1、甘肃省张掖市民乐一中等校2025年高考数学联考试卷（4月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|20，则AB=()A. (1,4B. (2,4)C. (2,4D. (2,+)2.已知复数z满足(1+i)z=3i，则|z|=()A. 5B. 5C. 2 2D. 23.已知向量a=(2,5)，b=(3,y)，若(a+b)a，则y=()A. 7B. 7C. 7.5D. 7.54.已知椭圆x2a2+y221=1(a 21)的焦点在圆x2+y2=4上，则椭圆的离心率为()A. 221B. 2 2121C. 425D. 255.设a=cos72cos12+sin72sin12，b=log32，c=2tan81tan28，则()A. abcB. bcaC. acbD. ba0)有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是()A. (0,1B. 2e,1)C. (0,1)D. e2,1)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.给出下列说法，其中正确的有()A. 随机变量XB(n,p)，
2、若E(X)=60，D(X)=20，则p=23B. 随机变量XN(1,2)，若P(X1.5)=0.34，则P(X0,0,|2)的部分图象如图，则()A. A=2B. =6C. 函数f(x)的图象关于点(43,1)对称D. 函数f(x)在区间(32,2)上单调递增11.在数列an中，an=an+114an+2,a1=2,a2=8，Sn是数列log2an的前n项和，则()A. 数列an+12an是等比数列B. 数列an2n是等差数列C. a1+a22+a33+a1010=2044D. S50, an+1 an=A(A为常数)(1)若a1=1，A=2，设bn=nanan+1，求数列bn的前n项和Sn；(2)若a1=1，A=1，求证：i=1n1ai7417.(本小题15分)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，AB/DC，ABAD，DC=3AB=6，PD=2，点M在棱PC上(1)当M为PC上靠近点P的四等分点时，求证：PA/平面MBD；(2)若直线PA与平面ABCD所成的角为45，当M为PC的中点时，求二面角PBDM的余弦值18.(本小题17分)已知点F(1,0)，直线l：x=1，动点M
3、到点F的距离与它到直线l的距离相等，记点M的轨迹为曲线C(1)指出曲线C是什么曲线，并求曲线C的标准方程(2)过点P(4,0)的动直线交曲线C于A，B两点，且点A在第一象限，Q(4,0)求AQB的面积S的最小值是否存在垂直于x轴的定直线n被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出直线n的方程；如果不存在，说明理由19.(本小题17分)已知函数f(x)=alnx12x2，aR(1)当a=1时，求f(x)的极值点；(2)讨论f(x)的单调性；(3)若函数f(x)在1,e上恒小于0，求a的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：由22x16可得10可化为(x1)(x2)0，解得x2，所以B=(,1)(2,+)，所以AB=(2,4故选：C先求出集合A，B，再利用集合的交集运算求解本题主要考查了指数不等式和一元二次不等式的解法，考查了集合的基本运算，属于基础题2.【答案】A【解析】解：由题意可知，z=3i1+i=(3i)(1i)(1+i)(1i)=4i+22=12i，所以|z|= 5故选：A利用复数的除法求出复数，再利用复数模长公式即可求解本题主要考查复数的四则运算，以及复数模公式
4、，属于基础题3.【答案】A【解析】解：因为a=(2,5)，b=(3,y)，所以a+b=(5,5+y)，因为(a+b)a，所以(a+b)a=10+5(5+y)=0，解得y=7故选：A根据向量坐标的加法和数量积运算，及向量垂直的充要条件即可得解本题考查了向量垂直的充要条件，向量坐标的加法和数量积运算，是基础题4.【答案】D【解析】解：圆x2+y2=4与x轴的交点(2,0)，(2,0)，得椭圆的焦点坐标为(2,0)，(2,0)，即c=2，b2=21，所以a2=b2+c2=25，所以a=5，则椭圆的离心率e=ca=25故选：D求解圆与x轴的交点，得到椭圆的焦点，然后求解离心率即可本题考查圆与圆锥曲线的综合应用，离心率的求法，是中档题5.【答案】A【解析】解：设a=cos72cos12+sin72sin12=cos(7212)=12，b=log32(12,1)，c=2tan81tan28=1；所以abc故选：A直接利用三角函数关系式的变换求出数的大小本题考查的知识点：三角函数的关系式的变换，三角函数的值，主要考查学生的运算能力，属于中档题6.【答案】A【解析】解：根据题意可得正三棱柱ABCA1B
5、1C1的高为22=4，底面正三角形的内切圆的半径为2，所以正三角形的边长为22 3=4 3，所以正三棱柱ABCA1B1C1的体积为124 34 3 324=48 3故选：A根据题意可得正三棱柱ABCA1B1C1的高为22=4，底面正三角形的内切圆的半径为2，从而再利用三棱柱的体积公式，即可求解本题考查正三棱柱的体积的求解，属基础题7.【答案】B【解析】解：因为f(x)=3(|x+1|x1|)=6,x1，所以函数f(x)的值域为6,6，又因为g(x)=x+1x+m，当x0时，由对勾函数的性质得g(x)在(0,1)上单调递减，在(1,15上单调递增，当x=1时，g(x)取得最小值2+m，当x无限趋向于0且大于0时，g(x)无限趋向于正无穷，所以g(x)的值域为2+m,+)若任意x1R，存在x2(0,15，使f(x1)=g(x2)成立，则函数f(x)的值域为函数f(x)的值域的子集，所以2+m6，解得m8故选：B去绝对值利用一次函数的单调性求出函数f(x)的值域为6,6，利用对勾函数的单调性求出g(x)的值域，由题意函数f(x)的值域为函数f(x)的值域的子集，根据集合关系列不等式求解即可本题考查了一次函数、对勾函数的性质，考查了转化思想及集合间的关系，属于中档题8.【答案】C【解析】解：设f(x)=ax2ex(a0),g(x)=x2，不等式(ax2)exx2(a0)，即f(x)g(x)有且只有两个整数解，因为f(x)=a(xa+2a)ex(a0)，当x0，f(x)单调递增，当xa+2a时，f(x)0，f(x)单调递减当x=2a时，f(x)=0，当x2a时，f(x)2a时，f(x)0，当x时，f(x)，当x+时，f(x)0因为函数g(x)在R上单调递增，g(0)=2，g(1)=1，g(2)=0，f(0)=2，f(1)=a2e，f(0)=g(0)，函数f(x)，g(x)的大致图象如图由图可知，要使f(x)g(x)有且只有两个整数解，这两个整数解必是0，1，所以a2e1,2a2e20,解得2ea0，所以0a1.5)=0.34，P(X1.5)=0.34，故B正确；因为
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