2024-2025学年江西省南昌外国语学校教育集团七年级（下）期中数学试卷

1、2024-2025学年江西省南昌外国语学校教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，2）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列实数中，无理数的是（）A0B3C13D1.53（3分）估算7的值是（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间4（3分）对于命题“若a2b2，则ab”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）Aa3，b2Ba2，b1Ca2，b0Da0，b25（3分）如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（2，2）在图中建立适当的平面直角坐标，表示出“炮”的坐标（）A（0，3）B（3，1）C（0，3）D（3，0）6（3分）如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2025次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A（2022，3）B（2021，3）C（2022，3）D（2021，3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）化

2、简：| 8（3分）如图，将长为7宽为5的长方形ABCD先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到长方形ABCD，则阴影部分的面积为 9（3分）已知A（0，a），B（2，7）是平面直角坐标系中的两点，当线段AB的长度最小时，a 10（3分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行若145，2122，则43 11（3分）学习了平行线后，小明想出了过直线外一点画这条直线的平行线的方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小明画平行线的依据可以是 （把所有正确的序号填上）同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行12（3分）将两块三角板如图放置，其中三角板边ABAE，BACEAD90，C45，D30，当t0时，边AB与AE重合，将三角板ABC绕点A以每秒3度的速度顺时针转动，直到边AB与AD第一次重合即停止，在转动的过程中，

3、当两块三角板恰有两边平行时，所需的时间t可能是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）计算：（1）38+19(1)2；（2）12024+|32|14（6分）求下列各式中未知数x的值（1）16x2250；（2）（x1）32715（6分）请认真读题，观察图形，补全下面证明过程和推理依据已知：如图，180，2100，3B求证：EFBC证明：180，2100，1+2 ；2+AEC180，1AEC（ ）， AB，3AEF（ ），3B（已知），AEFB（ ）EFBC（ ）16（6分）已知a2的算术平方根是5，b+1的立方根是2，求ab平方根17（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹（1）在图1中找一格点D并画ACD，使得SACDSACB；（2）在图2中找一格点H并画ACH，使得ACHEGC四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，12，AC（1）求证：AEBC；（2）若BE平分ABC，262，求A的度数19（8分）已知点P的坐标为

4、（4a，3a+6），分别根据下列条件求出点P的坐标（1）点P在y轴上；（2）点Q的坐标为（2，1），直线PQy轴20（8分）直线AB、CD相交于点O，OE、OF是两条射线（1）如图1，若OE平分BOD，AOC68，DOF90，求EOF的度数；（2）如图2，若OF平分COE，BOF15，设AOEx，求AOC的度数（用含x的式子表示）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）根据以下素材，探究完成任务 项目主题：探究长方形仓库的设计方案素材1如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做厂房存放生产物资，基地总面积为1200m2素材2计划在厂房的东边围一个面积为300m2的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在正方形的边上（计划与厂房共一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗），另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为5：2问题解决（1）确定每块小正方形的边长请你计算每块正方形基地的边长；（2）判断能否围成符合要求的仓库若可以围成，请通过计算，求出它的长与宽；若不能围成，请说明理由22（9分）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点P到x轴、y轴距离的较小值称

5、为点P的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”例如：若点P的坐标为P（3，4），则点P的“短距”为3点P（3，4）与点Q（3，5）的“短距”均为3，则称P、Q两点为“等距点”（1）已知点A（3，1），在点E（1，3），F（3，3），G（1，5）中，为点A的“等距点”的是点 （2）若点C（m2，2m+1）的“短距”为1，求m的值（3）若M（1，k+3），N（4，2k3）两点为“等距点”，求k的值六、解答题（本大题12分）23（12分）（1）【问题发现】如图1，直线ABCD，E，F分别在AB，CD上，点P为其内部一点，求证：P1+2如图2，直线ABCD，点E，F分别在AB，CD上，点P为其外部一点，猜想P，1，2之间的数量关系是 （直接写出结论，不需要证明）（2）【尝试应用】如图3，直线ABCD，点E，F分别在AB，CD上，FGEF，BEF的角平分线与DFG的角平分线交于点P，求P的度数（3）【拓展延伸】如图4，直线ABCD，点E，F分别在AB，CD上，点P为其内部一点，BEM=13BEP，DFN=13DFP，EM交FP的延长线于点M，FN交EP的延长线于

6、点N，请你探究M，N与EPF的数量关系2024-2025学年江西省南昌外国语学校教育集团七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共6小题）题号123456答案DBBCDA一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，2）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点坐标特征解答【解答】解：点P（4，2）所在象限为第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（3分）下列实数中，无理数的是（）A0B3C13D1.5【分析】根据无限不循环小数称为无理数求解即可【解答】解：无理数的是3故选：B【点评】本题考查的是无理数，算术平方根，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键3（3分）估算7的值是（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【分析】根据479，可以估算出7所在的范围【解答】解：479，273，故选：B【点评】本题考查估计无理数的

7、大小，解题的关键是会估算无理数的大小4（3分）对于命题“若a2b2，则ab”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）Aa3，b2Ba2，b1Ca2，b0Da0，b2【分析】根据条件，把数值代入计算，判断即可【解答】解：A当a3，b2时，满足若3222，则32，此选项不是符合要求的反例，不符合题意；B当a2，b1时，满足若22（1）2，则21，此选项不是符合要求的反例，不符合题意；C当a2，b0时，若（2）202，则20，此选项是符合要求的反例，符合题意；D当a0，b2时，不符合若02（2）2，此选项不是符合要求的反例，不符合题意，故选：C【点评】本题考查了命题与定理，解题的关键是理解题意，利用代入法计算判断5（3分）如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（2，2）在图中建立适当的平面直角坐标，表示出“炮”的坐标（）A（0，3）B（3，1）C（0，3）D（3，0）【分析】根据题意，建立平面直角坐标系，再由图形与坐标的特点得到“炮”的坐标即可求解【解答】解：由条件可知，平面直角坐标系如图所示，“炮”的坐标为（3，0），故选：D【点评】本题考查了平面直角坐标系的特点，掌

8、握根据点建立平面直角坐标系是关键6（3分）如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2025次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A（2022，3）B（2021，3）C（2022，3）D（2021，3）【分析】根据正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），可得ABBC2，C（3，3），先求出前几次变换后C点的坐标，一次变换即点C的横坐标向左移一个单位，又翻折次数为奇数时点C的纵坐标为3，翻折次数为偶数时点C的纵坐标为3，再求出点C的横坐标即可【解答】解：由条件可知ABBC2，C（3，3），一次变换后，点C1的坐标为（2，3），二次变换后，点C2的坐标为（1，3），三次变换后，点C3的坐标为（0，3），通过观察得：翻折次数为奇数时点C的纵坐标为3，翻折次数为偶数时点C的纵坐标为3，2025是奇数，点C的纵坐标为3，其横坐标为3202512022经过2024次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（2022，3）故选：A【点评】本题考查了坐标与图形变化对称、规律型点的坐标、坐标与图形变化平移，解决本题的关键是

《2024-2025学年江西省南昌外国语学校教育集团七年级（下）期中数学试卷》由会员此****分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年江西省南昌外国语学校教育集团七年级（下）期中数学试卷》请在金锄头文库上搜索。