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广西南宁市七年级数学下册7.1.2.2平面直角坐标系(坐标内点的特征)学案()(新版)新人教版
10页1、广西南宁市七年级数学下册7.1.2.2平面直角坐标系(坐标内点的特征)学案(无答案)(新版)新人教版课题: 7.1.2.2 平面直角坐标系(坐标内点的特征)【学习目标】 1认识平面直角坐标系,理解平面直角坐标系的相关概念;2在给定的平面直角坐标系中,会由点的位置写出点的坐标,由点的位置确定点的坐标.【学习重点】平面直角坐标系及相关概念【学习难点】根据点的位置写出点的坐标,由点的位置确定点的坐标一、知识链接1.坐标平面内的点的坐标有如下特征:点在第一象限:点在第二象限:_.点在第三象限:_.点在第四象限:_.点在x轴上:_. 点在y轴上:_. 点在原点上:_. 二、探索思考探究:如图,正方形ABCD的边长为6,如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标. 请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?特殊位置的点的坐标特征(1)x轴将坐标平面分为上下两部分,x轴上方的点的纵坐标为正数,x轴下方的点的纵坐标为_;y轴把坐标平面分为两部分,y轴左侧的点的横坐标为_,y轴右侧的点的横坐标为_.
2、(2)规定原点坐标是_.(3)坐标轴上点的坐标特征:x轴上的点,_为零;y轴上的点, 横坐标 为零;原点坐标为_。(4)点P(a,b)在第一、第三象限的角平分线上,则a=b;点P(a,b)在第二、第四象限的角平分线上,则_. (5)平行于x轴,y轴的直线上点的坐标特征:平行于x轴的直线上点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上点的_相同.(6)点到x轴,y轴的距离:点P(3,-2)到x轴的距离为 ,y轴的距离为_。点Q(a,b)到x轴的距离为 ,y轴的距离为_。即:点坐标A(x,y)到x轴的距离为,y轴的距离为。(7)平面直角坐标系中对称点的特点1.关于x成轴对称的点的坐标,横坐标相等,纵坐标互为相反数.2.关于y成轴对称的点的坐标, , .3关于原点成中心对称的点的坐标,横坐标互为相反数.,纵坐标_. 三、巩固练习:基础练习:1.若点A(a -9,a+2)在y轴上,则a=_. (提示: y轴上的点,横坐标为0)2.点P(m3, m1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为( ) A(0,2) B( 2,0) C( 4,0) D(0,4)3.当b=_时,点B(3,b-1)在第一.三象限角平分线上
3、.4.当b=_时,点B(3,b-1)在第二.四象限角平分线上.(提示:在第二.四象限角平分线上的点,横、纵坐标互为相反数)5.已知点A(3x-2y,y+1)在象限的角平分线上,且点A的横坐标为5,求x、y的值.6.已知点A(1,2),ACx轴, 点C在A的右边,AC=5则点C的坐标是 _. (提示:平行于x轴的直线上点的纵坐标相同,再画个草图看看吧)7.已知点A(1,2),ACy轴, 点C在A的上边,AC=5,则点C的坐标是_.8.已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且ABx轴,若点A的坐标为(2,4),则点C的坐标为_.9. M为x轴上方的点,到x轴距离为5,到y 的距离为3,则M点的坐标为( ). A(5,3) B(-5,3)或(5,3)C(3,5) D(-3,5)或(3,5)10. 在平面直角坐标系中,点A到横轴的距离为8,到纵轴的距离为4,则点A的坐标为 .11. 点M(5,6)关于x轴的对称点的坐标是( )(提示:画个坐标系吧,点出它们,很快就有答案了!)(A)(6,5)(B)(5,6) (C)(5,6)(D)(5,6)12. 点N(a,-b)关于原点的对称点是坐标是( ).(A)(-a,b)(B)(-a,-b)(C)(a,b)(D)(-b,a)13. 如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为_.14. 点A(-2,-1)与x轴的距离是_;与y轴的距离是_.15. 点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在_象限.16. 点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a= ,b= ,SAOB=_.17.若点P(x,y)的坐标满足xy=0(xy),则点P( )A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 18.如图所示,点A的坐标为_,点A关于x轴的对称点B的坐标为_, 点B关于y轴的对称点C的坐标为_.拓展提升:1. 已知、,则三角形ABC的面积为( )A1B2C3D42.已知点p(3a+1,-4a-2)在第二、四象限的角平分线上,求a2012-a的值.3.已知平面直角坐标系内两点M(5,a), N(b,-2)(1) 若直线MNX轴,则a , b _. (2) 若若直线MNy轴,则a , b _. 课后反思:_(实际 课时)1
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