2025北师数学六下第四单元《画一画》教学分析

1、画一画（画正比例图象）学习目标1.结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。编写说明本内容主要是让学生初步认识正比例图象，并借助直观图象加深对正比例的认识。画函数图象需要在直角坐标平面上画，由于小学生还没有学直角坐标系方面的知识，所以教科书正文和练习都是在标明纵横轴相关数据的方格纸上让学生画正比例图象，这就要求教师要注意把握教学目标：本节课的重点是学生会读懂正比例图象，理解正比例图象上的点所表示的意义。教科书创设了“看电影的人数与所付票费”的情境，精心设计问题串，促进学生的“读图”和深入思考，引导学生学会读懂图，认识正比例图象及其特征，体会可以用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，促进对正比例的理解。_正比例图象是平面直角坐标系上一条经过原点的直线。小学阶段一般表示的都是正数，所以表示的正比例图象都在直角坐标系的第一象限。把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。联系上节课已学的正比例知识，让学生填表判断两个量是否

2、成正比例，并为画和理解正比例图象提供素材，也有利于知识之间的联系。根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？通过根据“数”描“点”的过程，了解图上的点是如何得到的，这些点分别表示什么，初步体会正比例图象的形成过程。连接图上各点，你发现了什么？让学生通过连线，初步感知正比例关系的图象是一条直线。点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他的对吗？通过点A表示什么含义的讨论，引导学生解读和理解正比例图象上的点所表示的意义，如点A表示5人看电影要付10元钱，每个点都表示看电影的人数与所付票费的一组对应数值，即可用（5，10）表示。通过讨论进一步理解直线上的点的特征，即表示所付票费与看电影的人数的比的比值都是2。然后，通过讨论“点（100，200）是否也在这条直线上”，是让学生判断一个图中看不到的点是否在这条直线上，目的是突破图象的限制，让学生能看到图上看不到的点，利用直线上的点的特征判断，从而促进数学思考，增长学生智慧。教学建议把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票数是否成正比例。先让学生把表格填写完整，再判断看

3、电影的人数与所付票费是否成正比例，并说说是怎么想的。根据上表，可以描出下图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？呈现标明纵横轴相关数据的方格纸，引导学生联系上面表中的数据，了解横轴和纵轴表示的意义。然后，可以与学生一起讨论怎样根据表中的数据来描点，如点（2，4）怎么描，先看横轴2，再找纵轴4，两者的交叉点就是（2，4），表示2人看电影要付4元钱。再呈现表中画好的其他各点，让学生根据表中的数据说说各点的含义，如，点（8，16）表示8人看电影要付16元等。连接图上各点，你发现了什么？让学生连接各点，并说说自己的发现，即所描的点都在同一条直线上。点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？根据画出的正比例图象，引导学生讨论点的意义，判断点（100，200）是否在这条直线上。先让学生结合图象说说点A表示的意义，横轴对应的是5人，纵轴对应的是10元，联系起来就是5人看电影要付10元。再让学生说说直线上的点有什么特点，学生可以用自己的话描述，如“纵轴上的数是横轴上的数的2倍”“所付票费与看电影的人数的比的比值是2”等。然后，再让学

4、生讨论点（100，200）是否在这条直线上，并说说自己是怎么想的。练一练练一练一共有3道题，其中第1题是配合问题串的练习；第2，3题是综合练习。第1题的四个问题配合着问题串，让学生再次经历画图、思考的过程，巩固画正比例图象的方法。第2题判断是否成正比例。第3题根据图象估计和回答问题，进一步从图象中体会正比例关系。第1题本题的目的是巩固画正比例图象的方法，并进一步体验正比例在生活中的应用。练习时，可放手让学生独立解决，并在小组内交流。答案：（1）略；（2）所付船费与乘船人数成正比例；（3）所有的点都在一条直线上；（4）点（8，40）在这条直线上，表示8人乘船要付40元。第2题本题是应用正比例的意义判断两个量是否成正比例。可以让学生根据表中的数据自己进行判断，鼓励学生用自己的语言去说明。从表中数据可以知道，在弹性范围内，弹簧伸长的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比的比值是一定的，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。第3题本题是根据图象估计和回答问题，进一步从图象中体会正比例关系。教师要鼓励学生积极探索，小组交流后全班交流。学生只要描述正确，教师就应给予肯定。答案：（1）因为圆的周长随直径的变化而变化，周长与直径的比值不变（一定），所以圆的周长与直径成正比例；（2）16，15.7；47，47.1。5

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