北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章习题练课件：与三角形中线有关的面积问题
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,单击此处编辑母版标题样式,2025/4/18,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第四章,三角形,专项突破,与三角形中线有关的面积,问题,三角形一边上的中线不仅将该边分成相等的两段,，,而且还将三角形的面,积分成相等的两部分。利用这一性质，往往可以事半功倍。,（1）中线把三角形分成两个面积相等的三角形。如图，若,为,的中线，,为,的中线，则,，,。,（2）若题中有中点，求面积时，要考虑在三角形中连接中线，利用（1）,中的性质求解。,（3）同一三角形被不同中线分成的三角形面积也相等。如图，,，,均为,的中线，则,。,（4）如图，,，,，,均为,的中线，则这三条中线六等分,的面积。,（第1题）,1.如图，在,中，,分别为,的中,点，且,，则阴影部分的面积为,(,),C,A.,B.,C.,D.,2.如图，在,中，点,，,，,分别为,，,，,的中点，且,，则阴影部分的面积为,_,。,4,（第2题）,3.如图，在,中，,，,，,是,的中,线，,，求,的面积。,解：因为,是,的中线，,，,所以,，,，所以,。,因为,所以,所以,。所以,。,4.如图，,是,的中线，,为,上一点，连接,交,于点,，已知,的面积为14，,的面积为3，求四边形,的面积。,解：因为,是,的中线，,的面积为14，,所以,。,又因为,的面积为3，,所以,。,5.用两种不同的方法把一个大三角形分成四个小三角形，使它们的面积,相等，并简单说明你的方法。,方法1：,_,解：如图，取,的中点,，连接,，再分别取,，,的,中点,，,，连接,，,。,_,方法2：,_,如图，分别取,，,，,的中点,，,，,，连接,，,，,。（方法不唯一）,_,
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