1、2025年春人教版八年级数学下册期中检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A. 25B. 7C. 1 3D. 122.下列计算正确的是( )A. 2 5+ 5=3 5 B. 5+ 5=5 5 C. 2 5 5=2 D. 2+ 5= 73.若二次根式 a2在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )A. a2B. a2C. a2D. a24.如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ) A. 3 B. 2 2 C. 5 D. 2.55.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A. ABD=BDC，ACB=CAD B. AB=BC，AD=CDC. AB=CD，BAC=ACD D. AO=CO，BO=DO6.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为( )A. 4 B
2、. 8 C. 12 D. 167.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )A. ，B. ，C. ，D. ，8.九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ABC中，ACB=90，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为( )A. x2+(10x)2=32 B. x2+32=(10x)2 C. x2+32=102 D. (10x)2+32=x29.如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD=8S，则图中阴影部分的面积是( )A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.510.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则AMMD等于( )A. 38 B. 23 C. 35 D. 45二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算： 3 6 8=_.12.有一个数值转换器，原理如图当输
3、入的x=16时，输出的y等于_. 13.对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算*如下：ab= a b ba1，那么36=_.14.图是一种矩形钟表，图是钟表示意图，钟表数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，钟表中心在矩形ABCD对角线的交点O上.若AB=10cm，则BC的长为_.15.如图，在矩形ABCD中，E为AB上一点，将矩形的一角沿CE向上折叠，点B的对应点F恰好落在边AD上.若AEF的周长为12，CDF的周长为24，则AF的长为_.三、解答题（共8小题，共75分）16.（10分）计算：(1) 27 50 6 (2)2 126 13+3 4817.（9分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？(参考数据转换：1m/s=3.6km/)18.（9分）(1)若x，y都是实数，且y= x3+ 3x+8，求5x+13y+6的立方根；(2)已知33y1与312x互为
4、相反数，求xy的值.19.（9分）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；若a2b2+c2，则该三角形是钝角三角形；若a2b2+c2，则该三角形是锐角三角形.例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=3670；这辆小汽车超速行驶答：这辆小汽车超速了18.解：(1)由题意解得x=3，所以y= x3+ 3x+8=0+0+8=8，所以35x+13y+6=353+138+6=3125=5；(2)33y1与312x互为相反数，3y1+12x=0，xy=32.19.解：(1)8262+72，该三角形是锐角三角形，故答案为：锐角；(2)一个三角形的三条边长分别是5，12，x，且这个三角形是直角三角形，x2=52+122或122=52+x2，解得x=13或x= 119，故答案为：13或 119.20.解：连接AC，B=90，AC= AB2+BC2= 82+62=10(米)，AD=24米，CD=26米，AC2+AD2=102+242=262=CD2，
5、CAD=90，四边形ABCD的面积=12ABBC+12ACAD=1286+121024=144(平方米)，90144=12960(元)，答：绿化的费用为12960元21.(1)证明：点E是AC的中点，AE=EC.EF=DE，四边形ADCF是平行四边形在ABC中，CAB=90，点D是BC的中点，AD=BD=DC.四边形ADCF是菱形；(2)解：过点F作FGBC交BC的延长线于点G.BGF=90，四边形ADCF是菱形，ACB=60，AF=2，CF=DC=AF=2，ACF=ACD=60，FCG=180ACFACD=60，GFC=90FCG=30，在CFG中，CGF=90，GFC=30，CG=12CF=1，FG= CF2CG2= 3，BD=CD=2.BG=BD+CD+CG=5.在BFG中，BGF=90BF= BG2+GF2=2 7.22.【答案】解：(1)长方形空地ABCD的周长=2( 72+ 32)=2(6 2+4 2)=20 2(m)，答：长方形空地ABCD的周长为20 2m.(2)种草莓的面积为： 72 32( 10+1)( 101)=48(101)=39(m2)，39158=4680(元)，答：销售收入为4680元23.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，对角线BDAC于点O，OA=OC，AOB=COB=90，在AOB和COB中，OA=OCAOB=COBOB=OB，AOBCOB(SAS)，AB=CB，平行四边形ABCD是菱形(2)四边形ABCD是平行四边形，对角线AC和BD相交于点O，AD=5，AC=8，BD=6，OA=OC=12AC=4，OD=OB=12BD=3，OA2+OD2=42+32=25，AD2=52=25，OA2+OD2=AD2，AOD是直角三角形，且AOD
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