2023年浙江省温州市瓯海区联盟学校中考二模数学试题（解析版）

1、2023年瓯海区联盟学校中考数学二模练习题一、选择题1. 下列各组数中，相等的是（ ）A. |2|2B. 33C. 326D. （1）1【答案】A【解析】【分析】根据有理数的相关计算法则计算得到结果，比较即可【详解】解：A、|2|2，符合题意，；B、33，不符合题意；C、329，不符合题意；D、（1）1，不符合题意，故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键2. 如图是一个放置在水平桌面上的陀螺的示意图，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】俯视图是从物体的上面看，所得到的图形，利用概念直接可得答案【详解】解：一个放置在水平桌面上的陀螺，它的俯视图为1个圆 故选：【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握俯视图是解题的关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3. 2023年我国参加高考的考生人数预计约为1200万，这个数用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位

2、数相同【详解】解：1200万，故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 某校学生家庭作业完成时间情况的统计图如图所示，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在23小时的学生有（）A. 200人B. 400人C. 450人D. 550人【答案】C【解析】【分析】根据题意和扇形统计图中的数据可以求得本次调查的学生数，从而可以求得该校作业完成时间在2-3小时的学生数【详解】解：由题意可得，本次抽查的学生有：30020%1500（人），则该校作业完成时间在23小时的学生有：150030%450（人），故选C【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5. 下列解方程过程正确的是（）A. 2x1系数化为1，得x2B. x20解得x2C. 3x22x3移项得3x2x32D. x（32x）2（x+1）去括号得x32x2x+1【答案】B【解析】【分析】解一元一次方程ax+b0的步骤是：去分母（含有分母的一元一次方程），去括号，移项，合并同类项，系数化1据

3、此逐一判断即可【详解】解：A、2x1系数化为1，得，故本选项不合题意；B、x20解得x2，正确，故本选项符合题意；C、3x22x3移项得3x2x3+2，故本选项不合题意；D、x（32x）2（x+1）去括号得x3+2x2x+2，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤进行判断6. 如图，与是位似图形，点O为位似中心，若，则与周长比是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据位似图形是相似图形，相似三角形的周长比等于相似比，进行求解即可【详解】解：与是位似图形，相似比为：，与周长比等于相似比；故选A【点睛】本题考查相似三角形的性质熟练掌握位似图形是相似图形，相似三角形的周长比等于相似比，是解题的关键7. 小张家住房的结构如图所示，小张打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】将住房的平面图分割，将不规则图形转化为规则图形，即卧室、客厅都是矩形，再根据矩形的面积计算公式分别计算即可【详解】客厅的面积为：4b2a=8ab，卧室的面

4、积为：2b(4a-2a)=4ab，需买木地板的面积为：8ab+4ab=12ab故选：A【点睛】本题考查了根据几何图形列代数式，解题的关键是求出卧室的长，然后代入矩形的面积计算公式进行计算8. 如图，直线，直线与直线之间的距离为2，直线与直线之间的距离为4.正方形的对角线与相交于点，若顶点，分别在直线，上，则的面积为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】作出辅助线如图，通过证明AEDDFC，得出AE=DF，再由勾股定理即可得出结论【详解】解：过点A作AEb，过点C作CFb，EAD+ADE=90，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，DAB=ABC=BCD=CDA=90，ADE+CDF=90，EAD=CDF在AED和DFC中， AEDDFC（AAS），AE=DF=2，DF2+CF2=DC2，DC2=42+22=20，故选：A【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质以及正方形面积的求解方法，正确作出辅助线是解决本题的关键9. 如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结若，则的值为（ ）A. 2B. C. D. 【答

5、案】B【解析】【分析】设OD=m，则OC=，设AC=n，根据求得，在RtAEF中，运用勾股定理可求出m=，故可得到结论【详解】解：如图，设OD=m，OC=轴于点，轴于点，四边形BEOD是矩形BD=OE=1B(m，1)设反比例函数解析式为，k=m1=m设AC=n轴A（，n），解得，n=，即AC=AC=AEAE=在RtAEF中， 由勾股定理得， 解得，（负值舍去） 故选：B【点睛】此题考查了反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式此题难度较大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点若，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如图，设BH交CF于P，CG交DF于Q，根据题意可知BE=PC=DF，AE=BP=CF，根据可得BE=PE=PC=PF=DF，根据正方形的性质可证明FDG是等腰直角三角形，可得DG=FD，根据三角形中位线的性质可得PH=FQ，CH=QH=CQ，利用ASA可证明CPHGDQ，可得PH=QD，即可得出PH=BE，可得BH=，利用

6、勾股定理可用BE表示长CH的长，即可表示出CG的长，进而可得答案【详解】如图，设BH交CF于P，CG交DF于Q，由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形，BE=PC=DF，AE=BP=CF，BE=PE=PC=PF=DF，CFD=BPC，DF/EH，PH为CFQ的中位线，PH=QF，CH=HQ，四边形EPFN是正方形，EFN=45，GDDF，FDG是等腰直角三角形，DG=FD=PC，GDQ=CPH=90，DG/CF，DGQ=PCH，在DGQ和PCH中，DGQPCH，PH=DQ，CH=GQ，PH=DF=BE，CG=3CH，BH=BE+PE+PH=，在RtPCH中，CH=，CG=BE，故选：C【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质及勾股定理，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键二、填空题11. 分解因式_【答案】【解析】【分析】先提公因式再用平方差公式因式分解即可【详解】原式，故答案为：【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键12. 如图，是一个可以自由转动的转盘，盘面被平均，分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7

7、转动转盘，当转盘停止时，指针指向区域所标示的数字即为转出的数字（若指针落在相邻两扇形交界处，重新转动转盘）则转出的数字大于3的概率是_【答案】【解析】【分析】根据题意，总共有6个数字，大于3的数字有4个，从而利用概率公式直接求解即可【详解】解：总共有6个数字，大于3的数字有4个，转出的数字大于3的概率是，故答案为：【点睛】本题考查概率公式求解概率，理解概率公式以及求解方法是解题关键13. 如图，在ABC中，ACB=90，D是BC边上的点，CD=6，以CD为直径的圆O与AB相切于点E若弧DE的长为，则阴影部分的面积_（保留）【答案】#【解析】【分析】连接OE，由CD=6，可得圆的半径，由弧DE的长度，可求出EOD的度数，进而可求出BE，AC的长度，阴影部分面积为，进而可得到答案【详解】解：如图，连接OE，AB与圆O相切于点E，CD=6，OEAB，设EOD=n，则， n=60，即EOD=60，B=30，EOC=120，OB=2OE=6，BC=CO+OB=9，BE= tan60OE=，AC=tan30CB=， ，阴影部分的面积为，故答案为【点睛】本题考查阴影部分面积求法，由题设条件，得出扇形

8、圆心角的度数，将阴影部分面积转化为两个图形的面积差，转化思想的应用是解题的关键14. 不等式组的解集为_【答案】【解析】【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，再求出其公共部分即可【详解】解：，由得，x7；由得，x；根据小大大小中间找的原则，不等式组的解集为故答案为：【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15. 如图，在直角三角形ABC中，C90，BAC60，点D是BC边上的一点，连接AD，将ACD沿AD折叠，使点C落在点E处，当BDE是直角三角形时，CAD的度数为 _【答案】或【解析】【分析】分两种情况：当点在上时，有直角三角形的性质可得，当时，即在外时，由折叠可得：，平分，即【详解】解：分两种情况：如图，当时，点在上时，当时，即在外时，如图，由折叠可得：，平分，不可能为直角故答案为或【点睛】本题考查折叠的性质，解本题要注意分类讨论熟练掌握折叠的性质、直角三角形的性质和三角形的内角和等基本知识点16. 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为23，则点O，M之间的距离等于_米转动时，叶片外端离地面的最大高度等于_米【答案】 . 10 . 【解析】【分析】过点O作AC、BD的平行

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