2024-2025学年北师大版九年级上册期末考试数学复习卷

1、2024-2025学年北师大版九年级上册期末考试数学复习卷一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1（4分）如图，几何体的左视图是（）ABCD2（4分）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay=1x2Byx=3Cy5x+6Dx=1y3（4分）关于x的一元二次方程（k2）x2+2x10有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k2Ck2Dk1且k24（4分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD2，BD1，DEBC，则下列说法不正确的是（）AAE：EC2：1BADEABCCDE=23BCDSADE：SABC2：35（4分）已知点（2，a），（2，b），（3，c）在函数y=kx（k0）的图象上，则下列判断正确的是（）AabcBbacCacbDcba6（4分）如图，在宽为20m，长为38m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）A（20x）（38x）540B（20x）（38x）3820540C（202x）（382x）540D（202x）（382x）3

2、8205407（4分）已知点P、点Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB10，那么PQ的长为（）A5（35）B10（52）C5（51）D5（5+1）8（4分）如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）A5B6C163D173二填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）9（4分）已知ab=cd=ef=2，且b+d+f0，若a+c+e12，则b+d+f 10（4分）如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是 11（4分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC边上一点，连接DE交对角线AC于点F，若AB6，AD8，BE2，则AF的长为 12（4分）如图，在ABC中，C90按以下步骤作图：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交边AB、AC于点M、N；分别以点M和点N为圆心、大于MN一半的长为半径作圆弧，在BAC内，两弧交于点P；作射线

3、AP交边BC于点D若DACABC，则B的大小为 度13（4分）如图，点M为双曲线y=kx上一点，MPx轴于点B，且SMOP=32，则k值为 14（4分）已知x1，x2是方程x2（2k1）x+（k2+3k+5）0的两个实数根，且x12+x2239，则k的值为 15（4分）设，是方程x2+x20180的两个实数根，则+12的值为 16（4分）定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA3，OC4，点M（2，0），在边AB存在点P，使得CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为： 17（4分）如图，RtABC中，ACB90，ACBC8，F为AC中点，D是线段AB上一动点，连接CD，将线段CD绕点C沿逆时针方向旋转90得到线段CE，连接EF，则点D在运动过程中，EF的最大值为 ，最小值为 18（4分）如图，直线y=12x+5与坐标轴交于A，B两点，交反比例y=kx（x0）的图象于C，D两点，且CD3AC，点E是直线AB上一点，连接OE，以OE为边在OE右侧作直角三角形OEF，OEF90，OFEABO，若边OF交

4、反比例函数图象于点G，OGGF，则k值为 ，点E的坐标是 三解答题（共8小题，满分78分）19（12分）（1）计算：|123|+(12)1(2024)012；（2）解不等式组：x3(x2)41+2x3x1；（3）解方程：x2x1=2312x；（4）解方程：x24x+43x620（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 （2）以原点O为位似中心，将ABC放大，使变换后得到的A1B1C1与ABC对应边的比为2：1，请在网格内画出A1B1C1（3）求出A1B1C1的面积21（8分）如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一颗盛开着桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC3米，CD11.5米，CDE120，已知小华的身高AB为2米，请你利用以上的数据求出DE的长度（结果保留根号）22（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yax+

5、b（a0）的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象相交于A（1，2m4），B（m，1）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接AO并延长与反比例函数图象交于点E，连接BE，求AEB的面积（3）直接写出kxax+b的解集23（10分）如图，矩形ABCD中，已知AB6BC8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B（1）如图1，延长AB交CD于点M，求证：AMFM；（2）如图2，若点B恰好落在对角线AC上，求BECE的值；（3）若BECE=32，延长AB交CD于点M，求DMAM的值24（8分）在2022年的中考中，我校600分以上人数为300人，到了2024年中考时，全校600分以上人数达到了507人（1）求这两年中考成绩为600分以上的人数的年平均增长率？（2）校门外的博士文具店购进600个大运会吉祥物，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售，仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单

6、价降低x元销售一周后，第三周商店对剩余吉祥物清仓处理，以每个4元的价格全部售出，最终这批吉祥物共获利1250元设第二周销售利润为y元，请求出y关于x的函数关系式；请求出第二周每个吉祥物的销售价格为多少元？25（10分）如图1，ABC中，ABAC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，连接DE、DC，DE交AC于点G，且DEDC（1）请证明ACDBDE；（2）若ABmAD，求DGGE的值（用含m的式子表示）（3）如图2，将ABC沿BC翻折，若点A的对应点A恰好落在DE的延长线上，求BEEC的值26（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y=12x+3与直线CD：ykx2相交于点M（4，a），分别交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点，PBM的面积为15（1）求直线CD解析式和点P的坐标；（2）如图2，当点P为线段CD上的一个动点时，将BP绕点B逆时针旋转90得到BQ，连接PQ与OQ点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式，以及OQ的最小值（3）在（1）的条件下，直线AB上有任意一点F，平面直角坐标系内是否存在点N，使得以点B

7、、D、F、N为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析题号12345678答案CBDDCABC一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1（4分）如图，几何体的左视图是（）ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可【解答】解：如图，几何体的左视图是故选：C2（4分）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay=1x2Byx=3Cy5x+6Dx=1y【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案【解答】解：A、y=1x2，是y与x2成反比例函数关系，故此选项错误；B、yx=3，y是x的反比例函数，故此选项正确；C、y5x+6是一次函数关系，故此选项错误；D、x=1y，不符合反比例函数关系，故此选项错误故选：B3（4分）关于x的一元二次方程（k2）x2+2x10有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k2Ck2Dk1且k2【分析】由一元二次方程（k2）x2+2x10有实数根，则k20，即k2，且0，即224（k2）（1）4k40，然后解两个不等式得到k的取值范围【解答】解：一元二次方程（k2）x2+2x10有实数根，k20

8、，即k2，0，即224（k2）（1）4k40，解得k1，k的取值范围是k1且k2故选：D4（4分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD2，BD1，DEBC，则下列说法不正确的是（）AAE：EC2：1BADEABCCDE=23BCDSADE：SABC2：3【分析】由DEBC，推出ADEABC，可得结论【解答】解：DEBC，ADEABC，DEBC=AEAC=ADAB=23，AEEC=2，DE=23BC，SADE：SABC4：9故选项A，B，C正确，故选：D5（4分）已知点（2，a），（2，b），（3，c）在函数y=kx（k0）的图象上，则下列判断正确的是（）AabcBbacCacbDcba【分析】根据反比例函数的性质得到函数y=kx（k0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，则bc0，a0【解答】解：k0，函数y=kx（k0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，2023，bc0，a0，acb故选：C6（4分）如图，在宽为20m，长为38m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）A（20x）（38x）

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