高一数学必修二期末测试题及答案
11页1、高一数学必修二期末测试题(总分100分 时间100分钟)班级:_姓名:_一、选择题(8小题,每小题4分,共32分)如图所示,空心圆柱体的主视图是()(A)(B)(C)(D)图2过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( ) (A)条(B)条(C)条(D)条图3如图2,已知E、F分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC,CC1的中点,设为二面角的平面角,则( )(A)(B)(C) (D)4点是直线:上的动点,点,则的长的最小值是( )(A) (B) (C) (D)53.一束光线从点出发,经轴反射到圆上的最短路径长度是( )(A)4 (B)5 (C) (D)6下列命题中错误的是()A如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面,平面平面,那么平面D如果平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面7设直线过点其斜率为1,且与圆相切,则的值为( )(A)(B)(C) (D)8将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点与点B(4,0)重合若此时点与点重合,则的值为( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题(6小题,
2、每小题4分,共24分)9在空间直角坐标系中,已知、两点之间的距离为7,则=_10如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:水的部分始终呈棱柱状;水面四边形的面积不改变;棱始终与水面平行;当时,是定值其中正确说法是 11四面体的一条棱长为,其它各棱长均为1,若把四面体的体积表示成关于的函数,则函数的单调递减区间为 12已知两圆和相交于两点,则公共弦所在直线的直线方程是 13在平面直角坐标系中,直线的倾斜角是 14正六棱锥中,G为侧棱PB的中点,则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC的体积之比 三、解答题(4大题,共44分)15(本题10分)已知直线经过点,且斜率为. ()求直线的方程; ()求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.16(本题10分)如图所示,在直三棱柱中,、分别为、的中点. ()求证:; ()求证:.17(本题12分)已知圆.(1)此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且 (为坐标原点),求的值;(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程18(本题12分)已
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