冀教版（2024）新教材七年级数学下册第十一章《11.2 不等式的基本性质》精品教案

1、11.2 不等式的基本性质 课时目标1.通过观察、对比和归纳,探究出不等式的基本性质,体会不等式变形和等式变形的区别与联系.2.掌握不等式的基本性质并熟练运用. 学习重点掌握不等式的三条基本性质. 学习难点正确运用不等式的三条基本性质进行不等式变形. 课时活动设计回顾引入等式的基本性质是什么?师生活动:学生回顾并回答,教师提问并展示.等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,等式仍然成立.等式的基本性质2:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0),等式仍然成立. 设计意图:复习等式的基本性质,为不等式的基本性质的学习做准备,激发学生的学习兴趣.一起探究如图,当ab时,在数轴上表示a的点位于表示b的点的右侧.在数轴上,与a+3,b+3 对应的点和与a,b 对应的点之间具有如下的位置关系:数点的位置变化a+3相当于将与a对应的点向右平移3个单位长度b+3相当于将与b对应的点向右平移3个单位长度(1)确定a+3和b+3的大小.(2)a,b两点都向右平移5个单位长度呢?(3)如果c0,那么对于a+c和b+c的大小,你有什么猜想?(4)在不等式ab的两边都减去同一个数

2、或同一个整式,你认为应该有什么结论?师生活动: 教师提出问题,学生独立思考,发言交流,得出答案,教师展示答案,并引导学生进行猜想,最后归纳总结.答:(1)a+3b+3.(2)a+5b+5.(3)a+cb+c.(4)a-cb-c.总结:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.即如果ab,那么 acbc. 设计意图:引导学生自主学习、自主发现、协作交流并进行归纳总结,让学生感受“由一般到特殊“的数学思想.再探究1.已知83 ,计算并用不等号填空:8232;8(-2)30.5; 8(-0.5)30.01; 8(-0.01)3,在不等式两边同乘一个正数,不等号的方向改变吗?在不等式两边同乘一个负数,不等号的方向会怎样?答:对于83,在不等式两边同乘一个正数,不等号的方向不变;同乘一个负数,不等号的方向改变.2.用“”填空,并总结其中的规律:(1) 6525,6(-5)-36,2(-6)b,且c0,那么acbc. 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即如果ab,且c0,那么aca”或“x2; (2) 2xx+2;(3)13x20.师生活动:学生解答,教师展示给出解答示范.解:(1) x-12,x-1+12+1(不等式的基本性质1),x3.(2) 2xx+2,2x-xx+2-x(不等式的基本性质1),x2.(3)13x4,313x34(不等式的基本性质2),x20,-5x-520-5 (不等式的基本性质3),xa”或“x0,两边都减去1,得x-1 ;(2)-2-1,两边都加上-a,得-2-ab,得a+2b,得a2b2 C.由ab,得-2ab,得|a|b|3.把下列不等式化为“xa”或“x3+x;(2)x-59;(3)6x4x-2.解:(1)x2.(2)x14.(3)x-1.师生活动:学生思考、书写,教师巡视观察学生做的情况,有问题及时纠正.教师总结:利用不等式的基本性质1对不等式进行变形,相当于移项,不改变不等号的方向;利用不等式的基本性质2,3进行变形时,以乘数或除数的正负决定是否改变不等号的方向. 设计意图:对所学知识点进行强化,使学生熟练运用解题方法,形成运算能力. 教学反思

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