最新北京市通州区中考数学一模试卷及答案word解析版

1、最新数学精品教学资料北京市通州区中考数学一模试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上1（4分）（2013通州区一模）3的倒数是（）A3B3CD考点：倒数 .分析：直接根据倒数的定义进行解答即可解答：解：（3）（）=1，3的倒数是故选D点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2（4分）（2013通州区一模）在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是（）ABCD考点：简单几何体的三视图 .专题：几何图形问题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到主视图、左视图和俯视图形状都相同的图形即可解答：解：A、此圆台的三视图分别为梯形，梯形，圆环，不符合题意；B、三棱柱的三视图分别为长方形，长方形，三角形，不符合题意；C、正方体的三视图都是正方形，符合题意；D、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；故选C点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3（4

2、分）（2013通州区一模）2012年，北京实现地区生产总值约17800亿元，比2011年增长百分之七点多将17800用科学记数法表示应为（）A17.8103B1.78105C0.178105D1.78104考点：科学记数法表示较大的数 .分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：17800=1.78104，故选：D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）（2013通州区一模）如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=32，则AOC的度数是（）A32B64C16D58考点：圆周角定理 .分析：利用圆周角定理即可求解解答：解：AOC=2ABC=232=64故选B点评：本题考查了圆周角定理，理解定理是关键5（4分）（2013通州区一模）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，

3、粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）ABCD考点：概率公式 .分析：让红豆粽的总个数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的概率解答：解：P（红豆粽）=故选：B点评：本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6（4分）（2013通州区一模）一个扇形的圆心角为90，半径为2，则这个扇形的面积是（）A6B4C2D考点：扇形面积的计算 .分析：利用扇形的面积公式即可求解解答：解：根据扇形的面积公式可得：扇形的面积=故选D点评：本题主要考查了扇形的面积公式的计算，正确理解公式是解题的关键7（4分）（2013通州区一模）某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）02345人数12412关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A平均数是2.5B中位数是3C众数是2D方差是4考点：方差；加权平均数；中位数；众数 .分析：根据平均数、中位数、众数、方差的定义和计算公式，分别进行计算即可得出正确答案解答：解：这组数据的

4、平均数是（01+22+34+41+52）10=3；这组数据共有10名同学，最中间的数是第5个和第6个数的平均数，则中位数是（3+3）2=3；3出现了4次，出现的次数最多，则众数是3；方差=（03）2+（23）2+（23）2+（33）2+（33）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2+（53）2=2；故选B点评：此题考查了平均数、中位数、众数以及方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据8（4分）（2013通州区一模）如图，在直角坐标系xoy中，已知A（0，1），B（，0），以线段AB为边向上作菱形ABCD，且点D在y轴上若菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行，直至顶点D落在x轴上时停止设菱形落在x轴下方部分的面积为S，则表示S与滑行时间t的函数关系的图象为（）ABCD考点：动点问题的函数图象 .专题：动点型分析：根据点A、B的坐标求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，再求

5、出菱形的高，以及菱形沿y轴方向滑落的速度和x轴方向滑落的速度，再分点A在x轴上方时，利用三角形的面积公式表示出s与t的函数关系式，点A在x轴下方，点C在x轴上方时，利用梯形的面积公式表示出s与t的函数关系式，点C在x轴下方时，利用菱形ABCD的面积减去x轴上方部分的三角形的面积，列式整理得到s与t的函数关系式，从而判断出函数图象而得解解答：解：A（0，1），B（，0），OA=1，OB=，AB=2，tanBAO=，BAO=60，菱形ABCD的高为2=，菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行，菱形沿y轴方向滑落的速度为1，沿x轴方向滑落的速度，点A在x轴上方时，落在x轴下方部分是三角形，面积S=2tt=t2，点A在x轴下方，点C在x轴上方时，落在x轴下方部分是梯形，面积S=t+（t1）1=t，点C在x轴下方时，x轴下方部分为菱形的面积减去x轴上方部分的三角形的面积，S=2（62t）（62t）=2（3t）2，纵观各选项，只有A选项图形符合故选A点评：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了菱形的性质，解直角三角形，分三段得到x轴下方部分的图形并求出相应的函数关系式是解题的关键二、

6、填空题（本题共16分，每小题4分）9（4分）（2013通州区一模）若分式的值为零，则x=2考点：分式的值为零的条件 .分析：分子等于零，分式的值是零解答：解：当分子x2=0，即x=2时，分式的值为零，故答案是：2点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可10（4分）（2013通州区一模）分解因式：x32x2+x=x（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用 .分析：先提取公因式x，再对余下的项利用完全平方公式进行二次分解因式完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：x32x2+x，=x（x22x+1），=x（x1）2点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键11（4分）（2013通州区一模）如图，ABCD，点E在AB上，且DC=DE，AEC=70，则D的度数是40考点：等腰三角形的性质；平行线的性质 .分析：根据两直线平行，内错角相等求出C，再根据等边对等角求出C=DEC，然后根据三角形内角和定理列式计算即可得解解答：解：ABCD，AEC=70，C=A

7、EC=70，DC=DE，C=DEC=70，D=180CDEC=1807070=40故答案为：40点评：本题主要考查了等边对等角的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，是基础题12（4分）（2013通州区一模）定义一种对正整数n的“F运算”：当n为奇数时，结果为3n+1；当n为偶数时，结果为（其中k是使得为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n=6，则：631056 ，若n=1，则第2次“F运算”的结果是1；若n=13，则第2013次“F运算”的结果是4考点：规律型：数字的变化类 .专题：新定义分析：计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可解答：解：若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F运算”的结果是：=1；若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次“F运算”的结果是：=5，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，可以看出，从第三次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是4，而2013次是奇数，因此最后结果是4故答案为：1，4点评：本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键三、解答题（本题共30分，每小题5分）13（5分）（2013通州区一模）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 .分析：题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：=2+1+2=3+点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算14（5分）（2013通州区一模）解不等式组：考点：解一元一次不等式组 .专题：计算题分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把各个不等式的解集的公共部分表示出来，就是不等式组的解集解答：解：解不等式，得x2，解不等式，得x1，不等式的解集为1x2点评：解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15（5分）（2013通州区一模）已知：如图，AB=AC，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上求证：B=C考点：全等三角形的判定与性质

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