1、专练07 计算题（20题）1（2025湖南岳阳八年级期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来； 【答案】，数轴见解析【解析】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，把解集在数轴上表示出来，如下 ：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2（2025浙江金华八年级期末）解一元一次不等式组【答案】3x16【解析】解：解不等式得：x3，解不等式得：x16，原不等式组的解为：3x16【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式组的方法是解题的关键3（2025湖南益阳八年级期末）求不等式组的整数解【答案】整数解是-1，0，1【解析】解：，由得，由得，所以这个不等式组的的解集是， 不等式组的整数解是-1，0，1【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出两个不等式的解集，确定不等式组的解集是解决问题的关键4（2025广东梅州市学艺中学八年级期末）解不等式组：【答案】【解析】解不等式得：解不等式得：不等式的解集为：【点睛】本题考查了解一元一次不
2、等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键5（2025湖南邵阳八年级期末）解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集【答案】，图见解析解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式组的解集，掌握“解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键.6（2025辽宁盘锦八年级期末）因式分解：(1)2ax22ay2(2)3a36a2b+3ab2【答案】(1)(2)【解析】（2）先提公因式，再根据完全平方公式分解因式得(1)解：原式=(2)解：原式=【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法7（2025河南信阳八年级期末）（1）因式分解：；（2）化简：【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，整式乘法混合运算，掌握乘法公式是解题的关键8（2025湖北宜昌八年级期末）按要求完成下列各题：(1)因式分解：(2)【答案】(1)(2)【解析】(1)解：原式；(2)解：原式【点睛】本题考查了综合提公因式与公式法进行因式分解，积的乘方，同底
3、数幂的乘法，合并同类项等知识解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用9（2025河南周口八年级期末）（1）因式分解：a3b2a2b2ab3（2）计算：【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）a3b2a2b2ab3 ；（2） 【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键10（2025河南南阳八年级期末）分解因式(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)解：；(2)解：；(3)解：；【点睛】此题考查了因式分解，涉及了提公因式法和公式法，解题的关键是掌握因式分解的方法11（2025河南信阳八年级期末）先化简，再求值：已知，其中x满足【答案】；【解析】解：原式原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则12（2020贵州遵义八年级期末）化简求值：，其中【答案】；【解析】解：原式把m=3，n=1代入得：原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则，是解题的关键13（2020贵州遵义八年级期末）解分式方程：【答案】【解析】解：方程可变为：，方程两边同乘以x（x+2）（x2
4、）得：3（x2）（x+2）0，解得，x4，检验：当x4时，x（x+2）（x2）0，所以，原分式方程的解为x4【点睛】本题主要考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根14（2025黑龙江牡丹江八年级期末）（1）计算：a（2a）+（a+b）（ab）（2）解方程： （3）先化简，再求值：，其中x2【答案】（1）；（2）x0；（3），2【解析】【分析】（1）解： 原式2aa2+a2b22ab2（2）解：去分母得：3（x+1）2x+3，去括号得：3x+32x+3，解得：x0，检验：把x0代入得：（2x+3）（x+1）30， x0是分式方程的解；（3）解： 当x2时，原式2【点睛】本题考查了整式的乘法混合运算，解分式方程，分式的化简求值，正确的计算是解题的关键15（2025黑龙江绥化八年级期末）先化简，再求值，其中，【答案】，【解析】解：原式；当，时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算16（2025重庆市黔江区教育科学研究所八年级
5、期末）（1）计算：（2）解分式方程：【答案】（1）；（2）无解【解析】（1）原式；（2）原方程变形为：去分母得：，解得：，检验：把代入得：，是分式方程的增根原方程无解【点睛】本题考查了分式的运算、解分式方程，对于分式的加减运算，能约分的要先约分再通分；对于解分式方程，记住一定要检验17（2025辽宁盘锦八年级期末）解方程：【答案】分式方程无解【解析】【详解】解：整理得，等式两边同乘以最简公分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化1得，验根：当时，最简公分母，是增根，原分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验18（2025辽宁盘锦八年级期末）化简：（1-）（）【答案】【解析】解：【点睛】题目主要考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键19（2025江苏泰州八年级期末）先化简，再求值：，其中 a【答案】，【解析】解：原式=将代入得：原式= 【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算法则，先算乘除，再算加减，正确化简分式是解题的关键20（2025湖北宜昌八年级期末）按要求完成下列各题：(1)化简：(2)解分式方程：【答案】(1)1(2)分式方程无解【解析】(1)解：原式(2)解：通分得：去分母得：移项合并得：检验，将代入得，故不是原分式方程的解，是增根分式方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程解题的关键在于正确的计算求解未进行检验是解分式方程的易错点
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