2023年浙江省嘉兴市中考数学真题（解析版）

1、嘉兴市2023年初中毕业生学业水平考试数学（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第I卷（选择题共30分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1. 的运算结果是（）A. 6B. C. 1D. 【答案】B【解析】【分析】根据有理数乘法法则计算可求解【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查有理数的乘法运算，掌握有理数乘法运算法则是解题的关键2. 如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】找到从上面所看到的图形即可【详解】解：从上面看从下往上数，左边有1个正方形，右边有1个正方形，俯视图是： 故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握三视图3. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）A. 了解一批节能灯管的使用寿命B. 了解某校803班学生的视力情况C. 了解某省初中生每周上网时长情况D. 了解京杭大运河中鱼的种类【答案】B【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断【详解】A、了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，

2、适合采用抽样调查，不符合题意；B、了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意；C、了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不合题意；D、了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不合题意故选：B【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查其二，调查过程带有破坏性如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验其三，有些被调查的对象无法进行普查4. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减法计算法则，幂的乘方计算法则及同底数幂除法法则依次计算判断【详解】解：A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选：D【点睛】此题考查了整式的计算法则，熟练掌握整式的加减法计算法则，幂的乘方计算法则及同底数幂除法法则是解题的关键5. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（） A. B.

3、C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接根据位似图形的性质即可得【详解】解：的位似比为2的位似图形是，且，即，故选：C【点睛】本题考查了坐标与位似图形，熟练掌握位似图形的性质是解题关键6. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据对应的点在数轴上的位置，利用不等式的性质逐一判断即可【详解】解：由数轴得：，故选项A不符合题意；，故选项B不符合题意；，故选项C不符合题意；，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是实数与数轴，绝对值的概念，不等式的性质，掌握以上知识是解题的关键7. 如图，已知矩形纸片，其中，现将纸片进行如下操作：第一步，如图将纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图；第二步，再将图中的纸片沿对角线折叠，展开后如图；第三步，将图中的纸片沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处，如图则的长为（） A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据折叠的性质得出，等面积法求得，根据，即可求解【详解】解：如图所示，连接， 折叠，在以为圆心，为直径的圆上，矩形，其中，故选：D【点睛】本题考查了矩

4、形与折叠问题，直径所对的圆周角是直角，勾股定理，正切的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键8. 已知点，均在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数的图象与性质解答即可【详解】解：，图象在一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数(k是常数，)的图象是双曲线，当，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当 ，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大9. 如图，点P是的重心，点D是边的中点，交于点E，交于点F，若四边形的面积为6，则的面积为（） A. 15B. 18C. 24D. 36【答案】B【解析】【分析】连接,根据三角形重心性质可知：P在上，由三角形中线平分三角形的面积可知：，证明和,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可解答【详解】解：如图，连接， 点P是的重心，点D是边的中点，P在上，设的面积为m，则的面积为，的面积为，四边形的面积为6，的面积为9，的面积是18故选：B【点睛】本题主要考

5、查了三角形重心的性质，相似三角形的判定与性质，难度适中，准确作出辅助线是解题的关键10. 下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（） A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据蓄水池的横断面示意图，可知水的深度增长的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不变，进而求解即可【详解】解：由蓄水池的横断面示意图可得，水的深度增长的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不变，故选：D【点睛】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. _【答案】2023【解析】【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此可解【详解】解：的相反数是2023，故，故答案为：2023【点睛】本题考查求一个数的绝对值，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数12. 如图，在与中，请添加一个条件_，使得【答案】或或【解析】【分析】根据对顶角相等

6、可得，再添加边相等，可利用或判定【详解】解：在与中，添加，则；或添加，则；或添加，则；故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角13. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是_ 【答案】【解析】【分析】根据概率公式即可求解【详解】解：将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是故答案为：【点睛】本题考查了概率公式求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键14. 如图，点是外一点，分别与相切于点，点在上，已知，则的度数是_ 【答案】#度【解析】【分析】连接，根据切线的性质得出，根据四边形内角和得出，根据圆周角定理即可求解【详解】解：如图， ，分别与相切于点，故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，求得是解题的关键15. 我国古代数学名著张丘建算

7、经中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花钱买了只鸡若公鸡有8只，设母鸡有只，小鸡有只，可列方程组为_【答案】【解析】【分析】根据“现花钱买了只鸡”，列出方程组即可【详解】解：依题意得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用明确题意，准确列出方程组是解题的关键16. 一副三角板和中，将它们叠合在一起，边与重合，与相交于点G（如图1），此时线段的长是_，现将绕点按顺时针方向旋转（如图2），边与相交于点H，连结，在旋转到的过程中，线段扫过的面积是_ 【答案】 . . 【解析】【分析】如图1，过点G作于H，根据含直角三角形的性质和等腰直角三角形的性质得出，然后由可求出的长，进而可得线段的长；如图2，将绕点C顺时针旋转得到，与交于，连接，是旋转到的过程中任意位置，作于N，过点B作交的延长线于M，首先证明是等边三角形，点在直线上，然后可得线段扫过的面积是弓形的面积加上的面积，求出和，然后根据线段扫过的面积列式计算即可【详解】解：如图1，过点G作于H， ，；如图2，将绕点C顺时针旋转得到，与交于，连接，由旋转的性质得：，是等边三角形，即垂直平分，是等腰直角

8、三角形，点在直线上，连接，是旋转到的过程中任意位置，则线段扫过的面积是弓形的面积加上的面积，作于N，则，过点B作交的延长线于M，则，线段扫过的面积，故答案为：， 【点睛】本题主要考查了旋转的性质，含直角三角形的性质，二次根式的运算，解直角三角形，等边三角形的判定和性质，勾股定理，扇形的面积计算等知识，作出图形，证明点在直线上是本题的突破点，灵活运用各知识点是解题的关键三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17. （1）分解因式：（2）解不等式：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用提取公因式法分解因式即可；（2）按照解不等式的一般步骤求解即可【详解】解：（1）；（2）去括号，得，移项合并，得【点睛】本题考查了因式分解的方法和解不等式，熟练掌握因式分解的方法和解不等式的步骤是解题的关键18. 小丁和小迪分别解方程过程如下：小丁：解：去分母，得去括号，得合并同类项，得解得原方程的解是小迪：解：去分母，得去括号得合并同类项得解得经检验，是方程的增根，原方程无解你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请在框内打“”，并写出你的解答过程【答案】都错误，见解析【解析】【分析】根据解分式方程的步骤判断小丁和小迪的解法是否正确，再正确解方程即可【详解】小丁和小迪的解法都错误；解：去分母，得，去括号，得

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