2021年《合并同类项》教学设计

1、Whoever you admire most in your heart, dont have to become that person, but use that persons spirit and methods to become yourself.勤学乐观天天向上（页眉可删）合并同类项教学设计 合并同类项教学设计1教学目标：知识与技能1在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项的概念2理解合并同类项的法则，能正确合并同类项数学思考通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力问题解决通过大量的练习巩固，培养学生的计算能力，帮助学生形成解题经验情感态度与价值观在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益教学重难点重点：同类项的概念，合并同类项难点：判断同类项和正确合并同类项教学流程：一、导入新课：1、将下列物品分类合并同类项教学设计xx2.将下列整 式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？8a -7a2b -3xy 5a 2a2b 6xy3.同类项概念：所含字母相同，并且

2、相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。例如：(1) 2x2y 与 5x2y (2) 2ab3 与 6b3 a(3) 4ab与 2ab (4) 3mn 与 -nm(5) 5 a3 与 a3 (6) -5 与 +34.如何判断同类项？（1）同类项有两个标准: 所含字母相同; 相同字母的指数分别相同（2）同类项与系数大小无关；（3）同类项与它们所含相同字母的顺序无关。5.辨一辩：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(1）2x2y与-3x2y （ ） （2）2abc与2ab （ ）（3）-3pq与3qp （ ） （4） -4x2y与5xy2 （ ）第一种方法：100a+200a+240b+60b第二种方法：(100+200)a+(240+60)b则100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b由此我们知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；计算240b+60b,可以先把它们的系数相加，再乘b。7.做一做合并同类项，并说出你的理由：(1) 7a-3a = _(2) 4x2+2x2 = _(3) 5ab2-13ab2 =

3、 _(4) -9x2y3+5x2y3 = _思考：通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？8.合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。9例题： 合并同类项（1）-3x + 2y - 5x - 7y= (-3x-5x)+(2y-7y) 加法交换律、结合律=（-3-5)x+(2-7)y 乘法对加法的分配律= -8x-5y 有理数加法法则10.小结：（1）. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。（2）.合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(3).合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。(4)合并同类项的步骤：第一步 : 准确找出同类项（用下划线）；第二步 : 逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；第三步: 写出合并后的结果。开放训练体现应用【应用举例】例1 合并下式中的同类项4a23b22ab3a2b2解：4a23b22ab3a2b2(4a23a

4、2)2ab(3b2b2)(43)a22ab(31)b2a22ab4b2【拓展提升】例3 在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值？若能，请求出数值，若不能，请说明理由设计意图：拓展提升，提高学生应用知识的能力【当堂训练】1下列各项中的两个式子是同类项的是( D )A9abc与11ac B02ab2与02a2bCb2与x2 D3x2y与3yx22下列合并同类项，正确的是( D )A 2a3b5ab B 7x2y2x2y9x2yC 4m3m33 D 2pq4pq2pq3已知2xmy3与3x2yn是同类项，则m_2_，n_3_4合并下列各式中的同类项：(1)xf5x4f；(2)2a3b6a9b8a12b；(3)30a2b2b2c15a2b4b2c；(4)7xy8wx5xy12xy5求代数式的值：(1)8p27q6q7p27，其中p3，q3；(2) m n n m，其中m6，n2设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅

5、导，达到全面提高的目的合并同类项教学设计2教学目标：（一）知识目标(1)了解同类项的概念，能识别同类项；(2)会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。（二）能力目标培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。（三）情感、态度、价值观(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。教学重点和难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。教学过程：一、 出示问题，引出同类项的概念1、问题：我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征？8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-

6、33、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（3）几个常数项也是同类项。4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab与3ab （2）6b2a与2ab (3)3xy与- xy（4）2a与2ab (5)-2.1与 3 （6）5与b二、如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？问题1：3a+ 5=_ 理由是_-4xy - 2xy=_ 理由是_3a + 2b= _ 理由是_问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如:试化简多项式3xy-2ab3+ 5xy + 3ba + 5解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5-找出同类项=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 -加法交换律=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）-加法结合律=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 -乘法分配律逆用=8xy + ab + 2 -合并同类项合并

7、同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）三、例题1：合并下列各式中的同类项:(1) 2ab - 3ab + ab(2) a 4ab + ab + 2ab- 5ab + b(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两组同类项之间用“+”号连接。（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。思考:合并同类项的步骤是怎样?合并同类项一般步骤:找出同类项 ，交换律 ，结合律，分配律逆用 ，合并课堂检测2： （1）3x + x（2） 2x - 7y - 5x + 11y

8、- 1（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b例题2:求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？合并同类项教学设计3教学目标知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学_于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.教学难点确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。教学过程一、情景引入：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为对消与还原。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1. 解方程：2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；

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