
小学数学课程资源的开发和利用课件
81页1、1感谢你的欣赏2019-10-92感谢你的欣赏2019-10-93感谢你的欣赏2019-10-91.数学游戏的地位和作用。数学游戏的地位和作用。2.数学游戏的分类。数学游戏的分类。3.数学游戏的年级分布和教学方法及技巧。数学游戏的年级分布和教学方法及技巧。4.数学游戏的编排和创新。数学游戏的编排和创新。4感谢你的欣赏2019-10-9一、数学游戏的地位和作用一、数学游戏的地位和作用例例1数学游戏数学游戏小动物搬家:小动物搬家:动物园里,五个笼子里分别关着孔雀、老虎、动物园里,五个笼子里分别关着孔雀、老虎、小熊猫、猩猩和狮子,有一个铁笼空着。六个小熊猫、猩猩和狮子,有一个铁笼空着。六个笼子相邻处,都有一扇电动的铁门。现在想把笼子相邻处,都有一扇电动的铁门。现在想把孔雀和老虎互相换一个地方,熊猫和猩猩也互孔雀和老虎互相换一个地方,熊猫和猩猩也互换一个地方。问你怎么来替他们搬家呢?(示换一个地方。问你怎么来替他们搬家呢?(示意图如下,注意:只有相邻处有铁门,边框上意图如下,注意:只有相邻处有铁门,边框上没有)没有)孔雀孔雀狮子狮子老虎老虎熊猫熊猫猩猩猩猩5感谢你的欣赏2019-10-9一、数
2、学游戏的地位和作用一、数学游戏的地位和作用例例2一人去河边取水,两个罐子不一样大,一人去河边取水,两个罐子不一样大,各容各容5kg与与3kg,要取,要取4kg怎么办?怎么办?6感谢你的欣赏2019-10-9例例3三人拥有一瓶香水,净重三人拥有一瓶香水,净重24kg。买。买到三个瓶子不一样大,各容到三个瓶子不一样大,各容5kg、11kg、13kg,怎么才能分成三份一样?,怎么才能分成三份一样?一、数学游戏的地位和作用一、数学游戏的地位和作用7感谢你的欣赏2019-10-9例例4、(1)要对方把他想好的数乘以要对方把他想好的数乘以3;(2)问他乘的结问他乘的结果是奇数还是偶数;如果是偶数,要他再用果是奇数还是偶数;如果是偶数,要他再用2去除;去除;如果是奇数要他先加上如果是奇数要他先加上1然后再用然后再用2去除;去除;(3)要他要他把第二步所得的数再乘以把第二步所得的数再乘以3;(4)问他再用问他再用9除第三除第三步所得的数时商是几?步所得的数时商是几?(假定回答是(假定回答是n,那么他所想的数必是,那么他所想的数必是2n(偶数)(偶数)或或2n+1(奇数)奇数)-算术游戏算术游戏说明:设
3、所想的为数说明:设所想的为数2n,(1)2n3=6n;(2)1/26n=3n;(3)33n=9n;(4)1/99n=n同理,设所想的数为同理,设所想的数为2n+1,(1)(2n+1)3=6n+3;(2)6n+3+1=6n+4,1/2(6n+4)=3n+2;(3)(3n+2)3=9n+6;(4)1/9(9n+6)=n+余数余数二、数学游戏的分类二、数学游戏的分类8感谢你的欣赏2019-10-9猜出一个人所想的数猜出一个人所想的数5、(1)要对方把他想好的数乘以要对方把他想好的数乘以5;(2)要他乘的结果要他乘的结果再加上再加上6;(3)要他把第二步所得的数再乘以要他把第二步所得的数再乘以4;(4)要他再加上要他再加上9;(5)要他再乘以要他再乘以5。问他最后的结果。问他最后的结果是几?(把他的答数减去是几?(把他的答数减去165,然后再用,然后再用100去除。去除。商就是他所想的数。)商就是他所想的数。)说明:设所想的数为说明:设所想的数为n,(1)n5=5n;(2)5n+6;(3)(5n+6)4=20n+24;(4)20n+24+9=20n+33(5)(20n+33)5=100n+16
4、5(100n+165)-165=100n;100n100=n二、数学游戏的分类二、数学游戏的分类-算术游戏算术游戏9感谢你的欣赏2019-10-9二、数学游戏的分类二、数学游戏的分类例例6几何游戏几何游戏:蚂蚁与蜘蛛谁先到达顶点?:蚂蚁与蜘蛛谁先到达顶点?在一个六面体中间的一个角上(图中的在一个六面体中间的一个角上(图中的A点)有一只小点)有一只小蚂蚁,在六面体底部的角上(图中的蚂蚁,在六面体底部的角上(图中的B点)有一只蜘蛛。蚂点)有一只蜘蛛。蚂蚁对蜘蛛说:蚁对蜘蛛说:“喂,小蜘蛛,咱们来比赛怎么样?我们一起喂,小蜘蛛,咱们来比赛怎么样?我们一起沿着棱线爬,看谁先爬过所有的棱线首先到达顶点。怎么样,沿着棱线爬,看谁先爬过所有的棱线首先到达顶点。怎么样,你敢吗?你敢吗?”蜘蛛不声不响地点点头,于是比赛开始了。朋友蜘蛛不声不响地点点头,于是比赛开始了。朋友们你们知道谁先爬到顶点吗?(假设蜘蛛与蚂蚁的速度是一们你们知道谁先爬到顶点吗?(假设蜘蛛与蚂蚁的速度是一样快的)样快的)10感谢你的欣赏2019-10-9二、数学游戏的分类二、数学游戏的分类例例7哥尼斯堡七桥问题哥尼斯堡七桥问题-即一笔
5、画成即一笔画成瑞士数学家欧拉的线图,为解决这类问题建立瑞士数学家欧拉的线图,为解决这类问题建立了数学模型。了数学模型。11感谢你的欣赏2019-10-9二、数学游戏的分类二、数学游戏的分类瑞士数学家欧拉解决这类问题的两个原则:瑞士数学家欧拉解决这类问题的两个原则:把线图中有偶数条线相交的点叫偶点,有奇数条线相交把线图中有偶数条线相交的点叫偶点,有奇数条线相交的点叫奇点。的点叫奇点。一、线图中要是没有奇点,那起点和终点重一、线图中要是没有奇点,那起点和终点重合,就能一笔画成,否则不行。合,就能一笔画成,否则不行。二、线图中要是只有两个奇点,必须从一个二、线图中要是只有两个奇点,必须从一个奇点开始,在另一个奇点结束奇点开始,在另一个奇点结束,就能一笔画成。就能一笔画成。12感谢你的欣赏2019-10-9二、数学游戏的分类二、数学游戏的分类例例6几何游戏几何游戏:蚂蚁与蜘蛛谁先到达顶点?:蚂蚁与蜘蛛谁先到达顶点?在一个六面体中间的一个角上(图中的在一个六面体中间的一个角上(图中的A点)有一只小点)有一只小蚂蚁,在六面体底部的角上(图中的蚂蚁,在六面体底部的角上(图中的B点)有一只蜘蛛。蚂点)
6、有一只蜘蛛。蚂蚁对蜘蛛说:蚁对蜘蛛说:“喂,小蜘蛛,咱们来比赛怎么样?我们一起喂,小蜘蛛,咱们来比赛怎么样?我们一起沿着棱线爬,看谁先爬过所有的棱线首先到达顶点。怎么样,沿着棱线爬,看谁先爬过所有的棱线首先到达顶点。怎么样,你敢吗?你敢吗?”蜘蛛不声不响地点点头,于是比赛开始了。朋友蜘蛛不声不响地点点头,于是比赛开始了。朋友们你们知道谁先爬到顶点吗?(假设蜘蛛与蚂蚁的速度是一们你们知道谁先爬到顶点吗?(假设蜘蛛与蚂蚁的速度是一样快的)样快的)13感谢你的欣赏2019-10-9例例9(算术问题)(算术问题)A、B两人轮流说数。开始时两人轮流说数。开始时A先先说一个不得大于(譬如)说一个不得大于(譬如)6的数,的数,B往上加一个不往上加一个不大于大于6的数,如此继续下去。谁先得到(譬如)的数,如此继续下去。谁先得到(譬如)50,谁就算赢。(博奕问题),谁就算赢。(博奕问题)说明:关键的数字数列是说明:关键的数字数列是43、36、29、22、15、8、1;谁先得到其中任何一个谁就必定能赢。;谁先得到其中任何一个谁就必定能赢。推广:如果每次加上的数不许大于推广:如果每次加上的数不许大于m,n是
7、赢家是赢家争得的数,那么关键数为一个公差为争得的数,那么关键数为一个公差为m+1的等差的等差数列,它的最小项是用数列,它的最小项是用m+1除除n时的余数。时的余数。二、数学游戏的分类二、数学游戏的分类小学语文课本中的田忌赛马也是数学游戏。小学语文课本中的田忌赛马也是数学游戏。14感谢你的欣赏2019-10-9三、三、数学游戏的年级分布数学游戏的年级分布例如:课堂教学中常用的数字接龙、开火例如:课堂教学中常用的数字接龙、开火车、找朋友、过车、找朋友、过7等游戏;课外活动可用等游戏;课外活动可用与以下游戏类似的:三子棋、五子棋、猜与以下游戏类似的:三子棋、五子棋、猜数字、小羊过桥等游戏。数字、小羊过桥等游戏。15感谢你的欣赏2019-10-9三、三、数学游戏的年级分布数学游戏的年级分布例例如如过桥过桥今有今有abcd四人在晚上都要从桥的左边到右边。四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人,而且只有一支手电筒,此桥一次最多只能走两人,而且只有一支手电筒,过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为:如下为:a2分;分;b3分;分;c
8、8分;分;d10分。走的快分。走的快的人要等走的慢的人,请问如何的走法才能在的人要等走的慢的人,请问如何的走法才能在21分分让所有的人都过桥让所有的人都过桥?答案:先是答案:先是a和和b一起过桥,然后将一起过桥,然后将b留在对岸,留在对岸,a独自返回。独自返回。a返回后将手电筒交给返回后将手电筒交给c和和d,让,让c和和d一一起过桥,起过桥,c和和d到达对岸后,将手电筒交给到达对岸后,将手电筒交给b,让,让b将手电筒带回,最后将手电筒带回,最后a和和b再次一起过桥。则所需再次一起过桥。则所需时间为:时间为:3+2+10+3+3=21分钟。分钟。16感谢你的欣赏2019-10-9三、三、数学游戏的年级分布数学游戏的年级分布例如例如商人怎样才能安全渡河?商人怎样才能安全渡河?三个商人各带一个随从乘船渡河,一只小船只能容纳三个商人各带一个随从乘船渡河,一只小船只能容纳两人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一两人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从的人数比商人多,就杀人越货,但是如何乘船渡河旦随从的人数比商人多,就杀人越货,但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人
9、们怎样才能安全渡河呢?的大权掌握在商人们手中,商人们怎样才能安全渡河呢?说明:下面的小括号中的数对中,前面的数字表示现在所说明:下面的小括号中的数对中,前面的数字表示现在所在的河岸的商人数,后面的数字代表现在所在的河岸的随在的河岸的商人数,后面的数字代表现在所在的河岸的随从数。从数。(3,3)(3,1)(3,2)(3,0)(3,1)(1,1)(2,2)(0,2)(0,3)(0,1)(0,2)(0,0)17感谢你的欣赏2019-10-9四、数学游戏教学中应注意的几个问题四、数学游戏教学中应注意的几个问题1.教师应根据学生的年龄特征和教学要求,从学生熟悉的情教师应根据学生的年龄特征和教学要求,从学生熟悉的情境和已有的知识出发对游戏进行适当调整,开展教学活动。境和已有的知识出发对游戏进行适当调整,开展教学活动。例:抢例:抢20游戏游戏例:撕纸三角形,求三角形的内角和。例:撕纸三角形,求三角形的内角和。18感谢你的欣赏2019-10-9四、数学游戏教学中应注意的几个问题四、数学游戏教学中应注意的几个问题2.要遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程。要遵循学生的认识规律,重视学生获取知识
10、的思维过程。童话小说童话小说格列佛游记格列佛游记中,格列佛的身高是小人中,格列佛的身高是小人国成人的国成人的12倍,格列佛一顿饭的食量,相当于小人国公倍,格列佛一顿饭的食量,相当于小人国公民民1728人一顿饭的总和。人一顿饭的总和。道理是:格列佛的身高是小人国成人的道理是:格列佛的身高是小人国成人的12倍,则他的倍,则他的体积是一个小人国的成人的体积是一个小人国的成人的=1728倍,且假定格列佛和倍,且假定格列佛和小人国成人的体积,与他们的食量成正比。小人国成人的体积,与他们的食量成正比。包饺子也遇到类似的比例问题。包饺子也遇到类似的比例问题。19感谢你的欣赏2019-10-9四、数学游戏教学中应注意的几个问题四、数学游戏教学中应注意的几个问题3.数学游戏教学要充分考虑学生的身心发展特点,结合他数学游戏教学要充分考虑学生的身心发展特点,结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣的活动,使他们有们的生活经验和已有知识设计富有情趣的活动,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,使更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,使他们体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,
11、对他们体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感。数学产生亲切感。骗人的赌博:骗人的赌博:123456121110 987奇数奇数+奇数奇数=偶数偶数偶数偶数+偶数偶数=偶数偶数20感谢你的欣赏2019-10-9有趣的数字有趣的数字取任意一个数,把它的数字打乱重排得另一数,将取任意一个数,把它的数字打乱重排得另一数,将两数相减,所得的差的数字之和必是两数相减,所得的差的数字之和必是9或或9的倍数。的倍数。说明:设一个八位数为说明:设一个八位数为,(1)若若,则无论,则无论怎样重排所得之数与原数之差为怎样重排所得之数与原数之差为0;(2)若八个数字不全相同若八个数字不全相同,两数做差必用到借位减法两数做差必用到借位减法,差的数字之和必为差的数字之和必为9的倍数。的倍数。五、数学游戏的编排和创新五、数学游戏的编排和创新21感谢你的欣赏2019-10-9例例10有趣的数字有趣的数字取任意一个数,把它的数字打乱重排得另一数,将取任意一个数,把它的数字打乱重排得另一数,将两数相减,所得的差的数字之和必是两数相减,所得的差的数字之和必是9或或9的倍数。的倍数。举例:毛泽东的生日为
12、举例:毛泽东的生日为1893.12.26,把,把26121893与原数与原数18931226相减得差数相减得差数7190667,各数字之和为各数字之和为36是是9的倍数;的倍数;请在座的一位老师说出自己的生日,我们来试一请在座的一位老师说出自己的生日,我们来试一试。试。另外,还有几个与此类似的例子。(另外,还有几个与此类似的例子。(6174)五、数学游戏的编排和创新五、数学游戏的编排和创新22感谢你的欣赏2019-10-9例例11.不知去向的线段不知去向的线段五、数学游戏的编排和创新五、数学游戏的编排和创新23感谢你的欣赏2019-10-9例例12.不知去向的面积不知去向的面积五、数学游戏的编排和创新五、数学游戏的编排和创新24感谢你的欣赏2019-10-91 1 数学游戏教学模式研究。数学游戏教学模式研究。2 2 数学游戏在小学数学教学中的地位和作用。数学游戏在小学数学教学中的地位和作用。3 3 谈谈数学游戏的编排原则与年级分布。谈谈数学游戏的编排原则与年级分布。 25感谢你的欣赏2019-10-926感谢你的欣赏2019-10-927感谢你的欣赏2019-10-9一、数学与饮食一、
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