福建省三明市2012届高三质量检查数学理试题(2012三明市质检)
14页1、2012年三明市普通高中毕业班质量检查理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题), 第卷第21题为选考题,其他题为必考题本试卷共6页满分150分考试时间120分钟注意事项: 1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时,将答案答在答题卡上,请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签)笔或碳素笔书写,字体工整、笔记清楚4做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑5保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回参考公式:样本数据,的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积,为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式 其中为底面面积,为高 其中为球的半径第I卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知,且,则等于ABC D 2若等差数列
2、的前5项和,则等于 A3B4C5D63“”是“直线与直线互相垂直”的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件开始结束输入a,b,ca=ba=cab?ac?输出aYYNN4右图给出一个算法的程序框图,该程序框图的功能是A找出、三个数中最大的数 B找出、三个数中最小的数 C找出、三个数中第二大的数 D把的值赋给a5若是空间中互不相同的直线,是不重合的两平面,则下列命题中为真命题的是A若,则B若,则 C 若,则D若,则6已知双曲线:的离心率,过双曲线的左焦点作:的两条切线,切点分别为、,则的大小等于 A45 B60 C90 D1207已知函数f(x)sin2xacos2x图象的一条对称轴方程为,则实数a的值为ABCD 8已知正实数,满足不等式,则函数的图象可能为9在RtPAB中,PAPB,点C、D分别在PA、PB上,且CDAB,AB3,AC,则 的值为A7 B0 C3 D310若数列满足,其中、是常数,则称数列为有界数列,是数列的下界,是数列的上界现要在区间中取出20个数构成有界数列,并使数列有且仅有两项差的绝对值小于,那么正数的最小取值是A B C7 D 第卷(非
3、选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡相应位置11已知复数在复平面内的对应点分别为点A、B,则A、B的中点所对应的复数是 12已知函数,且则函数g(x)的最小值是 13若,且,则 14已知函数(其中,且)的图象恒过定点A,而点A恰好在直线上(其中),则的最小值为 15如图,标识为、的四张牌,每张牌的一面都写上一个数字,另一面都写上一个英文字母现在规定:当牌的一面写的是数字3时,它的另一面必须写字母M为了检查这四张牌是否符合规定,你仅需翻看的牌的标识为 63MU 三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分13分)某工厂共有工人40人,在一次产品大检查中每人的产品合格率(百分比)绘制成频率分布直方图,如图所示() 求合格率在50,60)内的工人人数;()为了了解工人在本次大检查中产品不合格的情况,从合格率在50,70)内的工人中随机选取3人的合格率进行分析,用X表示所选工人合格率在 60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望17(本小题满分13分)侧视如图,在四棱锥PABCD中,PB平面AB
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