水力学大纲习题解答

1、【例例题】如如图所示，某所示，某挡水矩形水矩形闸门，门宽b=2m，一，一侧水深水深h1=4m，另一，另一侧水深水深h2=2m，试用用图解法求解法求该闸门上所受到的静上所受到的静水水总压力。力。h1h2解：解：首先分首先分别求出两求出两侧的水的水压力，然后求合力。力，然后求合力。h1/3h2/3方向向右方向向右e依力矩定理：依力矩定理：可解得：可解得：e=1.56m答答:该闸门上所受的静水上所受的静水总压力大小力大小为117.6kN，方向向右，作，方向向右，作用点距用点距门底底1.56m处。合力对任一轴的力矩等于各分力对合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩的代数和。该轴力矩的代数和。h1h2解法二：首先将两解法二：首先将两侧的的压强分布分布图叠加，直接求叠加，直接求总压力力方向向右方向向右依力矩定理：依力矩定理：e可解得：可解得：e=1.56m返回答：略答：略 【例例题】一垂直放置的一垂直放置的圆形平板形平板闸门如如图所示，已知所示，已知闸门半径半径R=1m，形心在水下的淹没深度形心在水下的淹没深度hc=8m，试用用解析法解析法计算作用于算作用于闸门上的静水上的静水总压力。力。hchD

2、FP解：解：LO答：答：该闸门上所受静水上所受静水总压力的大小力的大小为246kN，方向向右，方向向右，在水面下在水面下8.03m处。【例题例题】一弧形一弧形闸门如如图所示，所示，闸门宽度度b=4m，圆心角心角=45，半径，半径R=2m，闸门旋旋转轴恰与水面恰与水面齐平。求水平。求水对闸门的静水的静水总压力。力。解：解：闸门前水深前水深为ABhOR水平分力：水平分力：铅直分力：直分力：静水静水总压力的大小：力的大小：静水静水总压力与力与水平方向水平方向的的夹角：角：静水静水总压力的作用点：力的作用点：ZDD答：略。答：略。重油hp 例：利用管径d = 75mm的管道输送重油，已知油= 8.83kN/m3， 油= 0.9cm2/s，如在管轴上装有带水银压差计的毕托管， hp= 20mm，求重油每小时流量及每米长的沿程水头损失（ 水银 = 133.28 kN/m3） BAumax（由于A、B很近，略去水头损失）若重油的流动为层流，则：用v =1.175m/s计算Re为层流每小时流量为：例题:如图所示水泵管路系统,已知：流量Q=101m3/h,管径d=150mm，管路的总水头损失hw1-2=

3、25.4m,水泵效率=75.5%，试求：（1）水泵的扬程Hp（2）水泵的功率Np解：解：(1) 计算水泵的扬程计算水泵的扬程Hp以吸水池水面为基准写1-1,2-2断面的能量方程即 0+0+0+Hp=102+0+0+hw1-2Hp=102+ hw1-2=102+25.4=127.4m(2)计算水泵的功率计算水泵的功率Np22 例：如图所示，管道直径d1= 200mm， d2=400mm，中间为变管径过渡段。已知P1=68.6kPa， P2=30.2kPa，v2=1m/s，z=1m，试确定水流的流动方向，并计算1-1、2-2间的水头损失。1122 z z解：由连续性方程得00以0-0为基准面计算两断面的总能量 例：一大水箱中的水通过在水箱底部接通的一铅垂管流入大气中，管道出口处断面收缩，直管直径d为10cm，出口断面直径dB为5cm，不计水头损失，求A点的相对压强。3m2m4mBA001122 解：以解：以0-0为基准面，写出为基准面，写出1-1断面到断面到0-0断断面的伯努利方程面的伯努利方程得：得：由连续性方程由连续性方程得：得： 以以2-2为基准面，写出为基准面，写出1-1断面到断面

4、到2-2断面的伯努利方程断面的伯努利方程得：得：所以：所以：【例例题】 输送润滑油的管子直径8mm，管长15m，如图所示。油的运动粘度m2/s，流量12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。 图示 润滑油管路 （m/s） 雷诺数为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程认为油箱面积足够大，取(m) ，则 例：水流经过虹吸管由一个水池流入另一水池，管径d =100mm，管长L=30m，沿程阻力系数= 0.02，弯= 0.75，两水池的液面高差H0=4.0m，求虹吸管的水流流量。H0解：水头损失2112写出1-1到2-2断面的伯努利方程d2d1HL2L1 例：水从水箱流入一管径不同的管道，已知：d1=150mm， L1= 25m， 1= 0.037； d2=125mm， L2 =10m， 2= 0.039；局部水头损失系数：1= 0.5，逐渐收缩2= 0.15 ，阀门3= 2.0 。（以上值相应的流速均采用发生局部水头损失后的流速）试计算：1、沿程水头损失； 2、局部水头损失； 3、要保持流量Q为25000cm3/s所需水头H。d2d1HL2L1 例：水从水箱流入一管径不同的管道，已知：d

5、1=150mm， L1= 25m， 1= 0.037； d2=125mm， L2 =10m， 2= 0.039；局部水头损失系数：1= 0.5，逐渐收缩2= 0.15 ，阀门3= 2.0 。（以上值相应的流速均采用发生局部水头损失后的流速）试计算：1、沿程水头损失； 2、局部水头损失； 3、要保持流量Q为25000cm3/s所需水头H。解：1、第一管段同理可得：2、进口水头损失：收缩段：阀门：d2d1HL2L1 3、要保持流量Q为25000cm3/s所需水头H00 以0-0为基准面写出水箱液面到管子出口处的伯努利方程1m3m3v2 例：如图所示虹吸管，直径d = 50mm，求虹吸管的流量Q和压强p3（不计水头损失）001122 解：设基准面为通过虹吸管出口形心处，解：设基准面为通过虹吸管出口形心处，写出写出1-1断面到断面到2-2断面的伯努利方程断面的伯努利方程1-1断面计算点选在自由表面处，断面计算点选在自由表面处，2-2断断面计算点取在管轴处面计算点取在管轴处得：得：所以：所以： 写出写出3-3断面到断面到2-2断面的伯努利方程断面的伯努利方程因为：因为：得：得： 例：有压管道直径

6、d =20mm，流速v =8cm/s，水温t =15oC，试确定水流流动型态及水流型态转变时的临界流速与水温。解： t =15oC 时，查表得：所以：属于层流。临界流速：选取临界雷诺数计算运动粘性系数：查表得： t =30oC 例：设四种流体分别在直径为d = 50mm的圆管中流动，若保证各管的流态为层流，试求各管所允许的最大流量Q 。这四种流体的运动粘性系数分别为：润滑油 = 104 m2/s，汽油 = 0.884106 m2/s，水 = 106 m2/s，空气 = 1.5105 m2/s。解：将四种流体的运动粘性系数分别代入，便可得到最大流量。例例题：如：如图已知，已知， p0=50kN/m2，h=1m，求：求：该点的点的绝对压强及相及相对压强p0h解：解：pa 某某 处处 设设 置置 安安 全全 闸闸 门门 如如 图图 所所 示，示， 闸闸 门门 宽宽 b= 0.6m， 高高 h1= 1m， 铰铰 接接 装装 置置 于于 距距 离离 底底 h2= 0.4m， 闸闸 门门 可可 绕绕 A 点点 转转 动，动， 求求 闸闸 门门 自自 动动 打打 开开 的的 水水 深深 h 为为 多多 少少 米。米。

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