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《一元二次不等式及其解法》优质课比赛说课教案.doc
6页1、一元二次不等式及其解法【设计思想】新的课程标准指出:数学课程应面向全体学生;促进学生获得数学素养的培养和提高;逐步形成数学观念和数学意识;倡导学生探究性学习.这与建构主义教学观相吻合.本节课正是基于上述理念,通过对已学知识的回忆,引导学生主动探究.强调学习的主体性,使学生实现知识的重构,培养学生“用数学”的意识.本节课的设计以问题为中心,以探究解决问题的方法为主线展开.这种安排强调过程,符合学生的认知规律,使数学教学过程成为学生对书本知识的再创造、再发现的过程,从而培养学生的创新意识.【教材分析】本节课是人教社普通高中课程标准实验教材数学必修5第三章不等式第二节一元二次不等式及其解法,本节主要内容是从实际问题中建立一元二次不等式,并能解一元二次不等式.这一节共分三个课时,本节课属于第一课时,课题为一元二次不等式及其解法.学数学的目的在于用数学,除了让学生探究并掌握一元二次不等式的解法外,更重要的是要领悟函数、方程、不等式的密切联系,体会数形结合,分类讨论,等价转换等数学思想.【学情分析】学生在初中就开始接触不等式,并会解一元一次不等式.【教学目标】知识目标: 掌握一元二次方程、一元二次
2、不等式和二次函数之间的关系;掌握一元二次不等式的解法;能力目标:培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.情感目标: 自主探究与讨论交流过程中,培养学生的合作意识和创新精神.【教学重点】一元二次不等式的解法.【教学难点】一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系.【教学策略】教学策略:探究式教学方法(创设问题情境界定问题选择问题解决策略执行策略结果评价)教学流程:明确一元二次不等式概念,尝试解一元二次不等式建立一元二次不等式的数学模型创设情境,提出问题解法再尝试判断优劣体会三个二次的关系推广到一般化课堂小结教师评价练习反馈,合作检测,探究提高,深化理解例题板书,规范格式,解后反思,形成步骤【课前准备】教具:“几何画板”及PPT课件.多媒体投影仪:主要用于投影自制的课件及学生的作品.彩笔:主要用于投影学生作品时实时修改学生作品中不规范的地方.粉笔:用于板书示范.【教学过程】1.创设情境,提出问题某同学去网吧上网,现有两家网吧A、B可去,上网不足一小时均按1小时计算收费,一次连续上网不得超过17个小时.网吧A每小时收费1.5元;网吧B收费原则如下:时间第1小时内第2小时
3、内第3小时内依此类推收费1.7元1.6元1.5元问题(1):网吧B每小时收取费用有什么规律?问题(2):想一想,一次上网多长时间内能够保证选择去网吧A上网所需费用不大于去网吧B所需费用?设计意图:问题(1)的设置与上一章节数列知识关联,从旧知识中产生新问题.问题(2)的设置是想通过学生感兴趣的上网问题及计时收费问题引入,通过学生比较两种不同的收费方式,抽象出不等关系一元二次不等式.课件预案(投影):设上网时间为x,则去网吧A所需费用为1.5x元;去网吧B所需费用为1.71.61.51.70.1(x1)= ,由题意知1.5x,整理得x25x0.(其解集为x| 0x5所以,当上网时间在5小时以内时选择去网吧A)2.明确概念,探究解法由上面的研究,可得出一个不等式x25x0,由此明确概念.一元二次不等式:只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式.问题(3):你能够解出这个一元二次不等式吗?请你试一试.教师此时可放手让学生尝试解这个一元二次不等式.设计意图:让学生自己动手尝试解决,形成自己的解决方法,完成对一元二次不等式解法的初步建构.学生情况预案:从以往的经验看,学生一般会有三种解决
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