2025年甘肃省张掖市民乐一中等校高考数学联考试卷（4月份）（含答案）

1、2025年甘肃省张掖市民乐一中等校高考数学联考试卷（4月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|20，则AB=()A. (1,4B. (2,4)C. (2,4D. (2,+)2.已知复数z满足(1+i)z=3i，则|z|=()A. 5B. 5C. 2 2D. 23.已知向量a=(2,5)，b=(3,y)，若(a+b)a，则y=()A. 7B. 7C. 7.5D. 7.54.已知椭圆x2a2+y221=1(a 21)的焦点在圆x2+y2=4上，则椭圆的离心率为()A. 221B. 2 2121C. 425D. 255.设a=cos72cos12+sin72sin12，b=log32，c=2tan81tan28，则()A. abcB. bcaC. acbD. ba0)有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是()A. (0,1B. 2e,1)C. (0,1)D. e2,1)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.给出下列说法，其中正确的有()A. 随机变量XB(n,p)，

2、若E(X)=60，D(X)=20，则p=23B. 随机变量XN(1,2)，若P(X1.5)=0.34，则P(X0,0,|2)的部分图象如图，则()A. A=2B. =6C. 函数f(x)的图象关于点(43,1)对称D. 函数f(x)在区间(32,2)上单调递增11.在数列an中，an=an+114an+2,a1=2,a2=8，Sn是数列log2an的前n项和，则()A. 数列an+12an是等比数列B. 数列an2n是等差数列C. a1+a22+a33+a1010=2044D. S50, an+1 an=A(A为常数)(1)若a1=1，A=2，设bn=nanan+1，求数列bn的前n项和Sn；(2)若a1=1，A=1，求证：i=1n1ai3.841=x0.05，依据小概率值=0.05的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为市民的年龄与对该品牌新能源汽车的认可度有关联，此推断犯错误的概率不大于0.0516.解：(1)当a1=1，A=2时， an+1 an=2，等差数列 an的首项为1，公差为2，所以 an=1+2(n1)=2n1，所以an=(2n1)2所以bn=nanan+1=n(2n1

3、)2(2n+1)2=181(2n1)21(2n+1)2，所以Sn=181132+132152+1(2n1)21(2n+1)2=n(n+1)2(2n+1)2(2)证明：当a1=1，A=1时，等差数列 an的首项为1，公差为1，所以 an=1+n1=n，所以an=n2因为1an=1n2，当n=1时，i=1n1ai=174，当n=2时，i=1n1ai=1+14=5474，当n3时，1n21n(n1)=1n11n，可得i=1n1ai1+14+1213+1314+1n11n=741n74综上，i=1n1ai0，所以y1+y2=4m，y1y2=16，所以y1y2= (y1+y2)24y1y2=4 m2+4，如图，因为S=12|PQ|(y1y2)=1284 m2+4=16 m2+432，当且仅当m=0时等号成立，所以AQB的面积S的最小值是32假设存在直线n：x=t满足题意，设以AP为直径的圆为圆M，则M(x1+42,y12)，如图，过点M作MEn，垂足为E设圆M与直线n的一个交点为G，连接MG，则|EG|2=|MG|2|ME|2，又|MG|=|MA|，所以|EG|2=|MA|2|ME|2=(x14)2+y124(x1+42t)2=14y12+(x14)2(x1+4)24+t(x1+4)t2=x14x1+t(x1+4)t2=3x1+tx1+4tt2=(t3)x1+4tt

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