1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,汽车的操纵稳定性,本节将首先建立线性二自由度汽车模型；在此基础上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响应特性。,线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,返回目录,2,一、线性二自由度汽车模型运动微分方程,1.,建模中假设,2,）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕,z,轴的位移、绕,y,轴的俯仰角和绕,x,轴的侧倾角均为零，且 ；,3,）汽车前进速度不变。,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,思考：车辆坐标系中,，,汽车共有多少个自由度？,在上述假设下，汽车被简化为只有,侧向和横摆两个自由度,的两轮汽车模型。且同一车轴左右车轮的侧偏刚度相同。,1,）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；,假定汽车,a,y,0.4,g,，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向力,F,X,、外倾侧向
2、力,、回正力矩,T,Z,、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚度的影响。即：,前（或后）轮存在一个不变的侧偏刚度，就是两侧轮胎侧偏刚度之和。,3,x,y,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,2.,两轮汽车模型及车辆坐标系,4,前轮转角,质心侧偏角,航向角,5,确定汽车质心（绝对）加速度在车辆坐标系的分量,a,x,和,a,y,。,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,3.,运动学分析,沿,Ox,轴速度分量的变化为,6,上式除以,t,并取极限,得,考虑到,很小并忽略二阶微量,同理可得,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,7,考虑到,角较小,4.,二自由度汽车动力学分析,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,8,质心侧偏角,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,9,由于,整理后得二自由度汽车运动微分方程式,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,此方程式反映了汽车曲线运动的本质特征。,汽车理论,第二十九讲,主讲教师：杨志华学时：,48,11,该方程用汽车结构参数和使用参数反映了二自由度汽车模型做曲线运动的基本关系。,此方程本身并未限定输入形
3、式（阶跃还是正弦,），也不表明稳态还是瞬态。,12,代入运动微分方程式得,1.,稳态响应,稳态时,r,为定值,消去,v,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,二、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应,等速圆周行驶,见下页,13,前轮转角,质心侧偏角,航向角,14,称为,稳态横摆角速度增益,，也称转向灵敏度。,K,稳定性因数。,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,可见，稳定性因数取决于车辆结构参数，其正负取决于侧偏刚度和质心位置的匹配。,15,可见，,K=0,，必然有,R,与,u,无关。即，稳定性因数等于,0,，等价于汽车具有中性转向的特性。,1,）中性转向,当,K,=0,时，由,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,2.,稳态响应的三种类型,线速度,=,角速度,X,半径,16,L,R,0,u,O,当汽车低速转向时，离心力很小，,F,Y,1,和,F,Y,2,也很小。,中性转向汽车的转向半径,R,，,等于汽车以极低车速转向（也就是忽略侧偏角的“刚性车轮汽车”）时的转向半径,R,0,。,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,基本逻辑：“刚性车轮”汽车就是中
4、性转向；但中性转向未必是“刚性车轮”汽车。,17,由于,K,0,，所以,R,R,0,且,u,R,即，稳定性因数大于,0,，等价于汽车具有不足转向特性。,横摆角速度增益为与轴距,L,相等的中性转向汽车横摆角速度增益的一半。,称为,特征车速,。当不足转向量增加时，,K,增大，特征车速降低。,2,）不足转向,当,K,0,时，由,横摆角速度增益比中性转向时要小。,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,18,横摆角速度增益 比中性转向时要大。,由,R 0,由于,k,1,0,k,2,0,，不足转向,K,=0,，中性转向,K,0,，,R,/,R,0,1,，汽车具有不足转向特点；,K,0,，,R,/,R,0,1,时,:,如果其稳态响应是不足转向，稳定；,如果其稳态响应是过多转向：,如果车速不超过临界车速，稳定；,如果车速超过临界车速，不稳定。,44,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,四、横摆角速度频率响应特性,一个线性系统，当输入为一正弦函数，达到稳定状态时的输出也为具有相同频率的正弦函数，但两者的幅值不同，相位也要发生变化。,输出、输入的幅值比是频率,f,的函数，称为,幅频特
5、性,。,相位差也是,f,的函数，称为,相频特性,。,两者统称为,频率特性,。,研究操纵稳定性时，幅频特性和相频特性都是有意义的。前者反应驾驶员操纵输入到车辆运动响应“放大”了多少，后者反应从输入到响应“滞后”了多少。,45,对上式进行傅里叶变换，得,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,频率响应函数为,的傅里叶变换；,的傅里叶变换。,46,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,幅频特性为,相频特性为,47,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,1dB=20log,（幅值比）,48,1,）频率为零时的幅值比，即稳态增益（图中以,a,表示）；,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,评价横摆角速度频率响应的五个参数,）共振峰频率,f,r,，,f,r,值越高，操纵稳定性越好；,）共振时的增幅比,b,/,a,，,b,/,a,应小一点；,）,f,=,0.1Hz,时的相位滞后角，,这个数值应该接近于零；,），,f,=0.6Hz,时的相位滞后角，其数值应当小些。,49,下一节,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,本节内容结束,本节重点：,线性二自由度汽车模型和微分方程的建立；,稳态横摆角速度增益的概念、稳定性因数；,稳态转向特性的三种类型及表征参数；,瞬态响应的品质和稳定条件；,频率响应特性。,
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