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大学入学考试中心九十四学数学学科能力测验试题
7页1、大学入学考试中心九十四学年度数学学科能力测验试题第一部分选择题一单一选择题说明第1至5题每题选出最适当的一个选项每题答对得5分答错不倒扣( ) 1.试问整数43659共有多少个不同的质因子(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (E)5个( ) 2.利用公式1323n3()2可计算出(11)3(12)3(20)3之值为 (A)41075 (B)41095 (C)41115 (D)41135 (E)41155( ) 3.台北银行最早发行的乐透彩(俗称小乐透)的玩法是“42选6”购买者从0142中任选六个号码当这六个号码与开出的六个号码完全相同(不计次序)时即得头奖台北银行曾考虑改发行“39选5”的小小乐透购买者从0139中任选五个号码如果这五个号码与开出的五个号码完全相同(不计次序)则得头奖假设原来的小乐透中头奖的机率是R而曾考虑发行的小小乐透中头奖的机率是r试问此值最接近下列哪个选项 (A)3 (B)5 (C)7 (D)9 (E)11( ) 4.设ab为正实数已知log7a11log7b13试问log7(ab)之值最接近下列哪个选项 (A)12 (B)13 (C)14 (D)2
2、3 (E)24( ) 5.某校高一第一次段考数学成绩不太理想多数同学成绩偏低考虑到可能是同学们适应不良所致数学老师决定将每人的原始成绩取平方根后再乘以10作为正式纪录的成绩今随机抽选100位同学发现调整后的成绩其平均为65分标准差为15分试问这100位同学未调整前的成绩之平均M介于哪两个连续正整数之间 (A)40 M41 (B)41 M42 (C)42 M43 (D)43 M44 (E)44 M45二多重选择题说明第1至6题每题至少有一个选项是正确的选出正确选项每题答对得5分答错不倒扣未答者不给分只错一个可获2.5分错两个或两个以上不给分( ) 1.( ) 2. ( ) 3.假设坐标空间中三相异平面E1E2E3皆通过(1 , 2 , 0)与(3 , 0 , 2)两点试问以下哪些点也同时在此三平面上 (A)(2 , 2 , 2) (B)(1 , 1 , 1) (C)(4 ,2 , 2) (D)(2 , 4 , 0) (E)(5 ,4 ,2)( ) 4.若0试问以下哪些选项恒成立(A)sincos (B)tansin (C)costan (D)sin2cos2 (E)tantan( ) 5
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