陕西省安康市2024-2025学年高三下学期第三次质量联考数学（原卷版）

1、20242025学年安康市高三年级第三次质量联考数学试卷注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ）A. B. C. D. 3. 有一组样本数据，其平均数为，方差为，若样本数据，的平均数为，方差为，则（ ）A. B. C D. 4. 已知抛物线上的点到焦点的距离为6，则点到轴的距离为（ ）A. B. C. 2D. 45. 已知，则（ ）A. B. C D. 6. 已知正项等比数列的前项和为，若，则（ ）A. 16B. 32C. 27D. 817. 如图1，在直角梯形中，为线段上的一点，过作的平行线交于，将矩形翻折至与梯形垂直，得到六面体，如图2，则六面体的体积为（ ） A. B. C. D. 8.

2、 已知函数及其导函数的定义域均为，若为奇函数，为偶函数，则（ ）A. B. 101C. 0D. 二多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 已知向量，则（ ）A. B. C. D. 在上的投影向量的坐标为10. 在数列中，对任意，则（ ）A. B. 为递增数列C. 等差数列D. 11. 在平面直角坐标系上的一只蚂蚁从原点出发，每次随机地向上下左右四个方向移动1个单位长度，移动6次，则（ ）A. 蚂蚁始终未远离原点超过1个单位长度的概率是B. 蚂蚁移动到点的概率为C. 蚂蚁回到原点的概率为D. 蚂蚁移动到直线上的概率为三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12. 若函数的最小正周期为，则_13. 函数的最小值为_14. 已知双曲线的左、右顶点分别为是双曲线的左焦点，为双曲线的左支上任意一点（异于点），若，则双曲线的离心率为_四解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤15. 在中，内角所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若的周长为，证明：为等边三角形16. 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，是线段的中点 （1）证明：平面（2）求平面与平面夹角的余弦值17. 现有一堆除颜色外其他都相同的小球在甲、乙两个袋子中，其中甲袋中有3个红色小球和3个白色小球，乙袋中有2个红色小球和3个白色小球小明先从甲袋中任取2个球不放回，若这2个球的颜色相同，则再从乙袋中取1个球；若这2个球的颜色不相同，则再从甲袋中取1个球（1）求小明第二次取到的球是红球的概率；（2）记为小明取到红球个数，求的分布列及期望值18. 给定椭圆，将圆心为坐标原点，为半径的圆称为椭圆的“内切圆”已知椭圆的两个顶点为，离心率为（1）求椭圆的方程（2）直线过椭圆的右焦点，并与椭圆相交于两点，且，求直线的方程（3）是椭圆的“内切圆”上一点（与不重合），直线与椭圆的另一个交点为记直线的斜率分别为，证明：为定值19. 已知函数，其中（1）若是偶函数，求；（2）当时，讨论在上零点个数；（3）已知，若，求的取值范围第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

《陕西省安康市2024-2025学年高三下学期第三次质量联考数学（原卷版）》由会员刚**分享，可在线阅读，更多相关《陕西省安康市2024-2025学年高三下学期第三次质量联考数学（原卷版）》请在金锄头文库上搜索。