1、20242025学年江苏省苏州市立达中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四幅体育比赛的图案在设计中用到旋转变换方式的是()A. B. C. D. 2.在平行四边形ABCD中，A=100 ，则C的大小是()A. 40 B. 50 C. 80 D. 100 3.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A. 对边相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 对角线相等4.如图，已知直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A，B，C，截直线l5于点D，E，F，且l1/l2/l3.如果AB:BC=2:3，DF=10，则EF的长为()A. 4B. 6C. 7D. 85.如图，点A在反比例函数y=6xx0图象上，过A作ACx轴，垂足为C，且OC=6，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为()A. 7B. 8C. 4 3D. 5 26.如图，在ABC中，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是()A. 四边形AEDF一定是平行四边形B. 若A=90，则四边形AEDF是矩
2、形C. 若AD平分A，则四边形AEDF是正方形D. 若ADBC，则四边形AEDF是菱形7.若点A(2,y1)，B(1,y2)，C(3,y3)都在反比例函数y=6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为()A. y1y2y3B. y2y1y3C. y3y2y1D. y2y30时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是14.已知点P是线段AB的黄金分割点，且APPB，若AB=2，则BP= (结果保留根号)15.如图，点A、D分别在函数y=1x、y=3x的图像上，点B、C在x轴上，若四边形ABCD为正方形，点A在第二象限，则A的坐标为16.如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE=65 ，E=70 ，且ADBC，则BAC的度数为17.如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD，下列结论：EGFH；四边形EFGH是矩形；HF平分EHG；其中正确的是18.如图，矩形ABCD的顶点A和对角线AC，BD的交点E都在反比例函数y=kx(k0,x0,x0经过点B，过点A6,0作x轴的垂线交双曲线于点C，连接CB，连接OC(1)求点C的坐标；(2)连接OC，求
3、OBC的面积25.(本小题8分)如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，CE=BF，点Q在线段AB上，且AE2=AQAB求证：(1)CAE=BAF；(2)ACEAFQ26.(本小题8分)已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，CE(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)将ABCD沿直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，AD于点H，M()求证：ME=FG；()连接MG，求证：MG/EF27.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A6,0，D7,3，点B、C在第二象限内(1)点B的坐标；(2)将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B、D正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；(3)在(2)的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B、D四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请
4、直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.B2.D3.D4.B5.A6.C7.D8.B9.C10.D11.25/0.412.4,313.m1214. 5115.12,216.85 17./18.1219.解：ABC即为所作：20.【小题1】解：y与x+2成反比例，设y=kx+2，当x=3时，y=4，4=k3+2，解得k=20，y与x之间的函数解析式为y=20x+2【小题2】解：当y=5时，20x+2=5，解得x=2，经检验，x=2是该方程的解21.证明：四边形ABCD为平行四边形，AD/BC，AD=BC，又BE=DF，AF=CE，又AF/CE，四边形AECF为平行四边形，AC、EF互相平分22.【小题1】3.2【小题2】解：设水温下降过程中，y与x的函数关系式为y=kx，由题意得，点(3.2,100)在反比例函数y=kx的图像上，k3.2=100，解得：k=320，水温下降过程中，y与x的函数关系式是y=320x；【小题3】解：在加热过程中，水温为40 C时，25x+20=40，解得：x=0.8，在降温过程中，水温为40 C时，40=320x，解得：x=8，80
5、.8=7.2，一个加热周期内水温不低于40 C的时间为7.2min23.【小题1】CE/BD,DE/AC四边形DECO是平行四边形又四边形ABCD是菱形ACBDCOD=90四边形DECO矩形【小题2】四边形DECO是矩形CD=OE又四边形ABCD是菱形AD=CDOE=AD=324.【小题1】解：如图所示，过点B作BDx轴，交x轴于点D，A6,0，OA=6，AOB是等腰直角三角形，ABO=90 ，BD=12OA=OD=AD=3，点B3,3；将点B3,3代入y=kxk0,x0中得3=k3，解得k=9，反比例函数解析式为y=9x在y=9x中，当x=6时，y=32，C6,32；【小题2】解：C6,32，A6,0AC=32，SAOC=12ACOA=12632=92，AD=3，SABC=12ACAD=12323=94，SOBC=SAOB+SABCSAOC=1263+9492=27425.【小题1】证明：AB=AC，B=C，在ACE和ABF中，AC=ABC=BCE=BF,ACEABFSAS，CAE=BAF；【小题2】证明：ACEABF，AE=AF，CAE=BAF，AE2=AQAB，AC=AB，AEAQ=ABAE，即AEAQ=ACAF，ACEAFQ26.【小题1】证明：在ABCD中，AD/BC,AO=OC，DAC=BCA，又AOE=COF，在AOE和COF中，DAC=BCAAO=OCAOE=COFAOECOFASA，AE=CF，AD/BC，四边形AECF是平行四边形；【小题2】证明：(i)由(1)得AE=CF，延长A1E,CB，交于点T，四边形ABCD是平行四边形，AD/BC,A=C，1=2，由折叠知：A=A1,A1E/B1F,AE=A1E，2=3，A1E=CF，A1=C，1=3，A1EMCFGASA，EM=FG；(ii)过点G作GK/EM，交EF于点K，如图所示：DEF=GKF，折叠，BFE=GFE，AD/BC，BFE=DEF，DEF=GFE，GFK=GKF，GK=GF，GF=ME，GK=ME，四边形EKGM是平行四边形，MG/EF27.【小题1】3,1【小题2】设反比例函数为y=kx，由题意得：点B坐标为3+t,1，点D坐标为7+t,3，点B和D在该比例函数图象上，k=3+t
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