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2019年高考数学一轮复习课时分层训练4函数及其表示理北师大版_4187-数学备课大师【全】

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1、课时分层训练课时分层训练( (四四) ) 函数及其表示函数及其表示A A 组基础达标一、选择题1(2017四川巴中中学月考)下列哪个函数与yx是同一个函数( )Ay By2x2 xlog2xCyDy()3x23xD D yx的定义域为 R R.而y的定义域为x|xR R 且x0，y2的定义域x2 xlog2x为x|xR R，且x0，排除 A、B；y|x|的定义域为 R R，但对应关系与yxx2的对应关系不同，排除 C；y()3x的定义域、对应关系与yx的均相同，故选3xD.2(2017山西师大附中)设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图像可以是( )B B A 项，定义域为2,0，D 项，值域不是0,2，C 项，当x0 时有两个y值与之对应故选 B.3(2017安徽黄山质检)已知f(x)是一次函数，且ff(x)x2，则f(x)( ) 【导学号：79140021】Ax1B2x1Cx1Dx1 或x1A A 设f(x)kxb，则由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，所以k21，kbb2，解得k1，b1，则f(x)x1.故选A

2、.4函数f(x)ln的定义域为( )(11 x)1x2A(1,1B(0,1C0,1D1，)B B 由条件知Error!即Error!则x(0,1所以原函数的定义域为(0,15(2015全国卷)已知函数f(x)Error!且f(a)3，则f(6a)( )AB7 45 4CD3 41 4A A 由于f(a)3，若a1，则 2a123，整理得 2a11.由于 2x0，所以 2a11 无解；若a1，则log2(a1)3，解得a18，a7，所以f(6a)f(1)2112 .7 4综上所述，f(6a) .故选 A.7 4二、填空题6已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为_331,2 yf(x21)的定义域为，33x，x211,2，33yf(x)的定义域为1,27已知函数f(x)2x1 与函数yg(x)的图像关于直线x2 成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为_. 【导学号：79140022】g(x)92x 设点M(x，y)为函数yg(x)图像上的任意一点，点M(x，y)是点M关于直线x2 的对称点，则Error!又y2x1，y2(4x)192x，即g(x)92x.8(201

3、8青岛质检)已知函数f(x)Error!则f(log2 7)_.由题意得 log272，log2 log242，所以f(log27)f(log271)7 27 2f2 .(log27 2)7 2三、解答题9已知f(x)是一次函数，且满足 3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式解设f(x)axb(a0)，则 3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17 不论x为何值都成立，Error!解得Error!f(x)2x7.10设函数f(x)Error!且f(2)3，f(1)f(1). 【导学号：79140023】(1)求f(x)的解析式；(2)在如图 212 所示的直角坐标系中画出f(x)的图像图 212解 (1)由f(2)3，f(1)f(1)得Error!解得a1，b1，所以f(x)Error!(2)f(x)的图像如图B B 组能力提升11(2018石家庄质检(一)设函数f(x)Error!若f2，则实数n为( )(f(3 4)AB5 41 3C. D.1 45 2D D 因为f2 n n，当 n1，即n 时，(3 4)3 43 23

4、 21 2f2n2，解得n ，不符合题意；当 n1，即n 时，f(f(3 4)(3 2n)1 33 21 2log22，即 n4，解得n ，故选 D.(f(3 4)(3 2n)3 25 212具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：(1 x)f(x)x ；f(x)x ；f(x)Error!其中满足“倒负”变换的函数是( )1 x1 xABCDB B 对于，f(x)x ，f xf(x)，满足；对于，f xf(x)，1 x(1 x)1 x(1 x)1 x不满足；对于，fError!(1 x)即fError!故ff(x)，满足(1 x)(1 x)综上可知，满足“倒负”变换的函数是.13设函数f(x)则使得f(x)2 成立的x的取值范围是_. 【导学号：79140024】(，8 当x1 时，x10，ex1e012，当x1 时满足f(x)2.当x1 时，x2，x238，1x8.综上可知x(，814已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数yf(x22)的值域解 (1)设f(x)ax2bxc(a0)，由题意可知Error!整理得Error!Error!解得Error!f(x)x2x.1 21 2(2)由(1)知yf(x22) (x22)2 (x22) (x43x22)2 ，1 21 21 21 2(x23 2)1 8当x2 时，y取最小值，故函数yf(x22)的值域为.3 21 81 8，)

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