量子力学试题集.doc

1、量子力学试题集判断题1、量子力学中力学量不能同时有确定值。（ ）2、量子力学中能量都是量子化的。（）3、在本征态中能量一定有确定值。（）4、波函数一定则所有力学量的取值完全确定。（）5、量子力学只适用于微观客体。（）6对于定态而言，几率密度不随时间变化。 ( ) 7若，则在其共同本征态上，力学量F和G必同时具有确定值。 ( )8所有的波函数都可以按下列式子进行归一化： 。 ( )9在辏力场中运动的粒子，其角动量必守恒。 ( ) 10在由全同粒子组成的体系中，两全同粒子不能处于同一状态。 ( )选择题（每题3分共36分）1黑体辐射中的紫外灾难表明：CA. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量；B. 黑体在紫外线部分不辐射能量；C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式；D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。2关于波函数 的含义，正确的是：BA. 代表微观粒子的几率密度；B. 归一化后， 代表微观粒子出现的几率密度；C. 一定是实数；D. 一定不连续。3对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：DA. 偏振光子的一部分通过偏振片；B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片；C.偏振光子通过偏振

2、片的几率是不可知的；D.每个光子以一定的几率通过偏振片。4对于一维的薛定谔方程，如果 是该方程的一个解，则：AA. 一定也是该方程的一个解；B. 一定不是该方程的解；C. 与 一定等价；D.无任何结论。5对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：CA. 粒子在势垒中有确定的轨迹；B.粒子在势垒中有负的动能；C.粒子以一定的几率穿过势垒；D粒子不能穿过势垒。6如果以表示角动量算符，则对易运算为：BA. ihB. ihC.iD.h7如果算符 、 对易，且 =A，则：BA. 一定不是 的本征态；B. 一定是 的本征态；C.一定是 的本征态；D. 一定是 的本征态。8如果一个力学量 与 对易，则意味着：C A. 一定处于其本征态；B.一定不处于本征态；C.一定守恒；D.其本征值出现的几率会变化。9与空间平移对称性相对应的是：BA. 能量守恒；B.动量守恒；C.角动量守恒；D.宇称守恒。10如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev，则 n=5能级能量为：DA. -1.51ev;B.-0.85ev;C.-0.378ev;D. -0.544ev11三维各向同性谐振子，其波函数可以

3、写为，且 l=N-2n，则在一确定的能量 (N+)h下，简并度为：BA. ；B. ；C.N(N+1)；D.(N+1)(n+2)12判断自旋波函数 是什么性质：C A. 自旋单态；B.自旋反对称态；C.自旋三态；D. 本征值为1.填空题（每题4分共24分）1、波函数满足的标准条件：连续性、有限性、单值性。2、表示力学量的算符必须是线性厄密算符。3、两力学量算符对易，则将同时具有确定值。4、按照德布罗意公式 ，质量为 的两粒子，若德布罗意波长同为，则它们的动量比 (E相同)5、两个全同粒子组成的体系，单粒子量子态为，（1）当它们是 玻色子 时波函数为 ；（2）当它们是 费米子 时波函数为 6、单粒子Schrodinger方程是 ： 7. 微观粒子具有 波粒 二象性。8德布罗意关系是粒子能量E、动量P与频率n、波长l之间的关系，其表达式为： E = , p = 。9根据波函数的统计解释，的物理意义为： 粒子在xdx范围内的几率 。10量子力学中力学量用 厄米 算符表示。11坐标的分量算符和动量的分量算符的对易关系为： 。12量子力学关于测量的假设认为：当体系处于波函数y(x)所描写的状态时，

4、测量某力学量F所得的数值，必定是算符的 本征值 。13定态波函数的形式为： 。14一个力学量为守恒量的条件是：不显含时间，且与哈密顿算符对易 。15根据全同性原理，全同粒子体系的波函数具有一定的交换对称性，费米子体系的波函数是_ 反对称的_,玻色子体系的波函数是_ 对称的 _。16每个电子具有自旋角动量，它在空间任何方向上的投影只能取两个数值为： 。17根据波函数的统计解释，波函数在空间中某一点的强度和 在该点找到粒子的几率 成比例。18厄密算符在其自身表象中是一个 对角 矩阵，且 其对角元 为相应的本征值。19第一玻尔轨道半径 （或0.5） 。20在非简并定态微扰的情况下，微扰的引入使能级发生 移动 ，在简并定态微扰的情况下，微扰的引入使能级发生 分裂 。21能量为100电子伏特的自由电子的德布罗意波长为 1.225 。22德布罗意关系是粒子能量E、动量P与频率n、波长l之间的关系，其表达式为： E=, p= 。23根据波函数的统计解释，的物理意义为：粒子在xdx范围内的几率 。24.|（r,t）|2的物理意义： t时刻粒子出现在r处的概率密度。25.一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为 简并。26.两个力学量对应的算符 对易，它们具有共同的确定值。和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。27.黑体辐射揭示了经典物理学的局限性。1

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