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重力加速度测量的十种方法

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卖家[上传人]：夏**

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1、重力加速度测量的十种方法方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量将已知质量为 m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式G=mg得g=G/m.方法二、用滴水法测重力加速度调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出门个（n取50 100）水滴所用时间t,则每两水滴相隔时间为 t =t/n,用m尺测出水滴下落距离 h,由公式 h=gt 72 可得 g=2hn7f.方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验）方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：m尺、秒表、单摆.h （见图1），用秒使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出表测出摆球n转所用的时间t,则摆球角速度w =2 n n/t tg 0 =r/h 所以 mgtg 0 =m w 2r由以上几式得:g=4 n 2n2h/f.将所测的n、t、h代入即可求得g值.方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、m尺、秒表、小钢球按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H 的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为 S,用秒表测出经 H 所用的时间t，用m尺测出S,则钢球作

2、平抛运动的初速度 v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得 g值.方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等.将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动 .选择理想纸带，找出起始点 0, 数出时间为t的P点，用m尺测出0P的距离为h,其中t=0.02秒X两点间隔数. 由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得 g.方法七、如图4,标有刻度的粗细均匀的 U型管装有适量的水固定在小车上，用不计质量的弹簧秤拉着小车在光滑水平面上作匀加速运动，弹簧秤读数为F,用天平测出整个小车装置的质量为 M，小车运动时两液面高度差为厶h, U型管两管相距为L.设U型管水平部分横截面积为 S,则这段液体质量为 m= pS- L,p为水的密度.整个系统以加速度a=F/M沿水平方向运动，作用在该段水的合作力应为F=ma= pS LF/M.这个合外力由两臂液柱的压力差提供，即F= pg S A h.所以p g S A h= p S LF/M

3、.由此可得：g=F L/M A h，将所测 F、L、M、 Ah代入可求得g值.方法八、将方法七中的 U型管换成有刻度的玻璃缸（如图 5）内径为D，其它条件不变，水与小车一起作匀加速运动时，液面上下高差为Ah,这时测力计的读数为F,整套装置质量为 M，加速度a=F/M.在液体斜面上取一微小体积元，设其质量为m,所受重力为 mg,它还受到下面液体给予的支持力N，这两个力的合力是产生加速度a的合力，即mg tg a =ma.又tg a = A h/D，所以g=F D/M A h,将所测 D、F、M、A h代入即可求g.方法九、在小车上固定一个“丄”形支架，上面装有量角器量角器的圆心处挂有一重锤线，如图 6所示用天平测出整套装置的质量M,测力计质量不计，用测力计拉着小车在光滑的水平面上作匀加速运动时，测力计读数为F,重锤线与竖7)團T直方向夹角为a,整套装置的加速度为a=F/M，摆球受重力 mg和绳子张力T,其合力产生加速度 a.即mgtg a =ma,. g=a/tg a =F/Mtg a .将所测 F、M、a代入即可求得g.方法十、取半径为R的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度3匀速旋转，这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面(如图重力加速度的计算公式推导如下:N.由动力x,质量为 m,受重力 mg、弹力取液面上任一液元 A，它距转轴为学知：Ncos a -mg=0(1)Ns in a = m x (2)两式相比得tg a = 3 2x/g , 又 tg a =dy/dx，二 dy= 3 xdx/g , y/x= 3 2x/2g./ g= 3 2x2/2y.将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速3代入即可求得g.以上测量重力加速度的方法，有的是粗略的，有的是较精确的，有的是可以实际做的，有的是不能做但原理上是合理的“理想实验”.这些方法多数是力学知识的综合运用，有利于培养学生创造性思维和发散性思维.本文的目的是使学生开拓视野，起到“思维训练性实验”课的作用.(江苏邳县官湖中学李永生)

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