光的干涉计算题及答案

1、光的干涉计算题1.在双缝干涉实验中，用波长546.1nm (1 nm=10-9m)的单色光照射，双缝与屏的距离D300 mm测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm，求双缝间的距离解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为x 12.2 / (2 5)mm1.22 mm 2 分 xD / d，得 dD / x 0.134 mm 3 分2. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n11.4)覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n21.7)覆盖缝 S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹设单色光波长480 nm(1nm=10-9m )，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)解：原来，= r2 r1= 0 2分 覆盖玻璃后，( r2 + n2d d) (r1 + n1d d)53 分 (n2 n1)d 5125nnd2 分= 8.010-6 m 1 分3. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上屏幕距双缝的距离为D2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x 1

2、2.0 mm(1) 求两缝间的距离(2) 从任一明条纹(记作 0)向一边数到第20 条明条纹，共经过多大距离？(3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？解： (1) x 2kD / d d = 2kD / x2 分 此处k d10 D / x0.910 mm 2 分(2) 共经过 20 个条纹间距，即经过的距离 l20 D / d24 mm 2 分 (3) 不变2 分4. 在双缝干涉实验中，单色光源 S0到两缝 S1和 S2的距离分 别为 l1和 l2，并且 l1l23 ， 为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(Dd)，如图求：(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离(2) 相邻明条纹间的距离O S1S2n2n1r1r2d 屏d S2S1l1S0l2O D 解： (1) 如图，设P0为零级明纹中心则DOPdrr/0123 分(l2 +r2) (l1 +r1) = 0 r2r1 = l1l2 = 3dDdrrDOP/3/1203 分(2) 在屏上距O 点为 x 处, 光程差 3)/(Ddx2 分明纹条件k(k1，2，.) dDkxk/3在此处令k0，即为 (

3、1)的结果相邻明条纹间距 dDxxxkk/12 分5. 在双缝干涉实验中， 用波长=500 nm 的单色光垂直入射到双缝上，屏与双缝的距离D=200 cm，测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为x=2.20 cm，求两缝之间的距离d(1nm=10- 9m) 解：相邻明纹间距x0 = D / d2 分 两条缝之间的距离d = D / x0 =D / ( x / 20) =20 D/x= 9.09 10-2 cm 3 分6. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D120 cm，两缝之间的距离d 0.50 mm ，用波长 500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标 x(2) 如果用厚度l1.010-2mm， 折射率 n1.58 的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x 解： (1) dx / D kxDk / d = (1200 550010-6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4 分 (2) 从几何关系，近似有r2r1Dx /d 有透明薄膜时，两相干光线的光程差= r2

4、( r1 l +nl) = r2r1 (n- 1)l lnDx1/d对零级明条纹上方的第k 级明纹有k零级上方的第五级明条纹坐标dklnDx/13 分 =1200(1.58 1)0.01 5510-4 / 0.50mm =19.9 mm 3 分O P0r1r2D l2s1s2d l1s0x x O S1S2d D OPr1r2ds1s2dnlxD7. 在如图所示的瑞利干涉仪中，T1、T2是两个长度都是 l 的气室，波长为的单色光的缝光源S放在透镜 L1的前焦面上，在双缝S1和 S2处形成两个同相位的相干光源， 用目镜 E 观察透镜L2焦平面 C 上的干涉条纹当两气室均为真空时，观察到一组干涉条纹在向气室T2中充入一定量的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动了M 条试求出该气体的折射率 n (用已知量M， 和 l 表示出来）解：当 T1和 T2都是真空时，从S1和 S2来的两束相干光在O 点的光程差为零 当 T1中充入一定量的某种气体后，从S1和 S2来的两束相干光在O 点的光程 差为 (n 1)l1 分 在 T2充入气体的过程中，观察到M 条干涉条纹移过O 点，即两光束在O 点的光程差

5、 改变了 M 故有(n1)l 0 = M3 分 n1 M / l1 分8.用波长500 nm 的平行光垂直照射折射率n1.33 的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条 纹从劈形膜的棱算起，第5 条明纹中心对应的膜厚度是多少？解：明纹，2ne 21 k(k1，2， ) 3 分第五条， k5，ne22158.4610-4 mm 2 分9. 在 Si 的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO2薄膜为了测量 薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意图中的AB 段)现用波 长为 600 nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条 纹在图中 AB 段共有 8条暗纹， 且 B 处恰好是一条暗纹，求薄 膜的厚度 (Si 折射率为3.42，SiO2折射率为1.50) 解：上下表面反射都有相位突变，计算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜厚为e , B 处为暗纹，2ne21( 2k 1 ) ，(k0， 1，2， ) 2 分A 处为明纹， B 处第 8 个暗纹对应上式k7 1 分nke4121.510-3mm 2 分E OCL2 L1T1T2lS1S2SSiABSiO2,膜10. 图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心

6、恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R400 cm用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm(1) 求入射光的波长 (2) 设图中 OA1.00 cm，求在半径为OA 的范围内可观察到的 明环数目解： (1) 明环半径2/12Rkr2 分Rkr 1222510-5 cm (或 500 nm) 2 分(2) (2k1)2 r2 / (R ) 对于 r 1.00 cm，kr2 / (R )0.550.5 3 分 故在 OA 范围内可观察到的明环数目为50 个1 分11. 波长为的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中n1n2n3，观察反射光形成的干涉条纹(1) 从形膜顶部O 开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？解：n1n2n3， 二反射光之间没有附加相位差，光程差为= 2n2e 第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e5，2n2e5 = (2k - 1)/ 2 k = 5 2254/94/152nne3 分明纹的条件是2n2ek = k 相邻二明纹所对应的膜厚度之差e = ek+1ek= / (2n2) 2 分OAn2n1n3O

《光的干涉计算题及答案》由会员飞***分享，可在线阅读，更多相关《光的干涉计算题及答案》请在金锄头文库上搜索。