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极化强度矢量

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卖家[上传人]：206****923

文档编号：37630141

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1、32644 极化强度矢量极化强度矢量本节重点介绍极化的描述、介质的极化规律。一、极化强度矢量一、极化强度矢量Pv介质极化程度，引入极化强的排列整齐程度而且还依赖于各的大小有关不仅与每个分子的电矩分分ppvvPv度矢量描述介质极化的程度和状态，定义为Vp PV 分r v为介质中所取的物理小体元（可看作一个宏观点），其中包含大量分子。V的物理意义即：介质中某点单位体积内所有分子电偶极矩之矢量和。Pv 讨论讨论 (1)是空间矢量点函数，介质中不同点一般不同。PvPv若，即不随空间变，则称介质均匀极化；常量Pv可能的情况：真空中无介质分子、导体中、介质未极化等。0Pv0Ev(2) 若介质均匀，则指,而一般地。常数r),(zyxrr(3) 的单位：。Pv2米库(4) 设介质内某点附近单位体积内介质分子数为，按统),(zyx),(zyxn计平均看，当作各分子大小相同且方向排列整齐，有分pvlnqpnVpnV Vp zyxPVvrrr v分分分分 ),(二、极化电荷二、极化电荷q介质极化出现实际存在的电荷极化电荷，而描述介质极化情况，故Pv二者必有联系。下面研究 1、以位移极化为例推导公式

2、：内ssqsdPvv327介质内任取体积 V，其周界面为 S。如图 3-7 取体元：，则cosdsldV cos)cos(dspdspsdp分分分vr中介质分子极化后通过面元穿出电量为dVdScosldsnqndVqqd分分出sdPsdnpdsnpvvv分分cos图 3-7根据电荷守恒定律，正电荷留于内，故内净电荷为dVdVsdPqdqdvv出对于整体 V、S 有 sssdPqdqvv或写成常用形式内ssqsdPvv上式表明：矢量为有源场，其线之源为负的极化电荷，也可写成：PvPvVsdVsdPvv其中 V 为 S 所围，为极化电荷体密度。0Ev_内Slv+sdvV 外328若均匀极化，则常矢，有。Pv0图 3-82、极化电荷面密度在介质表面上，因极化电荷不能穿出表面 S，故相对集中面分布。表面电荷厚度用斜高表示为：。取面元，如图 3-8 所示，此厚度上净电lcosldS荷sdnPsdPdslnqqdvvvvvcos分所以cosPPnPdsqd nvv三、退极化场三、退极化场Ev介质处于外场中发生极化，出现极化电荷，在空间激发场0Ev),( qqEv退极化场，故介质中总场为EEEvv

3、v0一般地，随点而异，且处处与方向相反，但，故只能削弱EvEv0Ev0EEvvEv外场，而不能完全抵消外场（导体情况可以完全抵消外场），所以，介质中：0EvsdvS界面lvr0329。0EEvv极化过程描述如下：极化电荷极化介质0EvEv 0可见，决定介质极化程度和状态的是介质中的总场。Ev四、电介质的极化规律四、电介质的极化规律介质中合场决定极化强度，与的关系如何即极化规律。EEEvvv0PvPvEv不同物质的关系是不同的，需由实验确定。PvEv对于线性介质，与成正比，其极化规律为PvEvZYXZZYXYZYXXEEEPEEEPEEEP330320310230220210130120110表示成矩阵形式为3332312322211312110ZYXPPPZYXEEE其中各系数与场无关。ij再若介质为各向同性的，则，有PErv/为极化率)()(0jixxjixeijij有zzyyxxEpEpEp330220110即Epevv0_3210值得指出：公式中的为介质中总场。与无关，与介质种类有关，是介质EveEv材料属性的反映，是一个纯数。与属同一类量，有表可查。如与坐err标无关，则为均

4、匀介质。五、例题五、例题例例 1 1：试解释经丝绸摩擦过的玻璃棒可吸引轻小物体。解答：玻璃棒经摩擦带有电荷，在空间产生非均匀电场，轻小物),(zyxEv体为电介质，它在非均匀电场中极化而产生极化电荷，轻小物体所受的电场力指向电场线较密的方向，所以它被吸引而向玻璃棒运动。例例 2 2：均匀极化强度为的介质球，其半径为，求分布。PvR解：因为介质球均匀极化，所以，极化电荷只能出现。如图003-9，有cosPnPvv可以证明：球面电荷按谐和函数分布，在球内产生的电场为均匀场。例如，求O 处Ev ddRRP RdsEdsincos4412 2 02 0图 3-9对称分析知：合场方向与反向, 即（-）方向，且PvkrcosEdEdZddPkEdkEsincos4cos20rrvPvnv0)Z3211。002032sincos4PkdPkrr图 3-10例例 3 3、如图 3-10 平行板电容器，极板带自由电荷，其内充满均匀介质，0极化率为，试求充满介质时的、与未充介质时的相应物理量、eEvC0Ev、的关系。(恒定 Q)0C0解：、；，又iErr00 0iErr0iEEErrrr)(10 00，代入上式右端，并令，有：EPPen0er1。rEE0rr ，其中。000000CdS dES EdS USCrrr00 0E ，即；r00 0 0)(1rEE0000EvEvEvxSd0+ + 3212 。0)11 (r又，故：。1r0

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