)=_。37.38.39. 40.41.42. 43. 44.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=_45.46. 47.48.49.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=_50.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=_。51. 52. 53.54. 55.56.57. 58.59. 求二元函数z=f(x，y)满足条件(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，)=_。60. 三、计算题(30题)61. 62. 63.64. 65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.104.105. 106. 107.108.109.110.六、单选题(0题)111.设f(l)=1，则等于【 】A.0 B.1 C.1/2 D.2参考答案1.D2.C3.A4.D5.6.D7.D8.B9.D10.A解析：11.B12.B13.D14.B15.D16.D17.A18.A解析：19.D20.C21.B22.A23.B因f(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-1/2x2.24.C25.D 此题暂无解析26.D27.D28.C29.C30.A31.C32.0.70.7 解析：33. 34.35.36.137.38.39.C40.-esinxcosxsiny41.42.43.144.应填2/545.46.47.(31)(3,1)48. 49.50.051.52.53.154.B55.应填0本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法56.57.3x2f'(x3-y3)58.59.f(xy)+(xy)60. 解析：61.62.63.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法64.65.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确66.67.68.69. 70.71. 72.73. 74.75.由已知条件画出平面图形如图阴影所示76.77.78.79.80.81.82. 83.84.85.86. 87.88.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值89. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。90.91. 92.93.94.95.96.97. 98.99.100. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。101.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b0。102.103.104.105.106.107.108.或109.110.111.C
