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三年模拟一年创新2016届高考数学复习第七章第三节简单的线性规划理全国通用
6页1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2015江南十校模拟)已知点A(2,0),点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则|AM|的最小值是()A5 B3 C2 D. 解析不等式组表示的平面区域如图,结合图象可知|AM|的最小值为点A到直线2xy20的距离,即|AM|min.答案D2(2015河南郑州模拟)如果实数x,y满足不等式组目标函数zkxy的最大值为6,最小值为0,则实数k的值为()A1 B2 C3 D4解析不等式组表示的可行域如图,A(1,2),B(1,1),C(3,0)目标函数zkxy的最小值为0,目标函数zkxy的最小值可能在A或B时取得;若在A上取得,则k20,则k2,此时,z2xy在C点有最大值,z2306,成立;若在B上取得,则k10,则k1,此时,zxy,在B点取得的应是最大值,故不成立,k2,故答案为B. 答案B3(2014北京海淀二模)若整数x,y满足则z2xy的最大值是()A1 B. C2 D3解析 根据限制条件画出可行域,如图所示,画出直线l0:2xy0,经平移知,在点A处z取得最大值,zmax.故选B.答案B4(2014山西考前适应性训练)已知点P(x
2、,y)的坐标满足条件那么x2y2的取值范围是()A1,4 B1,5 C. D.解析作出不等式组所表示的平面区域,显然,原点O到直线2xy20的最短距离为,此时可得(x2y2)min;点(1,2)到原点O的距离最大,为,此时可得(x2y2)max5.故选D.答案D二、填空题5(2014北京朝阳二模,11)若实数x,y满足则x2y2的最小值是_解析原不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示x2y2表示可行域内任意一点P(x,y)与原点(0,0)距离的平方,当P在线段AB上且OPAB时,x2y2取得最小值,(x2y2)min.答案一年创新演练6设x,y满足条件|x|y1|2,若目标函数z(其中ba0)的最大值为5,则8ab的最小值为()A3 B1 C5 D6解析先画出|x|y|2,再将其图象向上平移1个单位,则图中阴影部分即为可行域参照线yx且1,当其过点A(2,1)时,z取最大值,即5.8ab(8ab)5,并且仅当a,b1时取等号,故C正确答案C7已知实数x、y 满足 则z|x3y|的最小值是_解析作出现行约束条件的可行域,如图所示:|x3y|,其中表示可行域内的点到直线x3y0的距离,
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