1、2024-2025学年江苏省张家港市梁丰高中春海创优部八年级（下）期中检测数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，绝对值最大的是()A. B. 0C. 3D. 32.下列运算正确的是()A. a2a3=a6B. a2+a3=a5C. (2a)2=4a2D. a6a4=a23.将612000用科学记数法表示应为()A. 6.12105B. 0.612107C. 61.2105D. 6121044.如图所示的几何体的俯视图可能是()A. B. C. D. 5.如图，在扇形AOB中，AOB=90 ，点C是AO的中点过点C作CEAO交AB于点E，过点E作EDOB，垂足为点D.在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是()A. 14B. 13C. 12D. 236.关于x的一元二次方程a1x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值是()A. 0.5B. 1C. 1或1D. 17.如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是()A. 92B. 9 34C. 9D. 9 348.成
2、语“朝三暮四”是源自于庄子齐物论的寓言故事，讲述了一位老翁喂养猴子的故事老翁每天分早晚两次喂食猴子，早上喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的34，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上喂食的粮食中取出2千克放在早上喂食的粮食中，这样早上喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的43，猴子们对这样的安排非常满意设调整前晚上喂食的粮食重量是x千克，由题意可得()A. 34x2=43x+2B. 43x+2=34x2C. 34x=43x2D. 34x+2=43x29.将正比例函数y1=axa0与反比例函数y2=bxb0叠加得到函数y=ax+bx(这样的函数由于其图象类似两个勾号，所以也称为“对勾函数”或“双勾函数”.对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，一般认为它是反比例函数的一个延伸)，如图是对勾函数y=x+1x的图象，下列对该函数性质的说法不正确的是()A. 该函数的图象是中心对称图形B. 在每个象限内，y的值随x值的增大而减小C. 当x0时，函数在x=1时取得最小值2D. 函数值y不可能为110.小明参观完洛阳博物馆后，在出口处购买了博物馆文创产品之一的信封信封正面可看成如图
3、所示的矩形ABCD(虚线为重叠部分四边形EFGH的轮廓)，其中G=90 ，AE/CG，BE/DG，已知AD=10cm,AE=DG=12cm，且AF=DF，则重叠部分四边形EFGH的面积为()A. 25cm2B. 194120 2cm2C. 19460 2cm2D. 125 2cm211.若关于x的不等式组2x15xm+1的解集为x2B. m2C. m1B. b=2C. b2+4c0D. c0B. a23C. a23或a0D. a23二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。16.函数y= x2中，自变量x的取值范围是17.因式分解：x2yy3= 18.如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD= 度19.若ab=2，则式子a2b24a的值等于20.若关于x的方程3x2k1x2=1无解，则k的值为21.若txt+2时，二次函数y=2x2+4x+1的最大值为31，则t的值为22.已知关于x的方程x2k+4x+4k=0k0的两实数根为x1、x2，若2x 1+x 2=3x 1x 2，则k= 23.如图，ABC为等腰直角三角形，ABC=90，过点B作BQ/AC，在BQ上取一点D，连接CD
4、、AD，若AC=CD，BD= 2，则AD=.24.如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，ABE=30 ，将ABE沿BE折叠得FBE，连接CF，DF，若CF平分BCD，AB=2，则DF的长为25.在平面直角坐标系中，A圆心为0,2，半径为 3，点P在函数y=x2的图象上，过点P作A的切线，切点分别为M、N，则PAMN的最小值为三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。26.(本小题8分)计算：(1) 122tan60 122+2 34；(2)2x241xx227.(本小题8分)解下列不等式组或方程：(1)3x12x+1x+23x2；(2)4x231x45=028.(本小题9分)如图，反比例函数y=kxkx2由，得：x3；由，得：x4；不等式组的解集为：3x4；【小题2】解：4x231x45=0，4x+5x9=0，4x+5=0或x9=0，x1=54，x2=928.【小题1】把点E5,1，代入反比例函数y=kxk0，反比例函数的解析式为：y=5x，反比例函数y=kxk0的图象与矩形的边相交于D，E，AB=5，AD:BD=2:3，AD=23BD，AD+BD=AB，BD=3，AD=ABBD=53=2，点横坐标为2，设D点纵坐标为m，把点D2,m代入y=5x，m=52，D2,52，把点E5,1和点D2,52代入y=ax+ba0得5a+b=12a+b=52,解得：a=12b=72,一次函数的解析式为：y=12x+72【小题2】由(1)得，BC=52E5,1CE=1BE=BCCE=32四边形ABCO是矩形，DBE=90 SBDE=12BDCE=12332=9429.【小题1】由ADBC,BEAC得：BDQ=AEQ=90 ,且BQD=AQE，则由DBQ=180 BDQBQD,CAD=180 AEQAQE，得：DBQ=CAD由AB=AC,ADBC，得：DAB=CADDBQ=DAB.又BDQ=ADB，BDQADB【小题2】由AQQD=3得AQ=3QD，BDQADB(已证)，BDQD=ADBD=AQ+QDBD=3QD
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