与圆有关的几何综合题
4页与圆有关的几何综合题题型一:图形主要以圆和三角形(多为等腰三角形或直角三角形)组成;依据所给条件判定圆的切线或已知圆的切线,求图中线段长度或角的度数;CPBOAD 主要考查知识有切线的判定、切线的性质、勾股定理、等腰三角形性质、直角三角形性质(斜边中线等于斜边一半、30所对直角边等于斜边一半等)及解决圆的问题中常加辅助线(已知切线连半径、见直径想直角等)等等。已知:如图,中,以为直径的交于点,于点(1)求证:是的切线;(2)若,求的值题型二: 图形是以切线长定理的基本图形所构成; 依据所给条件求图中线短长或角的度数;主要考查知识有切线长定理、切线的性质、圆的性质、勾股定理、直角三角形性质及解决圆的问题中常加辅助线等等。APDBCO 如图,是圆的直径,厘米,是圆的切线,为切点过作,交于点,连结(1)求证;(2)若切线的长为12厘米,求弦的长1(2014孝感)如图,AB是O的直径,点C是O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分ACB,交AB于点F,连接BE(1)求证:AC平分DAB;(2)求证:PCF是等腰三角形;(3)若tanABC=,BE=7,求线段PC的长2.如图,AB是O的直径,点C为O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PBPC12.(1)求证:AC平分BAD;(2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由;(3)若AD3,求ABC的面积.AEDOCB3. 如图,以ABC的一边AB为直径作O, O与BC边的交点恰好为BC边的中点D,过点D作O的切线交AC于点E,(1) 求证:DEAC;(2) 若AB=3DE,求tanACB的值;【2014年长沙市中考第24题】4.如图,四边形ABCD内接于O,对角线AC为O的直径,过点C 作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB、DC、DF (1) 求CDE的度数;(2) 求证:DF是O的切线;(3) 若AC=DE,求tanABD的值.
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