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中科院考博真题(固体物理)

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  • 卖家[上传人]:豆浆
  • 文档编号:764902
  • 上传时间:2017-05-13
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    • 1、2003 年第一期固体物理第一部分(共 6 题,选作 4 题,每题 15 分,共计 60 分;如多做,按前 4 题计分)1. 从成键的角度阐述 - 族和 - 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。2. 请导出一维双原子链的色散关系,并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。3. 从声子的概念出发,推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足 T3 关系。4. 设电子在一维弱周期势场 V(x)中运动,其中 V(x)= V(x+a),按微扰论求出 k=/a 处的能隙。5. 假设有一个理想的单层石墨片,其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支,分别是=c1k,=c2k,=c3k(其中 c1,c2 和 c3(/a)是同一量级的量,a 是晶格常数) 。1)试从 Debye 模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系,并作图定性表示其函数行为;2)已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子,试定性讨论电子在 k 空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。6. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图,注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度,写出共晶

      2、和包晶反应式。第二部分(共 9 题,选做 5 题,每题 8 分,总计 40 分;如多做,按前 5 题计分)1. 从导电载流子的起源来看,有几种半导体?2. 举出 3 种元激发,并加以简单说明。3. 固体中存在哪几种抗磁性?铁磁性和反铁磁性是怎样形成的?铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点?4. 简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点,用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度?5. 利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足 T 线性关系。6. 超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为 0Hc2(T),这里 Hc 是超导体的临界磁场,说明在无磁场时的超导相变是二级相变,而有磁场时的相变为一级相变。7. 什么是霍耳效应?何时会出现量子霍耳效应?8. 假设一体心立方化合物的点阵常数为 a,写出前 5 条衍射线的晶面间距 d 值。9. 简述晶体中的各种缺陷。2003 年博士入学考试专业基础试卷 1. 请解释下列名词(1) 声子(2)布里渊区(3)螺旋轴(4)晶体色心(5)结构因子2. 试推导体心格子的消光规律3. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和

      3、包晶反应的二元相图,注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度4. 简述相图在晶体生长中的应用5. 简述影响多晶 X 射线衍射强度的因素6. 试列出三种重要的功能材料并简述其性能7.某立方晶系化合物,晶胞参数=4.00A,晶胞中顶点位置为 Ti4+所占,体心位置为 Sr2+所占,所有棱心位置为 O2-所占。(1)用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3 分)(2)写出此晶体的化学组成(分子式)(3 分)(3)计算该晶体前三条衍射线的 d 值(5 分)(4)指出 Ti4+和 Sr2+的配位数(4 分)(5)计算 Ti-O 和 Sr-O 键长(5 分)2002 年第二期博士入学考试专业基础试卷 (每题 20 分,任选 5 题,也可全做)1. 请解释下列名词(1) 二级相变(2)布里渊区(3)滑移面(4)无公度结构(5)结构因子2. 试推导一种底心格子的消光规律3. 请举例说明固溶体的类型及其测定方法4. 简述相图在晶体生长中的应用5. 请简述晶体中的主要缺陷6. 试列出三种重要的功能材料并简述其性能7.某立方晶系化合物,晶胞参数=4.00A,晶胞中顶点位置为 Ti4+所占,体心位置为 Sr2+所

      4、占,所有棱心位置为 O2-所占。(1)用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3 分)(2)写出此晶体的化学组成(分子式)(3 分)(3)计算该晶体前三条衍射线的 d 值(5 分)(4)指出 Ti4+和 Sr2+的配位数(4 分)(5)计算 Ti-O 和 Sr-O 键长(5 分)2001 年第二期招收博士研究生入学考试试题 第一部分:(共 6 题,选做 4 题,每题 15 分,总计 60 分。这部分只能选做 4 题,如超出规定范围,阅卷时按前 4 题计分。)1.写出七大晶系,并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子(Bravais Iattice).2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别?3.简单推导布洛赫(Bloch)定理。4.对于一个二维正方格子,晶格常数为, 在其倒空间画图标出第一、第二和第三布里渊区;画出第一布里渊区中各种不同能量处的等能面曲线; 画出其态密度随能量变化的示意图。5.晶体中原子间共有多少种结合方式?简述它们各自的特点。6.推导低温及闲暇的热容量表达式(表示为温度、地摆温度、气体常数和必要的数学常数的函数) 。第二部分:(共 8 题,选做 5 题,每题 8 分,总计 40 分。这部分只能选做 5 题,如超出规定范围,阅卷时按前五题计分。)1. 简述晶体中主要缺陷类型(至少答三种) 。2. 在一维周期场近自由电子模型近似下,格点间距为,请画出能带 E(k)示意图,并说明能隙与哪些物理量有关。3. 简述大块磁体为什么会分成许多畴,为什么磁畴的分割不会无限进行下去?4. 简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。5. 写出相律的表达式及其各参数的意义。6. 简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关?7. 简述半导体的导电机理,分析其电导率的温度关系?8. 简述超导体的两个主要特征。

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