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最新河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考【文科】数学试题及答案

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常见问题

1、冀州中学高三数学第四次月考试卷（文）命题人：曹泽纪一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合，若，则a的取值范围是（）A B C D2已知为纯虚数（是虚数单位）则实数（）A B C D3在中，点在边上，且，则= （）A B C D4“”是“直线与直线垂直”的（）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5函数在定义域上的导函数是，若，且当时，设、，则 ( )A B C D6在中，若，则是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定7设变量满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D. 8的内角的对边分别是,若,则( )A1B2CD2或19. 已知函数，设，若，则的取值范围是( )A B C D 10过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是（）A B C D11已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题：；数列中的最大项为；。其中正确命题的个数是（）A 3 B4 C 5 D112已知函数

2、，若，使成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（）A个 B .个 C .个 D . 个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，将答案填在答题卡中的相应位置13已知向量满足，且，则在上的投影为_.14如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是 15. 已知函数，在区间上是递减函数，则实数的取值范围为_.16已知圆与直线相交于、两点，则当的面积最大时，实数的值为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）.17（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足,.(1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.18(本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面底面,为的中点.（1）求证：PD；（2）求点G到平面PAB的距离。19(本小题满分12分）我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下: 40,50), 2; 50,60), 3; 60

3、,70), 10; 70,80), 15; 80,90), 12; 90,100, 8.（）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.（）估计成绩在85分以下的学生比例；405060708090100O001002003（）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）分组频数频率40,50)250,60)360,70)1070,80)1580,90)1290,1008合计5020（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值21(本小题满分12分）已知函数。（）求函数的图像在处的切线方程；（）求的最大值;（）设实数，求函数在上的最小值请考生在第23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线：（为参数），：（为参数）（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的

4、最小值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求函数的值域（2）求不等式:的解集河北冀州中学高三年级第四次月考文科数学答题卡班级姓名考场准考证号条形码粘贴区(居中)缺考违纪注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。填涂样例正确填涂错误填涂一. 选择题（每小题5分，共60分） 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd二. 填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、三. 解答题17、（12分）18、（12分）19、（12分）分组频数405060708090100O001002003频率40,50)250,60)360,70)1070,80)1580,9

5、0)1290,1008合计5020、（12分）21、（12分）（10分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分。在答题卡选答区域指定位置答题，并用2B铅笔在答题卡上所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须和所涂题目的题号一致。冀州中学高三数学第四次月考试卷（文）答案CADAC ADBBC AA 17、【答案】(1)设a的公差为d,则S=. 由已知可得 4分 6分 (2)由(I)知 8分从而数列.12分18、解、（1）连接PG，平面平面平面，又是平面PAD6分（2）设点G到平面PAB的距离为h,PAB中，面积S=， 12分. 1000.03O样本数据40709040405060800.0040.0060.020.0240.01619(本小题满分12分）分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)150.380,90)120.2490,10080.16合计501（）频率分布表()成绩在85分以下的学生比例：72% ()众数为75、中位数约为76.67、平均数为76.220、（1），2c=2，即则椭圆的方程为， 2分将代入消去得：设 4分（2）设，即 6分由，消去得：由，整理得：又， 8分由，得：，整理得：代入上式得：， 10分，条件适合，由此得：，故长轴长的最大值为 12分21解（1）定义域为又函数的在处的切线方程为：，即 4分（2）令得当时，在上为增函数当时，在上为减函数 8分（3），由（2）知：在上单调递增，在上单调递减。在上的最小值当时，当时， 12分23、（1）， 5分（2最小值 10分24、（1）当，所以 5分（2）由（1）可知，当的解集为空集；当时，的解集为：；当时，的解集为：；综上，不等式的解集为：； 10分

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