第3讲 价格歧视

1、第 3 讲 价格歧视前面假设垄断者生产一种产品，并且以统一价格销售产品，但在 现实中，却可以看到垄断者销售同一种物品时，对不同的消费者索取 不同的价格，这种现象称为价格歧视。生产者为什么这样做？是否可以获得更多的利润？ 价格歧视：两个单位的同种商品对同一消费者或不同消费者的售价不 同，就称为价格歧视。价格歧视成功实施的条件（1）必须存在具有不同支付意愿的买者；（2）厂商必须能够识别出消费者的身份；（3）厂商必须能够有效地阻止或利用套利。套利可分为两类：（1）与可转让性相联系的套利：这种套利会阻止价格歧视。（2）不同消费包或消费组合之间转移而获得的套利：这种套利诱 使生产者增加歧视。Pigou 价格歧视可分为三类： 一级价格歧视：完全价格歧视，生产者确切地知道每一个消费者的保 留价格，并且向消费者索取保留价格。此时生产者获得全部的消费者 剩余。二级价格歧视：生产者关于消费者信息不完全，但可以通过自我 选择机制来榨取消费者剩余。三级价格歧视：生产者可以观察到与消费者偏好相关的信号，并 根据观察到的信号进行价格歧视。一、完全价格歧视(一)最简单情形最简单的完全价格歧视：单个消费者拥有单位需求

2、，并对产品的 支付意愿为v，垄断者索取价格v，可以获得全部消费者剩余。(二)消费者同质情形市场上有n个消费者，每个消费者有相同的向下倾斜的需求曲线, q二D(p)/n，垄断者知道这一需求函数。下面我们要说明：通过使用恰 当的定价方案，垄断者可以获得比线性定价更大的利润。线性定价是指不管消费者购买多少，对应单一价格，即T(q)二pq 垄断者线性定价将最大化利润：max pD (p) - C (D (p)p因此价格为垄断价格 pm ，利润为垄断利润pmD(pm)-C(D(pm) 。消费者的总支付为：T(q)二pq下面构造一种定价方式，垄断者可以获得更多利润。垄断者采取竞争性定价pc时，令sc为净消费者剩余，则Sc qC(P(q) - pc)dq0其中，P(q)三D-i(q)为逆需求函数。现在假定：消费者必须支付一笔固定费用A二Sc/n，才能获得以价 格pc购买的权利，此时消费者仍然愿意购买。Scpcq +if q 0nif q = 00这种定价称为“两部定价”(“two-part tariff”)，垄断者实现的利润为：口二 Sc + pcqc C(qc) 此为最优点上的社会剩余，垄断者通过

3、“两部定价”获得的利润 等于最大总剩余。生产者的利润口二 Sc + pcq C(q)关于q最优化，可得pc二C(q)，由此求出qc三)消费者异质情形假定消费者拥有不同的需求曲线，垄断者知道每个消费者的需求 曲线。垄断者的最优定价方案：对产品定价pc，并且要求消费者支付一 个因人而异的固定费用一一等于第i个消费者在价格pc下的净剩余Sc。i当消费者的信息不为垄断者完全所知时，完全价格歧视就不可能 发生。二、多市场(三级)价格歧视生产者根据获得的信息把消费者分类。逆弹性法则的再考察假设1. 垄断者以C(q)的总成本生产一种产品，并且他能够通过某些“外生 的”信息把总需求分成m个群体”或市场”。这m个“群体” 有m个可以区分的向下倾斜的产品需求曲线。2. 垄断者知道这些需求曲线。3. 群体之间无法发生套利，但垄断者无法在一个群体之内进行歧视。因此垄断者为每一个群体制定一个线性价格。令 p , ,p, ,p 代 表 不 同 市 场 上 的 价 格 ， 令 1 i mq = D ( p厂，D (p =) , q代表需求数量。令q = D (p )，垄断111 ii 2mm mi ii=1者通过选

4、择价格最大化其利润区pD (p )-C(区D (p )i i ii ii=1i=1则由最优化一阶条件可得p - C(q) = 1i=p 8ii最优定价意味着垄断者应该在需求弹性较低的市场制定较高的价 格。低弹性市场上的消费者会受到价格歧视的不利影响，所以更喜欢 统一定价，高弹性市场上的消费者则更喜欢价格歧视。这一法则可以解释很多经济现象：为什么企业向学生和老年人(高弹性群体)提供不带再分配目的的折扣？为什么律师和医疗服务根据顾客的收入或保险金额进行定价？为什么商品在不同国家的价格有时并不反映运输成本和进口关 税？为什么首次订阅某一杂志的人可以享受折扣？(匹配模型的解释福利分析为衡量三级价格歧视的效果及影响，需要比较价格歧视和统一定 价时福利的变化。显然，垄断者在价格歧视时会获得更大的利润。本来垄断者也可 以在每个市场上制定统一价格，现在放弃统一定价而实行价格歧视， 只能是因为此时获利更多。为分析相应的福利变化，假定规模报酬不变，即C （艺q） = c艺ii=1i=1在价格歧视下，垄断者在第i个市场的定价为p。需求为q = D (p ),ii i i总的消费者净剩余为乞S (p )，企业

5、的利润为乞(p -c)q。i iiii=1i=1当歧视被禁止时，垄断者制定统一价格p，在第i个市场上的销售量为q = D (p)，消费者剩余为迟S (p)，i iii=1企业的利润为乞(p-c)q。ii=1若令Aq三 q - q 0ii价格歧视和非歧视之间的总福利之差AW J 瓦S (p ) - S (p) +瓦(P - c)q 迟(p - c)q I i.1 i i i J l 日 i i i.1i J下面我们推导AW的上界和下界。消费者净剩余函数是市场价格的凸函数，这是因为S(p)二 J P0D(p)dp，p因此S(p) = -D(p) S(p)(p - p)i i iii由于S(p) = -D(p)，因此AW 工Sf(p)(p -p) + 艺(p -c)q -艺(p-c)qiiIiiii1 i=1i =1i=1=工 D (p)(p - p) + 艺(p - c)q -另(p - c)qi i I i i iii=1i=1=-工 q (p - c) +艺(p - c)qi iiiii =1=乙(p - c)(q - q )=乙ii ii类似地，我们有(P - c)AqiiA1)S

6、(p) - S (p ) S(p )(p - p )i i i i i i( A2)因止匕AW cb，该ii假定第i个市场的需求曲线为q = a -b，并且对于所有的i，i i i条件可以保证在价格歧视下，所有市场都有产品提供。如果垄断者能够进行价格歧视，那么他将在第i个市场选择p最大化i(p -c)(a -b p )。 通过简单计算可得ii i i(a + cb ) ，p = i ii2bi(a - cb )q = i i - i2第二步：假定制定统一价格p。垄断者面临一个有所有市场组成的大市场，需求为q =工a -pIb。ii垄断者选择p最大化(p-c)(ya - pyb )iiii由最优化一阶条件可得工a + c工b_iiP 二2 工 bii_工a - c工by _ i iq = iii2i可以看到总产出在两种安排下是相同的，价格歧视没有增加总产出 因此福利降低。补充说明上述结论依赖于在统一价格下，所有市场都被供应的假定。事实上，统一价格提高了高弹性市场上的价格，降低了低弹性市场的价格；高弹性市场价格上升可能诱使这些市场上的消费者停止购买。假定存在两个市场，并且在统一价格下，第二

7、个市场不被供应。在此 情况下，统一价格等于第一个市场的垄断价格：p = pm，并且q二qm。1 1 1另一方面，如果实行价格歧视，在第一市场要价不变，第二市场供应产品，则q = 0 q。由式（Al）可知，价格歧视时福利提高。22事实上，价格歧视导致帕累托改进，垄断者利润增加，第一个市场上 的消费者剩余不变，第二个市场上的消费者剩余增加。小结三级价格歧视的福利结果是不确定的，必须比较低弹性市场消费者的 损失和高弹性市场消费者和生产者的收益。如果消除价格歧视导致一些市场关闭，总福利可能降低。 由于假定总福利等于消费者剩余和利润之和，也就是政府只有效率的 考虑而没有再分配的考虑。但是价格歧视实际上对收入分配产生了影 响，它把低弹性群体的部分收入再分配给了高弹性群体和垄断者。一 方面，牺牲消费者的利益提高垄断者的利润可能不合适，另一方面， 低弹性群体通常都是比较富有的消费者， 因此不能根据再分配方面的考虑对价格歧视作出是否有利的判断。三、个人套利与消费者甄别（二级价格歧视）假设垄断者面临由异质消费者构成的需求，如果垄断者完全了解 每个人的信息，就可以为消费者提供个人化的消费包和消费组合，实 现

8、完全价格歧视。但是，垄断者一般不能把消费者区分开来，如果垄断者没有关于 消费者需求的外在信号，那么垄断者并不会放弃在消费者之间进行歧 视的努力，他不会对所有消费者提供唯一的消费组合，而是提供一个 可供选择的消费组合菜单，但是这样做必须要防止个人套利的可能性， 即防止消费者不选择为其量身设计的消费组合，而去选择为其它消费 者量身设计的消费组合。这就引出了“个人理性”和“激励相容”两个约束，这些约束一般使得完全价格歧视不可能。首先分析完全价格歧视，然后分析一般的非线性定价机制，最后 分析两部定价。3.1基本假设两部定价(T(q)二A + pq)提供了位于直线上的消费者组合菜单T,q。两部定价比较常用，因为操作比较简单，而且不可能完全套利。 两部定价实际上还和数量折扣机制相对应。产品的平均价格随着购买 数量的增加而下降。下面分析两部定价对于利润和社会福利的影响。假定消费者的效用u二0V(q)-T，其中v(o)= o ； v3o ； vo ；e是一个随消费者变化的偏好参数，V(J对于所有消费者均相同。怎样理解e是一个随消费者变化的偏好参数呢？可以通过消费者 对于产品具有相同的偏好，但收入不同来进行解释。假定所有消费者都有偏好U (I - T) + V (q)即偏好关于净收入和产品消费可分离，并且U0，U 0 ； V(0)二0 ； V(q)0 ； V (q) 9，并且垄断者以固定边际成本c0 0进行生

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